Taylor公式教学的一点体会

<正> Taylor公式是研究函数性质的重要工具,是高等数学课程的必学内容。但初学者往往对该公式不易理解和接受。他们常有两点不清楚,(1)为什么一个(n+1)次可导的函数可近似表示成一个多项式;(2)这个多项式有何用处?这就使该公式成为一元函数微分学教学中的     

数学教学的“变式训练”

高考题虽然一般不直接取材于课本,但高考所考查的知识大多来源于课本或间接地涉及课本例习题,或改编于历年高考题、模拟试题.这就要求教师在平时的教学中加强变式训练.变式训练是指变换问题的条件或外部特征,而不改变问题的本质.变式训练必须要呈现概念的本质和外延,突出问题的结构特征,揭示知识的内在联系,保持其本质特征.学生对知识点的掌握往往体现在数量和强度这两个指标,而变式训练是强化联络强度的有效手段.     

变式教学要多让学生“变”

1现象呈现题已知函数f(x)=√x-lnx.(1)若f(x)在x=x1,x2(x1≠x2)处导数相等,证明:f(x1)+f(x2)>8-8ln2;(2)若a≤3-4ln2,证明:对于任意k>0,直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点.     

教学“化简三角函数式”的体会

通过教学实践,使我们深深认识到课堂教学质量,很大程度决定于教材内容,如同脚本对演出效果所起的作用一样。这次教学“化简三角函数式”,由于认真钻研并恰当地确定了教材,因而达到了教学目的,收到了予期的效果。学生理解并掌握了有关的基     

“变式”在换元法教学中的作用

一、提出“变式”的原因。 对集合A与集合B的代数运算而言,如果存在一个从A到B的满射(双射),则称A与B满同态(或同构)。这个近代数学的极其重要的概念。在初等学数里,以换元法的形式出现,它贯穿于中学数学教学的全过程,渗透到各个领域中。但是多数学生却肤浅地认为:换元法就是“引入一个或几个新变量代替原式中某些量,使原式仅含新的变量,对新变量求出结果后,再     

“变式教学”让数学课堂智慧起舞

"变式教学"是一种应用变式让学生掌握数学对象本质属性的教学手段.在教学中,对课本中的数学概念和例题的简单讲解和练习不足以让学生真正理解和灵活运用知识点.尤其是一些重点难点,需要教师在新授课之后进行强化和巩固练习.这种教学模式一直延用至今,熟能生巧也成了我们鞭策学生的常用语言.但事实表明,大量单一重复性的练习实现的不是"生巧"而是"生厌".学生只学到了毫无     

让变式“因地制宜” 使探究“水到渠成”——开放性变式探究教学一例北大核心

1问题的提出 “使高考复习成为好数学教学”,其具体体现在使学生学会思考,进而学会学习．例题变式探究教学是在教师的指导下,以例题为载体,以学生自主学习和合作讨论为前提,以变式为主要学习手段,为学生提供自由表述、质疑、探讨问题的机会,强调多向互动,教学相长的一种教与学的操作体系．     

变式教学初探

变式教学初探四川省科学城一中邓才明在数学教学中，变式教学是实施素质教育的途径和方式之一。运用不同的知识和方法，借鉴数学题的编拟手法，对课本上的题目从不同角度变式，有意识引导学生从“变”的现象去发现“不变”的本质，从“不变”中寻找“变”的规律，逐步培养...     

关于极限教学的一点体会

大家都知道,极限理論是数学分析的重要基础。可是目前普通中学高中二年級代数課里讲授关于极限的知識却不是系统地讲授极限的理論,而主要地是为了中学数学教材中某些知識(例如,代数中的无穷递縮等比数列所有項的和、循环小数化分数、无理指数等;几何中的圓周长、圓面积以及其他图形的面积或体积等)的需要。自然,这些教材也会給进一步学习数学分析作准备的。这一部分教材包括有:数列的极限、变量(不連續的)的极限、有关极限的几个定理以及无穷递缩等比数列所有項的和与循环小数化分数等。由于在中学数学里,不是系統地介紹有关极限的知識,是在处理某些問題的时候,需要一些极限知識,而这些問题又只涉及不連续的变量的极限,因之教材     

谈谈数学教学的一点体会

数学其自身理论的抽象性、逻辑的严密性等特点 ,使许多学生觉得数学枯燥 ,乏味 ,甚至讨厌数学 .作为数学教师 ,我们有责任也有义务把数学的魅力和美展示给我们的学生 ,使他们真正地喜欢数学 ,主动地学习数学 .一、化难为易 ,轻轻松松学数学许多学生认为数学单调、高深 ,觉得不是学数学的料 ,产生畏难的心理甚至产生厌学的情绪 .老师平时也花费了很大的心血与精力 ,但是效果却不甚理想 .我认为解决这一现象的一个重要途径 ,就是不要让学生感到数学太抽象、太难学 .在教给学生新知识时 ,先仔细分析一下学生头脑中与新知识相关联的熟悉事物是什…     

算术应用题教学的一点体会

算术課本上的应用題,可分为基本的和非基本的兩大类,而基本的应用題是主要的、是应用广泛的,又是学習非基本的应用題的基础,因此教师要重視算术基本概念的教学和簡單的題目的解答,开始时就給学生打好基础,充分利用課本,循序漸进;同时应使学生明确單价、总值和件数,速度、距离和时間,工作定額、工作时間和产品数量等最常見的数量之間的相依关系;     

改革立体几何教学的一点体会

在教学改革运动中,我們对立体几何的教学进行了改革。現在把我們的初步体会写在下面,请同志們指正。 1.大胆改革教材是提高效率提高質量的先决条件原教材是用公理法,以直接度量的方法推出长方体的体积计算公式,然后在这个基础上逐一地推出棱柱、棱錐和棱台的体积計算公式来。按照这个系統,讲授既費时間,学生又不易接受。因此我們用增加公理数目的办法来簡化証明。这样既节約了时間,又保証了学生的学习貭量。公理法是数学基础中的重要內容之一,高等数学中它也有重要的应用,在中学給予适当地訓练是必要     

《一道课本习题的变式教学》一文的一点补充

文[1]例谈了an=pan-1 f(n)型数列的通项求法,让笔者受益匪浅.但文[1]中变题2,3,4,7最后在方法点评上似有不妥,今冒昧提出,与大家讨论.我们先看变题2:已知数列{an}中,a1=21,an=4an-1-3n-1,求an.解将递推式变为an λ·3n=4(an-1 λ·3n-1),即an=4an-1 λ·3n-1.所以λ=-1.则an-3n     

学习“函数与极限”的一点体会

函数和极限概念,在中学数学課程中就已接触到了。在大学里凡学习高等数学的人都要更深入的再学习它們。其所以如此,是因为函数概念是数学分析的基础概念,是数学分析的研究对象;极限法是数学分析的基础方法。如对它們領会的不够透彻势必影响到对其他一些基本概念如連續、微分、积分等的学习。同时也会妨碍对其他一些基本方法如微分法、积分法等的掌握和运用。然而我在学习这两概念吋会感到抽象不易抓着它們的本貭。当时把主要原因归之于概念抽象和自己天資愚笨。但毕业后,在教学工作中常常遇到一些确系聪明又肯用功的学生亦有同感,这就促使我考究倒底这两概念难在何处,能否通过教学縮減同学     

一个教案的设计——运用“发现法”教学的一点体会

“一般化、特殊化和类比往往协同解决数学问题”([美]G.波利亚著《数学与猜想》第15页)。 在多年的教学实践中,深感所谓“发现法”教学,就是教师一方面要深入钻研教材,从一般化、特殊化和类比等方面来掌握教材之间的内     

在数学教学中的一点体会

“在数学課上,很多有經驗的教师有时不是自己講述某个定理的論証,而是用一种巧妙地提問題的方法來激發学生自己去找出这个論証。”(波·恩·申比廖夫,伊·特·奥哥洛德尼柯夫兩教授所著教育学197頁。但是我們教师由於受旧的教育思想的影响,仍然擺脫不了旧的講法,实質上还是注入式的教学。如果課堂只是由教师以独白的方式把現成的材料告訴学生,即使講的很好,而学生只能处於被动的地位,学生智力就得不到应有的發展,所謂激發学生自己去找出这个論証,这就意味着以学生为主动。每一堂课不是憑教师的意圖     

变式教学例说

例题教学是数学教学的重要内容,是学生掌握知识、培养能力的重要平台.纵观当前的例题教学,就题论题的现象较为普遍,教师讲得累,学生学得累,结果事倍功半,效果不佳.我们在教学中重视引导学生在变中悟,在变中练,有效提高了学生能力.今将我们的做法介绍如下,供参考.例题教学中,适时改变问题情境,引导学生考察新情境中的结论、求解思路,有益于学生掌握类比迁移的技能,提高触类旁通的解题能力.     

例谈在几何概念教学中的“变式”运用

所谓“变式”,即有目的,有计划地对命题进行正确的变化.过去,教师在概念教学中,多注意概念的理解和记忆,在灵活运用上做的不够。因此,学生在解决实际问题时,往往由于概念不清而导致错误。所以,教师还须在吃透教材,讲     

浅论变式教学的有效性

变式教学杜绝随意性,其“变”的原则有何依靠呢?本文试图通过对变式教学时间的安排,对例题及习题的变式的目的是对题目中所围绕的知识进行挖握与辨析,从而让学生理解概念的内涵与外延.变式的后续衍生就是对知识的发散,继而产生探究的欲望.