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1.
本文对非线性Klein-Gordon(NKG)方程的初边值问题提出了一种新的差分格式,它保持了NKG方程初边值问题的能量守恒.证明了该格式的收敛性和稳定性.特别地,由于该格式是完全隐式的,故对求长时解有着重要的作用.数值计算结果表明该方法计算速度快,精度好. 相似文献
2.
首先给出广义Kuramoto_Sivashinsky(GKS)方程周期初边值问题在H2空间惯性集的构造,进而给出并证明GKS方程吸引子的分形结构,同时发现吸引子的一个分形局部化指数型逼近序列·上述结果精细和推进了[1,3,5,7]关于惯性集和吸引子的结论,刻划了吸引子的一种几何结构 相似文献
3.
本文研究了热传导方程初边值问题的半离散化差分格式直接解算法.分别从Dirichlet和Neumann边界条件出发,直接由空间差分格式导出与时间相关的一阶常微分方程组,随后通过正/余弦变换获得了原方程的半解析解,并给出了相关收敛性分析.并对中心差分格式和紧差分格式的精度差异,通过矩阵特征值理论给出了相关原因分析.另外,对于二维热传导方程初边值问题,应用矩阵张量积运算,该直接解算法可直接演变成二重正(余)弦变换.该方法由于不涉及时间上的离散,从而具有较好的计算效率. 相似文献
4.
求解广义正则长波方程的守恒差分格式 总被引:3,自引:0,他引:3
本文对广义正则长波方程的初边值问题提出了—个隐式差分格式,该格式合理地模拟了方程本身所具有的两个守恒律.给出了差分解的先验估计,证明了差分解的唯一可解性、无条件收敛性及其稳定性. 相似文献
5.
对复Schrdinger场和实Klein-Gordon场相互作用下一类耦合方程组的初边值问题进行了数值研究,提出了一个高效差分格式,该格式非耦合且为半显格式,因此比隐格式具有更快的计算速度,而且便于并行计算;同时,该格式很好地模拟了初边值问题的守恒性质,保证了格式计算的可靠性,从而便于长时间计算.细致讨论了格式的守恒性质,并在先验估计的基础上运用能量方法分析了差分格式的收敛性. 相似文献
6.
对复Schr(o)dinger场和实Klein-Gordon场相互作用下一类耦合方程组的初边值问题进行了数值研究,提出了一个高效差分格式,该格式非耦合且为半显格式,因此比隐格式具有更快的计算速度,而且便于并行计算;同时,该格式很好地模拟了初边值问题的守恒性质,保证了格式计算的可靠性,从而便于长时间计算.细致讨论了格式的守恒性质,并在先验估计的基础上运用能量方法分析了差分格式的收敛性. 相似文献
7.
强晓艺 《纯粹数学与应用数学》2002,18(3):215-218
针对一组线性常系数双曲方程组的初边值问题讨论了一种有效差分格式。该格式为二阶精度,绝对稳定,虽为隐式,但计算量仅有最简单的显式计算量,格式结构简单,使用方便。 相似文献
8.
一类求解BURGERS方程的LEGENDRE谱格式 总被引:1,自引:1,他引:0
贺力平 《应用数学与计算数学学报》1997,11(1):10-18
本文考虑非稳态Burgers方程的初边值问题,构造了一类Legendre谱计算格式,证明了其收敛性并给出了一些数值试验结果。 相似文献
9.
考察一类带幂次非线性项的Schrodinger方程的Dirichlet初边值问题,提出了一个有效的计算格式,其中时间方向上应用了一种守恒的二阶差分隐格式,空间方向上采用Legendre谱元法.对于时间半离散格式,证职了该格式具有能量守恒性质,并给出了L^2误差估计,对于全离散格式,应用不动点原理证明了数值解的存在唯一性,并给出了L^2误差估计.最后,通过数值试验验证了结果的可信性. 相似文献
10.
一类广义KdV—Burgers型方程的初边值问题 总被引:3,自引:0,他引:3
本文研究了一类带三阶粘性项的广义KdV-Burgers型方程的初边值问题,运用Galerkin逼近方法,结合能量估计,得到了问题整体解的存在性,正则性,唯一性和稳定性等结果,并在一定条件下讨论了问题的解的渐边行为和“爆破”现象。 相似文献
11.
一类广义KdV-Burgers型方程的初边值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了一类带三阶粘性项的广义KdV-Burgers型方程的初边值问题.运用Galerkin逼近方法,结合能量估计,得到了问题整体解的存在性,正则性,唯一性和稳定性等结果.并在一定条件下讨论了问题的解的渐近行为和“爆破”现象. 相似文献
12.
本文提出一种求解正则长波(RLW)方程初边值问题的Lagrange型二次广义差分法,计算格式简单有效。利用该算法,我们数值模拟了单孤立波传播和双孤立波碰撞的过程。前者与精确解比较是相当吻合的。文章给出半离散和全离散格式的误差 相似文献
13.
Glowinski区域分解算法的收敛性方程──Stokes方程储德林,胡显承(清华大学应用数学系,北京100084)THECONVERGENCEOFGLOWINSKI'SDOMAINDECOMPOSITIONALGORITHM──STOKESEQUA... 相似文献
14.
15.
本文结合差分方法与边界积分方程方法,提出并研究了一类新的求解发展型方程初边值问题的高阶差分与边界积分方程耦合数值方法.对于有界区域问题与无界区域问题给出了数值计算格式及其误差的先验估计. 相似文献
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17.
本文考虑一类带奇异项的半线性抛物方程的初边值问题,利用标准的正则摄动方法和抛物方程的极值原理,对任意给定的正整数N、得到上述问题的全局古典解的N+1阶一致近似计算公式。 相似文献
18.
本文考虑通过Yukawa相互作用的耦合散Klein-Gordon-Schrodinger方程组的初边值问题,证明了整体吸引子的存在性。 相似文献
19.
对广义Rosenau-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,提出了新的两层隐式差分格式,得到了差分解的存在唯一性,并利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性,并且给出数值算例进行验证. 相似文献
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