用材料力学解的切应力求解弹性力学问题

分析了切应力与正应力的关系,讨论了导出切应力公式的条件,提出按切应力求解弹性力学问题的方法. 证明凡是$\sigma_y$与$x$无关的梁或者已知切应力为零的问题,按切应力求解都是可行的. 用这种方法求解比传统方法方便,运算简单. 该文给出了用切应力求解弹性力学平面问题的两个算例.     

用楔形体解答求解矩形变截面梁及其适用范围

根据弹性力学课程中楔形体受重力和液体压力, 以及楔形体在楔顶或楔面受力时的基本解答, 利用圣维南原理和叠加原理, 对工程中常见的矩形变截面悬臂梁(坝体)的应力解答进行求解. 同时, 应用有限单元法对所得结果进行校核, 进而讨论该方法的适用范围.     

求解应力集中系数的材料力学方法

采用圣维南原理及曲杆应力公式对U形缺口受拉板条的应力集中系数进行了分析,其结果与有限元解基本吻合。在材料力学教学中,利用材料力学方法推导出应力集中系数,将使学生更好地理解应力集中现象及圣维南原理。     

梁的弯曲正应力的材料力学方法修正

从矩形截面梁的剪应力公式出发,推导了在横力弯曲情况下梁的弯曲正应力的近似公式．当梁上的分布荷载可用单一的多项式表示时,该公式在取泊松比v=0时与弹性力学的精确解一致,在其他情况下有些误差,但比传统的材料力学解精确很多．提供了简支梁部分受均布荷载作用的算例,给出了材料力学中梁的正应力公式、该近似公式的计算结果及精确解并做了比较．讨论了公式和方法的普适性．     

MPS方法数值模拟楔形体入水问题

入水问题是船舶海洋工程中典型的流动问题。当船舶在恶劣海况中航行或海洋平台遭遇恶劣天气时,结构物和水体之间往往会出现剧烈的砰击作用。砰击发生时,伴随着结构物湿表面的变化、自由液面的翻卷和破碎等强非线性现象。本文采用本课题组自主开发的基于移动粒子半隐式法MPS(Moving Particle Semi-Implicit Method)的求解器MLParticle-SJTU对二维楔形体入水问题进行了数值模拟。选取斜升角为30°的楔形体模拟其入水过程,研究了不同粒子布置方式对于计算结果如垂向水动力和自由面变化的影响,并与MLM砰击模型(Modified Logvinovich Model)的结果进行了比较,吻合较好。在此基础上,进一步研究了不同斜升角对计算结果(垂向水动力和自由面变化)的影响,其中流动分离前的垂向水动力与MLM结果相近,表明了MPS方法能有效地模拟入水问题。     

用应力函数法求解粘塑性圆柱体扭转

对粘塑性材料圆柱体的扭转问题,本文引入扭转应力函数和量纲分析方法,借助于 Laplace 变换求得应力解和位移解。     

用光弹性方法求解应力强度因子K_Ⅲ

本文提出了用光弹数据确定应力强度因子K_Ⅲ的原理和方法,进行了带径向贯穿裂纹的纯扭轴的典型实验,得到K_Ⅲ实验值与精确计算解偏差在8％以内.     

用超声波方法测量螺栓应力

1.引言近年来有很多资料介绍了测定作用应力和残余应力的超声方法.由于实际构件应力分布的复杂性和材料组织结构对声速测量的影响,超声波应力分析方法的实际应用受到了限制,发展比较缓慢.然而,对于像螺栓、立柱等主要承受轴向应力的构件,用超声波方法测量其应力具有很大实际意义,它具有快速、简便和无损测量的特     

用材料力学公式计算任意截面短梁正应力时的修正项研究

对材料力学中梁的弯曲应力公式增加一修正项,以反映短梁弯剪翘曲变形对应力分布的影响。提出一种根据短梁横截面边界形状及艾瑞应力函数求解应力修正项的方法,应用弹性力学空间问题的一般理论,通过应力平衡方程、应变相容方程及应力边界条件,建立了关于任意截面短梁的应力修正项及剪应力的基本方程。在所建立的基本方程基础上,导出了矩形截面和圆形截面短梁修正应力的具体计算公式,该修正应力与均布荷载大小及弹性模量与剪切模量之比均成正比,但与截面惯性矩成反比。数值算例表明,本文方法计算的应力与通用有限元软件ANSYS计算的结果吻合良好,从而验证了本文方法及其基本公式的正确性。     

浅谈材料力学冲击应力分析的基本假设

在材料力学教材中,常采用能量法进行冲击应力分析.在教学过程中发现,学生对该理论的适用范围不够清晰,忽略或不能够准确理解基本假设在该问题中的重要性.本文以杆件承受轴向撞击为例,利用弹性动力学理论和有限元方法,给出了杆件受到冲击载荷时的实际动力学响应过程,对比了不同质量比撞击情况下材料力学能量法与弹性动力学理论和有限元方法...     

边界元法在求解复合材料力学问题中的应用

本文讨论了边界元法在求解复合材料的微观力学、宏观力学和结构力学问题中的应用,并指出边界元法用于分析复合材料及其结构的力学问题的优点和局限性。      

基于材料力学弯曲理论求解非线性梁的探讨

基于材料力学弯曲理论,利用广义变分原理研究了非线性本构关系静不定梁支承反力的求解,指出了有关文献求解非线性本构关系静不定梁支承反力存在的错误．研究结果表明：本构关系为的静不定梁弯曲时,会同时存在曲率为正、曲率为负的梁段．当n为奇数时,曲率为正梁段的余能表达形式与曲率为负的余能表达式相同．当n为偶数时,曲率为正梁段的余能表达式与曲率为负梁段的余能表达式则不相同,存在正负号的差异．     

用Westergaard应力函数求解I-II复合型平面裂纹问题的研讨

直接获得I-II复合型平面裂纹问题裂纹尖端区域的应力场是一个比较复杂的问题,在此应用Westergaard应力函数求解I-II复合型平面裂纹问题,导出了裂纹尖端区域应力分量的表达式。该方法推导过程简单,物理概念清晰,其结果与一般断裂力学教材和文献中的结果一致。同时,应用叠加原理将裂纹面上的作用力转化为裂纹外边界的受力,给出了解决裂纹面上有作用力的I-II复合型平面裂纹问题的解题方法。     

热弹塑性有限元法求解热加工应力

本文对局部经受高温热循环构件的热弹塑性应力进行了有限元分析。文中考虑到材料机械性能随温度的变化,采用修正后的增量变刚度法,编制了计算机程序,对一个具体焊接试件进行了实例分析计算并与实测结果相比较。     

求解含钝裂纹体应力场的扩展单元方法

本文基于钝裂纹端部位移场的渐近解和等参元构造方法,开发了一种新的适合钝裂纹端部应力场计算的扩展单元法,为了消除不同单元间的位移不协调又在扩展单元的基础上提出过渡单元.和常规的等参元相比,扩展单元除了以节点位移为待求未知量外,它们额外增加了Ⅰ型和Ⅱ型广义应力强度因子作为未知量.根据这个理论我们编制了有限元的程序并计算了算例,算例表明,在网格较大的情况下,与常规等参元计算方案相比,扩展单元和过渡单元法更好地接近理论值,它具有计算精度高、减少缺陷附近的单元数量和计算时间等优点.     

面向连续体拓扑优化的多样性设计求解方法

拓扑优化可以在概念设计阶段为工业产品结构的概念设计提供新颖的设计思路. 传统的连续体结构拓扑优化方法通常只能获得一个优化的拓扑构型,但在实际工程应用中,这个构型在后续设计阶段可能会由于分析模型逐步细化、设计要求的进一步明确而无法满足改变后的设计目标和约束. 针对此问题,提出了多样性设计求解方法(multiple designs approach,MDA),使得能够在优化过程中获得若干个多样性设计,以此减少在可能在设计初期由于信息不完整所带来的风险. 给出MDA 基本的优化列式,将目标函数定义为多个设计构型的目标性能加权之和,并通过加入对多样性度量的约束条件,在优化过程中驱动各个设计产生几何构型上差异. 给出了一种具体的多样性度量方法,并对其物理意义和特征进行描述和讨论. 以基于变密度法的最小柔顺性问题作为优化算例,给出了具体的优化列式及敏度推导. 在算例中,研究了目标函数和约束中不同参数对结果的影响,并对目标函数之外的其他潜在结构性能进行了讨论和比较. 结果表明,通过MDA 能够有效地给出一批多样性设计构型,为后续的精细化设计提供多种设计方案和思路.      

离散承载体系的材料力学方法

离散承载体系的材料力学方法汪进（安徽工学院机械系，合肥２３００６９）材料力学研究的是构件受载后的应力和变形，这里的构件是指连续、均质、弹性的“杆件”，其截面通常为单连通的几何图形，如圆、圆环、矩形、工字型等（图１）。在工程上，有些受载对象不是连续构件...     

材料力学中应力与应变的名称与正负定义

本文回顾了材料力学教材不同章节中应力与应变的名称,结合国标GB 3102.3-1993说明其与标准名称的关系;对比弹性力学的符号体系,给出材料力学符号体系的不同点以及转换方式.对于该问题的理解有助于讲授课程时规范名词定义,避免教材编写或讲授时符号定义的混乱.     

离散承载体系的材料力学方法

离散承载体系的材料力学方法汪进（安徽工学院机械系，合肥２３００６９）材料力学研究的是构件受载后的应力和变形，这里的构件是指连续、均质、弹性的“杆件”，其截面通常为单连通的几何图形，如圆、圆环、矩形、工字型等（图１）。在工程上，有些受载对象不是连续构件...     

用伪应力函数法求解幂硬化材料柱体的扭转问题

本文引用伪应力函数使得幂硬化材料的任意形状等截面柱体和变直径圆截面柱体扭转问题的定解方程具有弹性柱体扭转问题的相应形式,从而可用类似于求解弹性柱体扭转的方法或直接利用已知的弹性解答求解对应的幂硬化材料柱体的扭转问题,本文用这种方法求得了幂硬化材料椭圆截面柱体及含球形空腔的圆轴扭转问题的解析解。