关于“复域上二阶多项式自治系统代数曲线解的不存在性”的注记

本文沿袭了文 [1 ]中的方法 ,将文 [1 ]中的结论作了进一步的推广 .     

高维非自治系统非平凡周期解的存在性

本文利用非线性泛函分析中锥的理论，讨论了ｎ维非自治系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｇ（ｔ，ｘ）ｘ∈Ｒ＾ｎ产工得到了系统（１）存在非平凡ω周期解的充分条件。     

一类非线性非自治系统周期解的存在性

本文给出了系统ｄｘ／ｄｔ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｇ（ｔ，ｘ），ｇ∈Ｒ‘，ｘ∈Ｒ＾Ｎ，ω周期解存在的充分条件，推广了文「１」中的Ｋｒａｓｎｏｓｅｌｓｋｉｉ的结果。     

二阶多项式系统固定奇点附近解的解析展开

研究二阶多项式系统所确定的通过固定奇点的解.利用牛顿图法研究了这种解在固定奇点处的幂级数展开式,给出有无穷多个解通过固定奇点的判据,并在只有有限个解通过固定奇点的情况下,给出了过固定奇点的解个数的上界.     

二阶多项式系统固定奇点附近解的解析展开

研究二阶多项式系统所确定的通过固定奇点的解．利用牛顿图法研究了这种解在固定奇点处的幂级数展开式,给出有无穷多个解通过固定奇点的判据,并在只有有限个解通过固定奇点的情况下,给出了过固定奇点的解个数的上界．     

非自治系统的周期解

本文在齐次线性系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ的解均为ω周期解的条件下，给出了非自治系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｇ（ｔ，ｘ）。     

高维非自治系统存在周期解的新判据

由于实际的需要，人们对高维晨自治系统周期解的存在性、唯一性及稳定性进行了许多探讨。本文“间矩阵稳定性”理论及空间周期解理论中的基本结论，把微分方程中的两个方向结合起来，讨论了方程ｘ＝Ａ（ｔ．ｘ）ｘ＋ｇ（ｔ．ｘ）的周期解的存在、唯一及稳定性问题，给出了生类新的判定条件，便于实际应用。     

高维非自治系统的概周期解

本文考虑下面形式的微分方程 =A(t,x)x + g(t,x), (1)这里x∈R~n,A(t,x)是定义在R×R~n上的n×n连续矩阵,g(t,x):R×R~n→R~n关于t,x连续.本文主要讨论方程(1)的概周期解存在性,所得结果推广了以前一些已知结果.     

一阶非自治共振系统周期解的存在性

研究一阶非自治共振系统周期解的存在性,其中非线性项为连续周期函数.运用Miranda定理和Schauder不动点定理,本文为上述系统建立周期解存在性的新结果.所得结论丰富并补充已有文献的相关结论.     

代数微分方程的代数解

Using value distribution theory and techniques,the problem of the algebroid solutions of second order algebraic differential equation is investigated. Examples show that the results are sharp.     

关于高维非自治系统周期解的判据

本文利用拓扑度的理论，研究了ｎ阶非线性系统ｘ＝ｐ（ｔ）ｘ＋μｈ（ｔ，ｘ）得到，若系统（＊）对应的齐次方程ｘ＝ｐ（ｔ）ｘｄ无非平凡ω周期解，系统（＊）的ω周期解存在及其个数的重要判据。     

具有代数体函数解的一类复常微分方程

本文应用Nevanlinna理论,研究了一类相当一般的复常微分方程的代数体函数解的存在性问题并得到若干新的结果。一、引言微分方程代数体函数解的存在性问题,首先由Malmquist所研究,吉田耕作首先应用Nevanlinna理论的方法重新证明和推广了Malmquist定理,其后,F. Gackstatter和I. Laine;何育赞与肖修治考虑了下述微分方程的相应问题:     

广义Lienard系统周期解的不存在性

本文建立了广义Ｌｉｅｎａｒｄ系统不存在周期解的若干充分条件。     

关于一般复微分方程的代数体函数解

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,我们研究了一般复微分方程式代数体允许解的存在性问题,得到了一些结要。     

一类非自治系统周期解的存在唯一性

本文证明了一类非自治系统在一定条件下存在唯一的周期为ω的渐近稳定的周期解。推广和改进了〔l-2〕的结果。     

平面自治系统极限环的存在性

本文研究一般自治系统的极限环存在性问题，在一定条件下，我们证明该系统极限环的存在性，所得结果推广和改进了文［５—７］的相应结论．     

平面自治系统闭轨的存在性

本文研究一般平面自治系统ｄｘ/ｄｔ＝Ｐ（ｘ，ｙ），ｄｙ/ｄｔ＝Ｑ（ｘ，ｙ）的闭轨的存在性，所得结果不仅较大地推广和改进了已有的结果，而且还可以初步估计闭轨的存在位置．     

奇异二阶微分系统正周期解的存在性

通过研究一类带周期边界条件的二阶线性算子的性质,运用Schauder不动点定理在较弱的条件下获得奇异二阶系统（1．1）正周期解的存在性,所得结论推广和改进了已有工作的相关结果．     

一类非自治系统的周期解

利用矩阵测度的性质，通过对线性系统解的估计形式，得到了关于一类非自治系统周期解的存在唯一性定理．     

多维Lotka-Uolterra周期系统周期解的存在性及其全局吸引性

研究了m-维离散Lotka-Volterra竞争系统，并获得了该系统周期解的存在性及其全局吸引性.