一类具非线性二阶导数项的Schr(o)dinger方程整体解存在的最佳条件

本文讨论一类具非线性二阶导数项的schr(o)dinger方程,它在物理上描述了上混合振荡传播.根据基态的变分特征,运用势井方法和凹方法,我们获得了其初值问题整体解存在的一个最佳条件,另外还证明了当初值多小时,初值问题的整体解存在.     

一类具非线性二阶导数项的Schrōdinger方程整体解存在的最佳条件

本文讨论一类具非线性二阶导数项的Schrodinger方程,它在物理上描述了上混合振荡传播．根据基态的变分特征,运用势井方法和凹方法,我们获得了其初值问题整体解存在的一个最佳条件,另外还证明了当初值多小时,初值问题的整体解存在．     

一类具非线性二阶导数项的Schr dinger方程整体解存在的最佳条件

本文讨论一类具非线性二阶导数项的Schr(?)dinger方程,它在物理上描述了上混合振荡传播．根据基态的变分特征,运用势井方法和凹方法,我们获得了其初值问题整体解存在的一个最佳条件,另外还证明了当初值多小时,初值问题的整体解存在．     

一类具非齐次项的非线性Schr(o)dinger方程整体解存在的最佳条件

本文讨论具非齐次项的非线性Schrodinger方程.根据基态的特征,运用势井理论和凹方法,我们获得了该方程整体解存在的-个最佳条件,同时也给出了当初值多小时,方程的整体解存在.     

一类非线性Schrödinger方程的整体小解

本文研究带有非线性项|u|pu的高阶非线性Schr(o)dinger方程的Cauchy问题.对于p的某一取值范围.我们证明了此问题整体解的存在唯一性,并得到了解关于初值的连续依赖性及解具有较强的衰减估计.     

高阶非线性Schrödinger方程的整体适定性

本文研究了一类非线性高阶Schr(o)dinger方程Cauchy问题的整体适定性.利用不动点定理,获得了整体解的存在唯一性及解关于初值的连续依赖性和解具有较强的衰减估计.推广了文献[4]中的结果.     

一类非线性Schr(o)dinger方程的整体自相似解

本文应用调和分析的方法研究了一类非线性Sehrodinger方程Cauchy问题整体自相似解的存在唯—性．     

非线性Klein-Gordon方程整体解存在的最佳条件

本文研究一类带竞争势函数的非线性Klein-Gordon方程的柯西问题.根据基 态的特征,运用势井方法和凹方法导出了该问题解爆破和整体存在的最佳条件. 同时 还回答了当初值为多小时,整体解存在这个问题.     

一类具非齐次项的非线性Schr(o)dinger方程驻波的稳定性

本文讨论一类具有无界系数的非齐次非线性Schr(o)dinger方程.根据Cazenave和Lions的方法,即-个紧性引理,我们证明了驻波解的轨道稳定性.     

一类带调和势的非线性Schrödinger方程在RN中的整体解存在的门槛

本文考虑一类带调和势的非线性Schrodinger方程iψt=-△ψ+|x|2ψ-μ|ψ|p-1ψ-λ|ψ|q-1ψ,x∈RN,t≥0,其中μ＞0,λ＞0.当N=1,2时,1＜p＜q＜∞;当N≥3时,1＜p＜q＜N+2/N-2.运用精巧的变分方法、势井方法和凸方法,得到了方程的整体解和爆破解存在的门槛.进一步回答了当q＞p＞1+4/N时,方程的Cauchy问题的初值小到什么程度,其整体解存在?.     

Discretization of Coupled Nonlinear Schrödinger Equations

The soliton solutions for discrete coupled nonlinear Schrödinger equations are investigated by using bilinear formalism. Pfaffian expressions of the N -soliton solutions of dark–dark and bright–bright types are explicitly given for the defocusing–defocusing and focusing–focusing cases, respectively.     

耦合非线性Schrödinger方程组的Neumann问题

该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schr\"{o}dinger方程组的Neumann问题极小能量解（基态解）的存在性和集中性质. 主要研究极小能量解的尖点, 即最大值点的位置. 利用 Lin Tai-Chia 和 Wei Juncheng 研究 Dirichlet 问题的方法, 该文首先得到了相应Neumann问题的极小能量解的存在性. 当相当于Planck常数的小参数趋于零时, 该文证明了极小能量解的尖点向定义区域的边界靠近, 并且能量集中在这些尖点处. 另外, 方程组解的两个分支解相互吸引或排斥时, 它们的尖点也相互吸引或排斥.     

一类二阶非线性泛函微分方程的振动性

本文讨论二阶非线性泛函微分方程(a(t)y′(t))′+p(t)y′(t-τ(t))-q(t)f(y(t))=0,t≥t₀,(1)(a(t)y′(t))′-p(t)y′(t+τ(t))-q(t)f(y(t))=0,t≥t₀,(2)获得了方程(1)和(2)振动的充分性判据,推广和改进了已知的一些结果.