二进制与十进制的桥梁——算盘

计算机的二进制与十进制转换方法是整数和小数分开转换，最后开凑成一个数，且步骤繁琐；若利用算盘作为转换工具，其转换过程简单、直观、易学，整数和小数同时转换，一步到位。     

巧算塔中灯

一天,唐僧师徒四人来到一座高大的宝塔前。抬头一看,只见那宝塔红墙绿瓦,雕梁画栋,香烟缭绕,十分惹人喜爱。师徒四人商议当晚就在塔旁小庙住宿。夜幕降临,七层宝塔层层灯火通明,而且一层比一层明亮。四人非常惊奇,唐僧命八戒去数一数塔内各层灯的数目。     

一堂数学活动课的教学设计——介绍二进制在通讯中的应用

1　引言现代教育观认为 ,人应当终生受教育 ,学校教育 ,尤其是中学教育 ,仅仅是个起步 ,学生在其间获得学习能力比学到知识更有意义 ,即“会学”比“学会”更为重要 .素质教育培养的学生应当是热爱学习且具有较强学习能力的人 ,学生学习素质的提高应纳入中学素质教育的目标 .增加活动课是解决这个问题的有效方法之一 .国家在‘两西一津’开展的新课程计划试验中提高了活动课的比重 .下面是笔者为选修课设计的一节数学活动课教案 ,供同行们组织活动时参考 .2　课题姓氏、籍贯和年龄3　教学目的通过学生自己参与的“通讯”活动、使学生了解二…     

珠算算理浅论（续）

(二)惊天动地的二进数制作为一个数制对于现代人有惊天动地的影响是二进数制。原因没有别的,用"0"与"1"能够表示数不尽的数,表示数不尽的画面,表示数不尽的事物。这种数制操作简单,有利电控。它的数学与数制原理,成为当代的电脑基础。二进制数学这么重要,它究竟出自何处呢?很是叫现代人不解的是,它出自7,000年前伏羲创造的八卦。1.莱布尼茨的顿悟猜出了八卦的卦象(卦符)是二     

珠算巧算圆周率

有关圆的计算问题,无论是求圆的周长或面积,都少不了一个常数,这个常数就是圆周率。圆周率用符号"π"表示,π是一个无理数。S=πR2、C=2πR(S表示面积、C表示周长、R表示半径)。圆是几何图形中的一个基本图形,它与生产、生活紧密相联,所以,世界各国曾争相研究。我国对于圆周率的研究,有过辉煌的成就,早在南北朝时代,我国数     

一类伪随机二进制数列的碰撞与雪崩效应

设p为奇素数,f(x)∈F_p[x].设a与p互素,表示a关于模p的逆,即1≤≤p-1且a≡1 mod p.定义二进制数列E_(p-1)=(e_1,…,e_(p-1)),其中e_n={(+1),(-1)如果0≤R_p(f(n)+■)

相似文献   

二进制数的应用

现行高中数学新教材（人教版）引入了k进制数：设k是大于1的整数,那么任一个正整数N总可以写成N=ank^n＋an-1,k^n-1＋…＋a1k＋a0（＊）其中,     

一道二进制背景高考题的思考与延伸

2021年新高考全国卷Ⅱ第12题是一道以核心素养立意、考查逻辑推理能力的多选题,以二进制为背景,形式新颖,考查学生的综合能力.本文将试题与“二进制与十进制互化”联系起来,形成了可操作性的解题思路与方法,并延伸推广到k进制.     

巧算公历平润年

公历纪年有平年与润年之分，每四年润一次，平年为365天，二月28天，润年为366天。二月29天。如果你不看日历就能知道历史上与未来的公历纪年，那一年是平年，那一年是润年?笔者向你介绍一种巧算方法。     

基于二进制转换的0—1规划隐枚举法

本针对常规隐枚举法,提出了一种基于二进制转换的快速有效枚举出所有可能解的方法,包括旨在加速优化过程的所有可能解的排列规则,并给出了一个算例。     

巧用方差解题

命题　对于ａｉ∈Ｒ (ｉ =1,2 ,… ,ｎ) ,记 ｘ =1ｎ ｎｉ =1ａｉ,ｓ2 =1ｎ ｎｉ =1(ｘｉ- ｘ) 2 =1ｎ ｎｉ=1ｘ2 ｉ- ｘ2 ,则ｓ2≥ 0 (当且仅当ｘ1=ｘ2 =… =ｘｎ= ｘ时取等号 ) .本文举例说明这一命题在解题中的巧用 .1　用于求最值例 1　求函数 μ =2ｘ - 1 5 - 2ｘ的最大值 .解　元素 2ｘ - 1与 5 - 2ｘ的平均数 Ｍ =μ2 ,方差ｓ2 =2ｘ - 12 5 - 2ｘ22 - (μ2 ) 2 =2 -μ24 .由命题知 ,2 - μ24 ≥ 0 (当且仅当 2ｘ - 1=5 - 2ｘ =μ2 时取等号 ) ,所以 0 <μ≤ 2 2 (当且仅当ｘ =32 时取等号 ) ,故当ｘ =32 时 ,μｍａｘ=2 2 …     

再析一道以二进制为背景的高考题

题 (2011年湖南卷理16)对于n∈N+,将n表示为n=a0×2k+a1 ×2k-1 +a2 ×2k-2+…+ak-1 ×21 +ak×20,当i=0时,ai=1,当1≤i≤n时,ai为0或1.记I(n)为上述表示中ai为0的个数.(例如:1=1 ×20,4=1 ×22+0×21 +0×20,故I(1)=0,I(4)=2),则(1)I(12)=____;(2)127∑n=12I(n)=____.     

近似平方根巧求法

求近似平方根的计算方法很多，但巧求平方根的法却不多见。这里，我向大家介绍一种巧求近似平方根的方法。     

合数模上的伪随机二进制数列

设m为"RSA"类型的模,即m为两个大小差不多的素数的乘积:m=pqp,q为素数,p相似文献   

一道竞赛题的巧解与思考

原解 简称这种数为“好数”,则一位好数有3个;两位好数有3&#215;4=12个;三位好数有3&#215;4^2=48个;…,k位好数有3&#215;4^k-1个;k=1,2,…,记Sn=3∑n k=1 4^k-1,因S5〈2007〈S6,2007-S5=984,     

基于改进二进制蚁群算法的函数优化

对于函数优化问题,传统蚁群算法存在着算法实现较难,求解速度慢,需要记忆功能,不容易与其他算法结合等问题,而已有二进制蚁群算法也存在着迭代次数过多,收敛速度慢等问题.借鉴二进制蚁群算法思想,将解空间直接二进制离散化求解,实验证明该算法在处理一元及多元函数优化方面均有较好的表现,通过对几个函数的测试(包括一元和多元),结果表明该改进算法具有较好的稳定性和收敛速度,算法性能良好.     

巧用一元二次方程的根与系数的关系解题

在初中代数里 ,一元二次方程的根与系数的关系 ,是一个很重要的知识 ,要求学生切实掌握 ,并能灵活应用 .下面三个例子 ,属于巧用类型 ,简化了计算 ,可能有助于开拓学生解题思路 .例 1　如果ａ、ｂ是方程ｘ2 + (ｍ- 1 )ｘ+ 2 =0的两个实数根 ,那么 (ａ2 +ｍａ+ 2 ) (ｂ2 +ｍｂ+ 2 )的值为 (　　 )(Ａ)　 6　　 (Ｂ)　 2　　 (Ｃ)　 4　　 (Ｄ)　 0解　由于ａ ,ｂ是方程ｘ2 + (ｍ- 1 )ｘ+ 2 =0的两个实数根所以ａ2 + (ｍ- 1 )ａ + 2 =0 ,　　ｂ2 + (ｍ - 1 )ｂ+ 2 =0所以ａ2 +ｍａ+ 2 =ａ ,ｂ2 +ｍｂ+ 2 =ｂ又因为ａ ,ｂ是方程ｘ2 + (ｍ- 1 )…     

巧用配方解决数学问题

鉴于数学学科的特点,提升学生的数学解题能力是课堂教学的重要任务.配方法作为初中数学常见的数学思想方法,以其独特的魅力和优势,已成为提升解题效率的有力“抓手”.本论文就立足于此,结合相关的例题,针对配方法在初中数学解题中的具体应用进行了详细的探究,具备极强的应用价值.     

也谈一个求和问题的巧算

该文作者利用几个特殊的情况下所得结果得到一个一般性的猜测,然后得到了原问题的答案.事实上,这个猜测严格来讲是需要证明的,例如可用数学归纳法等证明,初中学生虽难以完成,但仍知道其中的道理.