负折射率材料单球面近轴成像奇特规律的研究

研究了负折射率(n′<0)材料单球面折射对近轴光线的成像规律.理论推导证实负折射率材料单球面近轴成像的所有公式与我们所熟悉的常规材料(n′>0)单球面的完全相同,但由于n′<0,它的成像规律完全不同于常规材料的.文中通过物距-像距曲线比较了两种材料的物-像关系,并对(n′<0,f′>0,f>0)情形下的物像位置、虚实正倒、缩放规律等进行阐述,给出了物像空间的对应图示.     

高斯物像公式法测薄凸透镜焦距中误差的初探

本文就用高斯物像公式法测薄凸透镜焦距中的误差问题作了初步探讨,回答了某些理论与实验不严格符合的疑问,还给出了一种像差影响实验结果的处理方法。一、由理论公式得出的结果在用高斯物像公式法测透镜的焦距时,通常分别在像屏上获得清晰倒立的放大、等大或缩小的实像,用各自相应的物距u和像距v分别算得焦距。而三种情况下焦距的误差△f却各不相同,哪一种情况下的△f更小呢? 由高斯公式1/f=1/u+1/v可得f=uv/(u+v),用最大误差传递公式可得所测量f的误差为     

球面端面的锥形梯度折射率透镜的近轴成像特性

本文根据光线在球面上的折射公式及光线微分方程,研究了光线经两端面为球面的锥形梯度折射率透镜的传播和变换,基于光线传递ABCD矩阵,提出了球面端面的锥形梯度折射率透镜的一种等效光学系统.文中给出了该透镜的主平面、焦平面和焦距计算公式,以及近轴成像高斯公式.当锥度为零时即得到球面端面的柱形或径向梯度折射率透镜的相应结果.     

透镜焦距的测量方法

确定透镜焦距f有两种方法:一种是绝对确定法,另一种是成象测定法。绝对确定法常在设计与制造透镜时使用,它是根据几何光学中理想成象的基本原理,求出球面折射各基点(面)与焦距值,然后再求出由两个球面折射所组成的单透镜以至于由任意个单透镜形成的透镜组的焦距及其各基点(面)。由于此法用到的只是在设制时就能准确确定的一些量,例如透镜材料的折射率,球面的半径及诸球面间的     

光学一题

如题图,光轴上O1、O2处各有一个单一折射球面,分隔着折射率分别为 n= 1. 0、 n0= 1. 3和n’=1.7的三种均匀透明介质.已知实物点S对此两球面相继的近轴折射像点位于 S’.试用作图法求定两个球面的中心C1、C2,以及此组合系统的像方主点H’、像方焦点F’.“光学一题”解答 题中只给出了球面顶点位置和两侧折射率数值,所以可利用通过球面顶点O的共轭光线满足折射定律这一特性来求解,如解图,O1为中任意长作单位,作出半径为1.0和1.39的圆弧N和N0.延长SO1交N于A,作过A的轴平行线交N0于B,则O1B是满足折射定律的与入射线SO1共轭的第一折射…     

L＞4f′的简单证明

固定物、像屏法(或二次成像法)测量凸透镜焦距的前提是物、像屏之距L必须大于四倍的待测透镜的焦距。但是为什么?学生往往说不清楚。笔者从高斯物像公式出发,证明了在二次成像法中为什么必须要求L>4f′。具体证明如下: 由高斯物象公式可知     

透镜焦距的测量方法

确定透镜焦距f有两种方法:一种是绝对确定法,另一种是成象测定法。绝对确定法常在设计与制造透镜时使用,它是根据几何光学中理想成象的基本原理,求出球面折射各基点(面)与焦距值,然后再求出由两个球面折射所粗成的单透镜以至于由任意个单透镜形成的透镜组的焦距及其各基点(面)。由于此法用到的只是在设制时就能准确确定的一些量,例如透镜材料的折射率,球面的半径及诸球面间的间隔大小等,因而是确定焦距最准的方法。然而由于计算过于复杂,另一方面对于现成的透镜,往往又很难甚至于无法准确地知道以上各量,所以,此法一般并不常用;而且即使对设制     

级联式平面抛物面型X射线组合折射透镜的设计与制作

X射线组合折射透镜(CRL)已逐步成为同步辐射光源下X射线聚焦光学器件的标准配件之一,它具有结构紧凑、易调节校准、适用光子能量范围大等优点.本文设计了一种级联式平面抛物面型CRL,它将N1个具有较大抛物面几何孔径(R0)的折射单元I与N2个具有较小抛物面顶点曲率半径(R)的折射单元II级联,以解决常规CRL设计过程中焦斑尺寸与透过率的矛盾.采用PMMA材料,利用LIGA技术制作了一组级联式平面抛物面型CRL,其中折射单元I的主要结构参数为N1=15,R1=200μm,2R01=564μm;折射单元II的主要结构参数为N2=20,R2=50μm,2R02=140μm.在上海光源同步辐射线束上,所制作的级联式平面抛物面型CRL实现了对初始光斑尺寸为200μm×100μm的入射X射线的一维聚焦,测试得到的焦距为1.052 m,横向焦斑尺寸为24.9μm@8 keV,透过率为2.19%.     

关于透镜成像公式的讨论

在几何光学中一般是利用物体放在凸透镜一倍焦距以外的成像光路图,推出透镜成像公式:1/u 1/v=1/f……(1) 然后对u、v、f作出符号规定:使透镜成像公式1/f=1/u 1/v成为     

一种错误的误差传递公式

中学物理实验参考资料《有效数字和误差》(山西人民出版社,1984年)练习题五2—(4)题中(p.71)给出函数式 f=ab/(a-b)(ab) (1) 在练习题答案中又给出了(1)式的偶然误差传递式(p.76),f的相对误差δf为δf=Δa/a+Δb/b+(Δa+Δb)/(a-b) (2) 公式(2)是一个错误的误差传递公式。因为根据误差传递理论,间接测量偶然误差进行算术合成时,任意函数的通用误差传递式(相对误差)为ΔF/F=|     

光源宽度对光栅分辨本领的影响

光栅的分辨本领定义为其中λ是所考虑波长,δλ是λ附近刚能分辨的两谱线的波长差。一般光学教材都给出了理想点光源或线光源(宽度为零)情况下光栅的理想分辨本领的公式 R=mN(2)其中m是干涉主最大级次,N是光栅刻痕总数。但实用中光源总有一定的宽度,这时光栅的实际分辨本领R'要比R有所下降。探讨R'与R的关系是—个有实际意义的课题。文献[1]中对此给出了公式其中W是所用缝光源宽度,f是准直透镜 L0的焦距(参见图1),D是光栅G的资用长度(设L0的透光孔径能复盖住整个光栅,否则只需把D换成L0透光孔径即可),θ为衍射角。此式当W→0时会导致…     

使用动量定理应該注意的一个問题

将牛顿第二定律的数学表达式对时间积分,我们就得到动量定理(也称动量原理): (?)fdt=mv—mv_0.(1)它表示了力对时间的累积效应。式中mV_0及mV分别为t_0及t时刻物体的动量。而f为物体所受外力的矢量和(以后简称合外力)。并把(?)fdt称为力f在Δt=t—t_0时间内的冲量。若在△t=t—t_0时间内物体所受的合外力为恒力,则(1)式可写为 f△t=mv—mV_0 (2) 若在Δt=t—t_0时间内物体所受的合外力为变力,我们也可用中值定理将(1)式写为     

椭球面镜的加工方法

椭圆绕长轴旋转而成的面叫椭球面,其方程式可用下式表达: y~2 =2R_0x-(1-e~2)x~2式中R_0——椭圆顶点的曲率半径; e——椭圆的离心率。椭球面的最接近比较球面半径R及最大非球面度δ_(max)可由下式计算:     

锥形梯度折射率纤维的成像特性

本文从光线轨迹方程出发,推导了锥形梯度折射率纤维的物像关系式,并得出了它的等效焦距和主平面位置。在m=0(即圆柱形梯度折射率纤维)时,这些公式就简化为已知的形式。文中还讨论了锥形梯度折射率纤维的孔径,同时给出了它的成象相片。 关键词：     

边界形状的变化对偏微分方程本征值的影响

我们考虑下列方程和边界条件: 在区域V中:(~2十E)φ=0, (1) 在V的边界上: φ=0 (2)所定解的最低本征值E,简称为区域V的本征值。 例如V为半径为R的无穷长圆柱,则 E=a~2/R~2,φ=J_0(E~(1/2)r)=J_0((ar)/R)。 (3)此处a=2.405为Bessel函数J_0的最小根。设由于形状变化而使得V改为 r≤R(θ)=R[1+ sum form n=-∞ to ∞ s_ne~(inθ)) (4)其中 s_(-n)=s_n~* (n≠0),s_0=0. (5)我们用(4)的本征值 E=a~2/R~2f(s_n) (6)与等面积圆柱的本征值 a~2/R~2[1+ sum form n=-∞ to ∞ |s_n|~2]~(-1) 的比值 F(s_n)=[1+ sum form n=-∞ to ∞ |s_n|~2]f(s_n) (7)来表示边界形状的变化对柱的本征值的影响。 我们用边界微扰法计算(6)及(7)。为计算方便起见,我们选长度单位使得R=a;     

高灰度分辨率图像的伪彩色编码

提出了一种基于RGB三基色系统的对高灰度分辨率图像进行伪彩色编码的非线性方法。在该方法中 ,对小于 2 4位灰度分辨率的图像来说 ,任一空间 (x ,y)处的灰度值 f(x ,y)均可用 2 4位二进制数 fi(i=0 ,1,… ,2 3)来表示。通过Ri=f3i,Gi=f3i+1,Bi=f3i+2 (i =0 ,1,… ,7)进行非线性编码 ,得到 3个 8位二进制数R ,G和B ,将其分别乘以KR,KG和KB 规模因子后 ,作为RGB三基色系统的三色系数 ,实现了灰度图像的等密度伪彩色编码。该方法通用性强 ,可实现 1位到 2 4位灰度图像的伪彩色编码 ,并且处理高分辨率灰度图像与处理低分辨率灰度图像的方法是一致的 ,速度也是相同的     

全国部分地区非物理类专业大学生物理竞赛题解第十六届非物理类专业大学生物理竞赛试题及解答

一、填空题 (共 54分 )1 . (4分 )由空中垂直下落的物体所受空气阻力 f与空气的密度ρ、物体的有效横截面积 S、下落的速率 v的平方成正比 ,阻力的大小可表示为 f=CρSv2 ,其中 C为阻力系数 ,一般在 0 .2～ 0 .5之间 ,ρ= 1 .2 kg/m3 ,物体下落经过一段时间将达匀速 ,这称为终极速率 .试估算质量为 80 kg、有效横截面为0 .6m2的某人从高空跳下 ,他下落的终极速率v终 = km/hr(千米 /小时 ) .解 :当 f =mg时 ,v终 =mgCρS=80× 9.80 .3× 1 .2× 0 .6= 60 .2 m/s=2 1 6km/hr式中 C取 0 .3.2 . (5分 )有一半球形光滑的碗 ,小球 I在碗的球心…     

一维单峰映象的拓扑熵

在对Logistic映象数值计算的基础上,我们分析了一维单峰映象的逆轨道结构,证明了不同参数处逆轨道总数N(n)随求逆次数n而变化的递推公式。借此解析地求得了在倍周期区中h(f)≡0;在U序列RLR²¹的m=3+2l周期点上h(f)=logα_mp,其中α_mp为方程α^m-2α^m-2-1=0的最大实根;在2^j-1常和2j带交界处h_j(f)=(1/2)^jlog2,由此可得聚点μ_∞处拓扑熵的标度指数t=0.449806…。在此基础上,我们还求得了混沌区的周期窗口,U序列RL^aR^b所对应的各点处的拓扑熵,以及h_R*Q(f)=(1/2)h_Q(f)的关系。证明是在M.S.S.规则和“*”乘法则的基础上进行的。所以本文的结果对一维单峰映象是普适的。 关键词：     

Constraints of f(R) gravity in Palatini approach with observational Hubble data

We use the newly released observational H(z) data (OHD), the Cosmic Microwave Background (CMB) shift parameter, and the Baryon Acoustic Oscillation (BAO) measurements data to constrain cosmological parameters of f(R) gravity in Palatini formalism in which the f(R) form is defined as f(R) = R β/Rn. Under the assumption of a spatially flat FRW universe, we get the best fitting results of the free parameters (Ωm0, n). In the calculation, we marginalize the likelihood function over H0 by integrating the probabi...     

H2 的外场效应

本文计算H2从基态到激发态的跃迁矩阵元(μ)0n,振子强度f0n,自发辐射系数An0和吸收系数B0n(n=1-6),还计算了在电场AE→U2=-72.0,-36.0,0.0,36.0和72.0 V/M下H2的行为.对进一步研究高分子材料的外场效应有参考价值.