集值测度的延拓定理

讨论了集值测度的若干基本性质，在此基础上，研究了集值测度凸性，紧性及其靠拢定理，特别是到紧凸值集值测度的延拓定理。     

抽象空间中取非凸值的微分包含

二阶非线性系统的反馈控制问题可以归结为如下形式二阶微分包含的边值问题：其中Ｆｉ是一多值映象。当ｘ是一般的Ｂａｎａ功空间，Ｆ是取非凸值的多值映象时，本文证明了以上边值问题解的存在性，改进了最近［２］、［３］的结果。     

利用二次函数求几何最值

最值问题是平几中的一个重要内容，它是在给定的约束条件下，求关于几何图形中的某个确定的几何量的最大值或最小值，解决最值问题的方法，一般是以几何中的不等量性质、定理为基础，用几何推理方法、或用代数法、或用三角法来进行探索、分析以求得最值，本文旨在介绍如何...     

组合最值

组合最值武钢三中刘诗雄组合最值是一种离散量的最值，求解组合最值的一个典型手法是，先根据组合问题的性质作出一个关于最大（小）值的最佳估计（上界或下界），然后构造一个具体的例子来说明这个估计是可以实现的．例１给定集合，试求一个包含元素最多的一个子集Ｂ，使...     

有效商Myerson值的公理化刻画

在具有图结构的合作对策中，Myerson值(Myerson, 1977)是一个著名的分配规则，它可以由分支有效性和公平性或者平衡贡献性所唯一确定。在实际中，图结构可能并不影响大联盟的形成，只是由于参与者在网络中所处的位置不同，对其讨价还价能力会产生影响。换句话说，图结构会对分配格局产生影响，但对大联盟的形成没有影响。这促使人们开始考虑Myerson值的有效推广问题。文献中已经提出了Myerson的几种有效推广形式。2020年，Li和Shan提出了有效商Myerson值并给出了公理化刻画，它是Myerson值一种新的有效推广形式。本文首先引入了准商盈余公平性这一性质，然后结合有效性和Myerson值黏性给出了有效商Myerson值的新公理化刻画。其次，通过应用案例，将该值和其他值做了比较分析。     

对称问题不对称

对称式的最值问题是高中数学不等式板块的主流问题，绝大多数题目都是在变量相等时取得最值，但是一切都有例外，请看下面的例子。     

多目标的随机结盟对策的ZS-值

本文研究的是多目标随机结盟对策的问题，是将单目标的随机结盟对策的ZS-值拓展到多目标的随机结盟对策上，同时考虑了局中人对不同目标的偏好程度，从而，给出了多目标随机结盟对策的ZS-值的定义，并讨论了该值的性质及定理。     

解析线性规划新题型

线性规划内容是新教材新增加的内容，是近几年来高考的热点问题，几乎每份高考试题都有相关的试题，经过几年的考察，其试题已从简单的求线性目标函数的最值，平面区域的面积，加深到求参数的值和范围、构造解析几何模型求非线性目标函数的最值，现在更是出现了与代数的向量、概率、三角函数、函数相结合的新题型，下面举例说明．     

有向图对策下的Banzhaf值及其应用

Banzhaf值是经典可转移效用合作对策中重要的分配规则之一，它假设任何有限参与者间均能进行合作形成可行联盟。2006年，Alonso-Meijide和Fiestras-Janeiro考虑无向网络，定义了图对策下的Banzhaf值，以此反映合作网络对参与者间合作以及分配结果的影响。本文则在此基础上，考虑合作网络的方向性，将Banzhaf值进一步推广到有向图对策中，提出了新的分配规则——有向Banzhaf值。首先，本文证明了有向Banzhaf值满足准隔离性、收缩性、公平性、强分支可分解性以及强分支总贡献性。其次，证明了有向Banzhaf值可由公平性、准隔离性以及收缩性唯一刻画，也可由公平性结合强分支总贡献性唯一刻画。最后，以湿地水循环系统为例，对有向Banzhaf值和其他值进行了比较分析，讨论了有向Banzhaf值的应用价值。     

用判别式法解多元函数最值

求函数的最值是高中数学重要题型，而多元函数的最值问题更是各级各类竞赛的热点之一，把变量看作未知数（确定主元），将原函数整理成关于该未知数的一元二次函数或一元二次方程，利用未知数是实数，     

这个题目只有一个解

文[1]探索了题目： 已知tan110°=a，求tan10°的值． 结论是：这个题目有11个解．这个结论是错误的，tan110°=α是一个确定的值，tan10°也是一个确定的值，因此这个题目只能有一个解．     

多目标条件风险值问题的等价定理

条件风险值问题是研究信用风险最优化的一种新的模型，本文研究了一类多目标条件风险值问题等价定理，我们引入了多个损失函数在对应的置信水平下关于一个证券组合的α-VaR损失值(最小信用风险值)和α-CVaR损失值(最小信用风险值对应的条件期望损失值或条件风险价值度量)概念，为了求得α-CVaR损失值下的弱：Pareto有效解，我们证明了它等价于求解另一个多目标规划问题的Pateto有效解，这样使得问题的求解变得简单．     

一般非均匀凸介质迁移算子本征值的分布

本文讨论一般非均匀凸介质所确定的迁移算子的本征值的分布问题，利用Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的Ｈ算子理论，完整地解决了一般非均匀凸介质中迁移算子本征值的分布问题，若｛λｎ｝ｎ＝１＾∞是迁移算子本征值的一种计数，我们证明了Σ↓ｎ＝１↑∞ｅ＾６Ｒｅλｎτ〈＋∞，其中τ是粒子的最大逃逸时间，并对本征值的发散程度以及本征值的个数函数作了相应的讨论。     

三角函数最值的几种求法

三角函数是高中课本的重要内容之一，三角函数的最值作为三角函数的一个性质是高中课本中研究的重要方面．三角函数包括多个函数，导致其最值的求法也多种多样．下面介绍几种常见的三角函数最值的求法，供参考．     

自反B空间中集值增过程的对偶投影

假定Ａ是以自反Ｂａｎａｃｈ空间中弱紧凸集为值的集值增过程，本文研究了非负有界可测过程关于Ａ的积分以及Ａ在乘积可测空间上生成的集值测度，证明了每个可积集值增过程存在唯一对偶可选（可料）投影．     

小议y＝（asinx＋b）／（ccosx＋d）（其中a，b，c，d是常数）的最值的解法

小议ｙ＝（ａｓｉｎｘ＋ｂ）／（ｃｃｏｓｘ＋ｄ）（其中ａ，ｂ，ｃ，ｄ是常数）的最值的解法４３００７１武昌水果湖中学张致修，李峻峰在高中数学备考复习时，函数的最值问题往往被列为一个专题．由于三角函数的特殊性质，因而三角函数的最值问题解法也是灵活多样，如求...     

在直线与二次曲线围成的可行域上求目标函数最值

在线性规划中，可行域都是直线围成的平面区域，我们能求出目标函数的最值，当可行域由直线与二次曲线围成时，如何求目标函数的最值呢？现在就让我们一起来学习探讨。     

点共线的向量证法

所谓整值型随机变量是指只取非负整数值的随机变量，是概率统计中研究随机现象的一类重要变量，其所反映的概率特性、统计规律分别通过它的分布列P（ξ=n）与数学期望Eξ=∑∞k=1kpk等确定，事实上，只要确定了它的分布列，也就掌握了它取值的统计规律，因此核心是求整值型随机变量的分布列，     

求最值问题的几点注记

求最值问题的几点注记陈明华，任哲（六安师专）１引言求函数的最值是微积分应用中的一个重要内容．但在求最值的方法上，一般教材中都谈得很少，对应用题更是如此，这不利于学生全面理解和掌握。本文试图帮助同学消除疑问，从而较牢固地掌握求最值的方法。一般教科书中对...     

Banach空间中集值混和变分不等式问题解的迭代算法

介绍了集值映象的伪单调定义，并在Banach空间中构造了集值混和变分不等式问题近似解的迭代算法．应用伪单调映象定义，证明了该迭代算法收敛于集值混和变分不等式问题的近似解．特别值得注意的是：在文章中对集值映象没有Lipschitz连续性假设．