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已知含参数的不等式在某区间上恒成立求参数的取值范围问题,是一类套路陈旧却又常考常新的典型问题,经常出现在高考试卷的压轴题中.解这类题,常见的方法有两种:一是分离参数法.将不等式等价变形,使参数与变量分别位于不等号的两边,转化为含变量的函数最值求解问题;二是参数讨论法.将不等式等价变形为一边为常数,另一边为含参数和变量的混合式,转化为含参数的函数最值讨论问题. 相似文献
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<正>对于含有参数a的不等式f(x)≤0(包括不等式f(x)≥0)恒成立或方程f(x)=0恒有实根问题,若对参数或变量进行讨论,再结合函数的图像求解一般都较难或繁,而通过分离系数巧用"求函数最值"的方法便可以简解此类问题,由于在转化与化归时常需分离出系数a,不妨称之为"分离系数法". 相似文献
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求参数的取值范围问题是中学数学教学的难点之一,也常为高考的热点。教学实践中发现,确定参数取值范围问题常可转化为方程或不等式中参数取值范围问题来处理,因而探讨方程或不等式中参数取值范围的确定方法很有必要。本文介绍求方程或不等式 相似文献
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对于含有参数的绝对值方程或不等式问题往往会涉及到双重讨论:既要对参数讨论,又要对解脱绝对值符号进行讨论。因而,这类问题也常常会使解题者感到困惑或棘手。那么,针对这类问题,我们可以采取哪些相应的对策,以求减少或避免繁琐冗长的讨论,进而 相似文献
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在解关于含参数的一元二次型不等式时,往往都要对参数进行分类讨论.为了要做到分类“不重不漏”,讨论须从以下三个方面考虑:①关于不等式的类型讨论:若二次项系数a含有参数,则须对a的符号分类,即分a>0,a=0,a<0;②关于不等式对应的方程的根的 相似文献
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参数讨论是中学数学教学中的一个重点和难点问题,同时也是高考和数学竞赛试题中的热点问题.参数讨论的方法和题型多种多样,其中不等式恒成立问题中求参数范围的题目更是屡见不鲜.笔者在文[1]中介绍了几种最基本的求解途径,但题目稍复杂一点用文[1]中的方法就无能为力了.为此本文试图通过分离参数的办法,使有一定难度的不等式恒成立问题能够转化为我们较为熟悉的内容来求解.所谓分离参数,是指在含有参数的不等式中,通过恒等变形,使参数与主元分离于不等式两端,则蕴涵的函数关系由隐变显,从而问题转化为求主元函数的值域上、下限(上限为最大值… 相似文献
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[复习说明 ]含参数的数学问题中一个方面是已知该数学问题具有某种特性 ,依此求参数的范围(或参数的值 ) .此类问题遍及函数、方程、不等式、数列、三角、解几等等 ,历来是高考试卷中的一个热点 ,亦是高考复习中的一个热点 .学生容易把它与“分类讨论”混淆在一起而造成解题思维受阻 .本专题的复习难点是帮助学生克服见参数就分类的思维定势 .复习重点是探求不等式与解几中的参数范围 .[内容提要 ]求参数范围的常用思路是 :( 1 )分离变量 ,考虑代数式的取值范围及最值 ;( 2 )引进函数 ,利用函数的相关性质 ;( 3)变量替换 ,促进合理迁移 ;( 4… 相似文献
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含参数的一元一次不等式在初中阶段甚至高中都是疑难问题,找到一种能解决的方法,并把它上升为思想方法,这样同类问题就能迎刃而解了.比如巧用转化思想,把含参数的方程(组)转化成不等式;合理使用分类讨论法,进行参数系数分类讨论;巧用数形结合思想方法,解决参数的取值范围. 相似文献
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讨论了一类具有双参数的半线性高阶椭圆型方程边值问题.利用微分不等式理论,研究了边值问题解的存在性和渐近性态. 相似文献
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讨论了一类具有双参数的半线性反应扩散方程奇摄动初始边值问题.利用微分不等式理论,研究了初始边值问题解的渐近性态. 相似文献
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解析几何中的参数范围问题是一类综合性强、变量多、涉及知识面广的题目,也是高考解几中的一个热点、难点问题,常常运用函数思想、方程思想、数形结合思想等构造参数满足的不等式,通过求不等式(组)求得参数的取值范围,或建立关于参数的目标函数,转化为函数的值域. 相似文献
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不等式作为工具知识,渗透在中学数学各个分支中,诸如集合问题,方程(组)的解的讨论,函数单调性的研究,函数定义域的确定,三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的最大值、最小值问题,无一不与不等式有着密切的联系,许多问题最终都可归结为不等式的求解或证明.由于不等式知识的工具性,并综合了多种数学思想(等价转化、分类讨论、数形结合、函数方程),使得不等式极其容易与其他知识点融合交汇,符合考试大纲中“对数学能力的考察要以数学基础知识、数学思想方法为基础”的要求,容易考查学生分析解决问题的综合能力,因而不等式一直是高考命题的… 相似文献