电磁场切向边值关系的严密数学理论

阐述了矢量场沿一阶无穷小线段的线积分虽然也是一阶无穷小量,但特殊情况下要求计算精度必须达到二阶无穷小量,为此目的需要把一阶无穷小线段分成无穷多个二阶无穷小线元来计算线积分,并且给出如此计算所得结果遵循的规律,即二阶无穷小精度下矢量场沿一阶无穷小线段的线积分定理.最后介绍了这个定理在旋度理论和电磁场切向边值关系理论中的应用.     

Yang-Mills场方程的和乐泛函表述

从规范场理论的积分表述出发,我们把规范场的运动方程——无源的 Yang-Mills 方程改写为和乐泛函(即迴路位相因子)的泛函微分方程。由此进一步导出了二维时空规范理论中的无穷多个泛函微分方程形式的守恒定律.     

氢同位素氚水T2 O((X)1A1)的解析势能函数

获得T2 O(X1A1)解析势能函数的主要困难在于Born-Oppenheimer近似下T2 O(X1A1)与H20(X1A1)势能函数的不可区分性.然而,在Bom-Oppenheimer近似下,分子势能函数实际上是键长、键角这些内坐标的函数,内坐标与核的运动相关,因而与分子振动频率、力常数和同位素质量有关.基于这种关系.用核运动效应对Born-Oppenheimer近似下T2 O(X1A,1)的电子能量进行修正,可获得体现同位素氢和氚质量差异的力常数,其结果与有关文献值是相符的.然后用多体项展式理论和方法,并考虑T2 O(X1A1)中两体项中的同位素效应,在确定T2 O(X1A1)离解极限和离解能以及计算所有两体项参数的基础上,获得了T2 O(X1A1)的解析势能函数.对应的等值势能图正确反映了T2 O(X1A1)的平衡结构特征,以及T OT→T2O和O2 T2→T2O的反应特点,为后续的碰撞研究提供了条件.     

多层共轴空心超导圆柱体(NSC)系统的GL泛函和磁通量子化

本文将N层共轴空心超导圆柱体系统作为一个整体而建立了Ginzburg-Landau(GL)泛函。在薄壁近似或弱磁场情况下求解GL电流方程。引入与含超导序参量的穿透深度和等效面积有关的类电感系数,给出了NSC系统类磁通量子化的具体表示式,它由N个磁通量子数n_1,n_2,…,n_N来表征,并在N=1,2时分别过渡到与单层和双层空心超导圆柱体(SSC和DSC)系统的类磁通量子化情形相一致的结果。     

H2Se(X1A1)分子的解析势能函数

使用密度泛函B3LYP方法和 6-311++G**基组,在优化H2Se(X1A1)基态结构,确定其正确离解极限,计算所有两体项和三体项参数基础上,建立了H2Se(X1A1)的多体项展式解析势能函数。其中对处于激发态两体项HSe(A2∑+)的计算,则使用SAC-CI方法。H2Se(X1A1)的等值势能图准确地表现了其结构和势能面的特征。     

用压缩态理论导出偶-奇数阶厄密多项式的无穷和

利用有序算符内积分技术,用压缩态理论导出偶数阶厄密多项式H2n(x)和奇数阶H2n+1(x)的无穷和。并提出用量子力学算符Hermite多项式方法计算奇-偶相干态的波函数。我们用的新途径具有物理意义鲜明的特点。     

基态UC2分子的结构和势能函数

采用密度泛函理论 (DFT)的B3LYP方法和相对论有效原子实势理论模型 (RECP) ,对UC2 分子可能的结构进行优化计算 ,得到UC2 分子稳定构型为角形C -U -C(C2v) ;由微观可逆性原理 ,判断了UC2 分子的离解极限 ;并且导出了基态UC2 分子 (X 5B1)的多体项展式势能函数 ,其势能面等值图展现了C -U -C(C2v)稳定结构 ;根据势能面等值图 ,讨论了C +UC(X 3 П)反应和U +C2 (X 1∑+ g)反应的势能面静态特征     

PuH_2分子的分析势能函数研究

在相对论有效原子实势近似下 ,用B3LYP密度泛函方法计算优化出PuH2 分子基态的结构参数 ,离解能和力常数。采用多体展式方法 ,导出PuH2 分子基态 (X7A1)的分析势能函数 ,获得的势能面正确地复现出PuH2 分子的平衡结构特征。     

PuH2分子的分析势能函数研究

在相对论有效原子实势近似下,用B3LYP密度泛函方法计算优化出PuH2分子基态的结构参数,离解能和力常数。采用多体展式方法,导出PuH2分子基态(X7A1)的分析势能函数,获得的势能面正确地复现出PuH2分子的平衡结构特征。     

SiN、Si2N分子的结构与势能函数

应用密度泛函B3LYP方法,采用aug-cc-pvtz基组对SiN(X2∑ )进行了理论计算,得到了它的微观几何结构,力学性质和光谱性质,结果表明SiN的平衡核间距为0.1739 nm,基态的离解能为4.5907 eV,谐振频率为1175.3820 cm-1,与实验结果符合得非常好,并得到了它的Murrell-Sorbie势能函数.用密度泛函B3P86/6-311 G(3d2f),优化出Si2N(X2A1)分子稳定构型为C2V,其平衡核间距Re=0.16712 nm、∠SiNSi=94.3862°,同时计算出了离解能、力常数及谐振频率.在推断出Si2N的离解极限此基础上,应用多体展式理论方法,导出了基态Si2N分子的分析势能函数,该势能表面准确地再现了Si2N(X2A1)分子的结构特征和能量变化.     

变系数瞬态热传导问题边界元格式的特征正交分解降阶方法

提出了一种基于边界元法求解变系数瞬态热传导问题的特征正交分解(POD)降阶方法,重组并推导出变系数瞬态热传导问题适合降阶的边界元离散积分方程,建立了变系数瞬态热传导问题边界元格式的POD降阶模型,并用常数边界条件下建立的瞬态热传导问题的POD降阶模态,对光滑时变边界条件瞬态热传导问题进行降阶分析.首先,对一个变系数瞬态热传导问题,建立其边界域积分方程,并将域积分转换成边界积分;其次,离散并重组积分方程,获得可用于降阶分析的矩阵形式的时间微分方程组;最后,用POD模态矩阵对该时间微分方程组进行降阶处理,建立降阶模型并对其求解.数值算例验证了本文方法的正确性和有效性.研究表明:1)常数边界条件下建立的低阶POD模态矩阵,能够用来准确预测复杂光滑时变边界条件下的温度场结果;2)低阶模型的建立,解决了边界元法中采用时间差分推进技术求解大型时间微分方程组时求解速度慢、算法稳定性差的问题.     

BeC，BeC2分子的结构与势能函数

应用密度泛函B3P86/aug-cc-pvtz方法对BeC(X )进行了理论计算,得到BeC分子基态的平衡核间距为0.1666 nm,离解能为2.3185eV,与其它理论结果符合得非常好,并进一步计算了谐振频率为917.9114 cm-1,得到该分子的Murrell-Sorbie势能函数。用QCISD/6-311++G（3df,3pd）方法优化出BeC2(X1A1)分子的稳定构型为C2V,其平衡核间距 =0.1615 nm、 ,并计算了离解能、力常数及谐振频率。在推导BeC2的离解极限基础上,应用多体展式理论方法,推导出基态BeC2分子的解析势能函数,该势能面准确呈现出BeC2`(X1A1)分子基态的结构特征和能量变化。     

BeC，BeC2分子的结构与势能函数

应用密度泛函B3P86/aug-cc-pvtz方法对BeC(X )进行了理论计算,得到BeC分子基态的平衡核间距为0.1666 nm,离解能为2.3185eV,与其它理论结果符合得非常好,并进一步计算了谐振频率为917.9114 cm-1,得到该分子的Murrell-Sorbie势能函数。用QCISD/6-311++G（3df,3pd）方法优化出BeC2(X1A1)分子的稳定构型为C2V,其平衡核间距 =0.1615 nm、 ,并计算了离解能、力常数及谐振频率。在推导BeC2的离解极限基础上,应用多体展式理论方法,推导出基态BeC2分子的解析势能函数,该势能面准确呈现出BeC2`(X1A1)分子基态的结构特征和能量变化。     

用《TP—77型椭偏仪》测膜厚周期数的方法

从原理上讲,椭偏仪测透明介质膜厚具有周期性质,其周期厚度D按下式汁算:(1) 式中λ为入射氦氖激光在真空中的波长;n_1和n_2分别是空气和介质膜对真空的折射率;φ_1是入射角。在测试中,由起偏器和检偏器在消光状态下的方位角A和p,用相应的曲线和数表,可以查出n_2和一个周期厚度内的某一厚度d,膜的真实厚度为:l=m·D d (2) 式中m=0,1,2,……,称它为膜厚的周期数;D是(1)式所确定的周期厚度。(2)     

T+OD体系的同位素交换反应动力学

基于DTO(Χ¹ A₁)分子的多体展式分析势能函数,用准经典的Monte Carlo轨迹法研究了T+OD(0,0)体系的分子反应动力学过程. 结果表明,在碰撞能较低(小于121.34 kJ ·mol^-1)时,可以生成长寿命DTO(Χ¹ A₁)络合物,并且该络合反应是有阈能反应,这与用多体项展式理论计算的DTO分子势能曲线结果一致. 随碰撞能增加,逐渐出现置换产物DT和OT,最终分子被完全碰散成D,T和O原子,而且反应T+OD(0,0)→OT+D,T+OD(0,0)→DT+O和T+OD(0,0)→D+T+O也是有阈能反应. 由于D和T原子的同位素效应,T+OD(0,0)与D+OT(0,0)体系的碰撞反应特征存在非一致性. 关键词： DTO 分子反应动力学 轨线 反应截面     

电磁场法向边值关系的严密数学理论

阐述了矢量场穿过2阶无穷小平面的通量虽然也是2阶无穷小量,但特殊情况下要求计算精度必须达到3阶无穷小量,为此目的需要把2阶无穷小平面分成无穷多个4阶无穷小面元来计算通量,并且给出如此计算所得结果遵循的规律——3阶无穷小精度下矢量场穿过2阶无穷小平面的通量定理.最后介绍了这个定理在散度理论和电磁场法向边值关系理论中的应用.     

脉冲激光偏振方向对氮分子高次谐波的影响－－基于含时密度泛函理论的模拟

采用含时密度泛函方法，结合赝势模型和电子交换相关作用的广义梯度近似，模拟了氮分子在超强飞秒激光脉冲作用下的高次谐波产生现象，并研究了激光脉冲偏振方向对氮分子高次谐波的影响.结果表明氮分子的高次谐波谱具有典型原子谐波谱的特征；谐波谱强度随着θ(激光偏振方向与分子轴向夹角)的增大而减小.这与J.Itatanl在Nature上报道的实验结果基本一致. 关键词： 含时密度泛函理论 激光偏振方向 高次谐波 氮分子     

不同溶剂中硝基苯胺分子非线性光学性质的研究

在含时密度泛函理论水平上研究了溶剂对硝基苯胺分子非线性光学性质的影响 .溶剂效应通过极化连续模型来研究 .首先采用极化连续模型在密度泛函理论水平上优化了硝基苯胺分子在溶剂中的几何结构 ,从而研究了溶剂引起硝基苯胺分子几何结构的变化 .然后采用极化连续模型在含时密度泛函理论水平上计算了不同溶剂中硝基苯胺分子的激发态能量和电偶极矩 ,并利用两态模型首次给出了不同溶剂中二次谐波振荡过程的一阶非线性超极化率的色散关系 .计算结果表明 ,极性溶剂对硝基苯胺分子的非线性光学性质有较大的影响 .在低的辐射场频率下 ,理论给出的一阶非线性超极化率的色散关系和实验结果符合得较好 .最后对所得结果从理论上给出了可能的解释并讨论了两态模型的可靠性 .     

在空间转动变换下的角动量本征态随转角的参变数演变的路径积分

研究在空间转动变换下,直接采用转轴的方向角与转角描述角动量本征态的演变过程,并建立一般角动量转动矩阵元以及多重转动矩阵元随转角θ的参变数λ(0→θ)演变的路径积分;给出处理泛函(路径)积分为普通多重积分的一般方法.     

Al掺杂Mg_2Ge光电性质的第一性原理计算

应用密度泛函理论框架下的第一性原理超软赝势平面波方法系统地计算了不同Al掺杂浓度下Mg_2Ge的电子结构及光学性质.建立了四种Mg_(2-x)Al_xGe(x=0,0.125,0.25,0.5)的掺杂模型,计算结果表示Al掺杂后的Mg_2Ge,费米能级进入导带,呈现出n型导电特性,掺杂后本征Mg_2Ge费米能级附近的导带架构发生了改变,变为主要由Al的3p态电子、Ge的4s态电子和Mg的3s、3p态电子组成;静介电常数ε_1(0)和折射率n_0均增大;吸收光谱发生红移,吸收系数最大值略微减小;光电导率峰值在x=0.125时取得极大值;能量损失函数发生蓝移且x=0.125时蓝移现象最为明显.