一类超二次拉格朗日系统的周期解

本文研究了超二次拉格朗日系统ｄ／ｄｔδＦ／δζ（ｑ，ｑ，ｔ）－δＦ／δｑ（ｑ，ｑ，ｔ）＝０利用Ｒａｂｉｎｏｗｉｔｚ的山路引理，可以证得当正数Ｔ适当小时，该系统存在非常数的Ｔ－周期解。     

二次系统对应的阿贝尔方程周期解

二次系统 x′=-y δx P2 ( x,y) ,y′=x Q2 ( x,y)化为阿贝尔方程 dz/dθ=A(θ) z3 B(θ) z2 C(θ) z之后 ,在 A( θ)变号时 ,能够由∫θ-∞ exp -2∫θs C(τ) dτ A( s) ds与∫ ∞θ exp -2∫θs C(τ) dτ A( s) ds的符号判定周期解的不存在性与存在唯一性 ;在 A(θ)≡ 0及 A(θ)不变号情况下也得到若干结果 ,比文 [1 ]中相应结果更为细致适用     

具有次二次双偶位势的二阶哈密顿系统多重非平凡奇周期解的存在性

利用变分理论中的Clark定理,讨论了一类具有次二次双偶位势的二阶哈密顿系统(x|¨)(t)+V_x(t,x(t))=0多重非平凡奇周期解的存在性.     

非自治Hamilton系统多重次调和最小周期解

本文利用了z_p-指标和伪指标研究了非自治超二次Hamilton系统Jz=H_z(z(t),t),z(0)=z(2πp)次调和多重最小周期解,其中H(z,t+2πp)=H(z,t),t∈R^N,z∈R^2N.在假设H₁-H₄条件下,系统至少存在kN个不同的以2πp为最小周期的解.     

一类二阶Hamilton系统的周期解

本文研究一类含非定线性项的二阶Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统多周期解问题．在位势函数满足超二次齐次条件下，利用临界点理论中对称型越山定理，证明了系统存在无穷多个给定周期的周期解．     

一类非线性哈密顿系统的周期解

结合Maslov指标理论,利用环绕定理证明了一类非线性哈密顿系统的周期解的存在性,而这类哈密顿系统所对应的作用泛函可能不满足Palais-Smale条件.     

对称超二次二阶哈密尔顿系统的周期解

我们利用Ambrosetti-Rabinowitz对称形式的山路引理证明了给定周期T的对称超二次二阶哈密尔顿系统具有无穷多个反T/2-周期且奇的周期解.     

二次微分系统的反射函数及其周期解

本文给出了二镒多项式微分系统具有满足特定关系式的反射函数和存在周期解的充要条件，以及在此条件下反射函数的具体表达式及周期解的稳定性态。     

具三次曲线解的二次系统至多有一个极限环

本文研究具有三次曲线解x^3-x^2-y^2=0的二次系统,证明此类二次系统最多只有一个极限环,进而证明了具有三次的曲线解的二次系统至多有一个极限环。     

非自治系统的周期解

本文在齐次线性系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ的解均为ω周期解的条件下，给出了非自治系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｇ（ｔ，ｘ）。     

THE EXISTENCE OF NONTRIVIAL SOLUTIONS OF HAMILTONIAN SYSTEMS WITH LAGRANGIAN BOUNDARY CONDITIONS

Some theorems are obtained for the existence of nontrivial solutions of Hamiltonian systems with Lagrangian boundary conditions by the minimax methods.     

EXISTENCE OF ALMOST PERIODIC SOLUTIONS FOR DIFFERENCE SYSTEMS

1IntroductionAsisknown,therehavebeenquiteafewresu1tsontheexistenceofalrilostperiodicsolutionsforordinaryanddelaydifferentialstystems.However,tothebestofourknowledge,therehavenotappearedanycorrespondingresu1tsfOrevenordinarydifferencesystemssofar.Todealwithsuchproblems,wewilldefinethenotionoftheso-calleduni-formlyalmostperiodicsequencesbesidesthealmostsequencesandasymptoti-callyalmostsequences.Thenweprovidethecriteriaandthebasicpropertiesofuniformlyalmostperiodicsequenceswhichareneededinestabl…     

PERIODIC SOLUTIONS OF PLANAR SYSTEMS WITH FOUR DELAYS

1 IntroductionFOr the planar delay differential system with a single delay in both equationsthe first piece of research on non-constant periodic solutions was done by Ta-boas [1], where cr > 0 is a constant, fl and f2 are bounded C3 functions on R2satisfyingand the negative feedback conditions:Taboas showed that there is an ao > 0 such that fOr a > ao, there exists anon-constant periodic solution with period greater than 4. Further study onthe global existence of periodic solutions to system…     

一类多时滞微分系统的周期解

本文研究了一类多时滞微分系统的周期解的存在性和全局渐近稳定性.利用度理论和一些分析技巧,得到了周期解存在和全局渐近稳定的一个充分条件.推广了文献[8,9,13]的相关结果.     

一类四阶离散哈密顿系统周期解的存在性

本文研究了一类四阶离散哈密顿系统周期解的存在性问题.利用临界点理论中的极大极小方法,通过引入两个不同的控制函数,得到了新的可解性条件,并且利用这些条件得到了新的存在性结果.     

POSITIVE PERIODIC SOLUTIONS OF THE FIRST- ORDER SINGULAR DISCRETE SYSTEMS

In this paper, we study two kinds of first-order singular discrete systems. By the fixed point index theory, we investigate the existence and multiplicity of positive periodic solutions of the systems.     

一类带阻尼项的次二次二阶Hamilton系统的周期解

本文研究了一类带阻尼项的二阶Hamilton系统周期解的存在性问题.利用鞍点定理,在新的次二次条件下,获得了一个新的存在性结果,推广并改进了已有文献的相关存在性结论.     

一类非线性非自治系统周期解的存在性

本文给出了系统ｄｘ／ｄｔ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｇ（ｔ，ｘ），ｇ∈Ｒ‘，ｘ∈Ｒ＾Ｎ，ω周期解存在的充分条件，推广了文「１」中的Ｋｒａｓｎｏｓｅｌｓｋｉｉ的结果。     

EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTIONS OF A CLASS OF SECOND-ORDER NON-AUTONOMOUS SYSTEMS

In this paper, we are concerned with the existence of periodic solutions of second-order non-autonomous systems. By applying the Schauder''s fixed point theorem and Miranda''s theorem, a new existence result of periodic solutions is established.