拟鞅变换与UMD空间

本文定义了拟鞅变换,将Burkholder关于变换的不等式推广到拟鞅,同时应用拟鞅变换的若干性质刻划了UMD空间的特征.     

Banach值鞅变换算子的有界性

本文运用Banach值鞅不等式和鞅空间的相互嵌入关系．讨论了Banach空间值鞅空间上鞅变换算子L的有界性．并给出了鞅变换算子的有界性与Banach空间几何性质的关系．     

集值拟鞅和集值一致渐近鞅

本文讨论了集值拟鞅和集值一致渐近鞅,证明了集值拟鞅与集值一致渐近鞅的选样定理,对于集值一致渐近鞅得到了一些收敛性结果,并由此刻化了空间的 Radon-Nikodym性质.     

B值L′极值鞅变换的Lp收敛性

本文运用Kronecker引理的推广形式对取值于Banach空间B上的B值L′极限鞅X=(Xn,Fn)n≥0,关于实值可预报序列V=(Vn,Fn)n≥1的鞅变换Y=(∑nk=1Vk(Xk-Xk-1),Fn)n≥1的Lp收敛性进行讨论,获得一些有益的结论.     

复测度拟鞅的若干性质

本文讨论了复测度拟鞅的若干性质.利用复测度鞅的相关结果,证明了关于复值函数Ψ的条件下,复测度拟鞅的弱型不等式及复测度拟鞅变换的收敛性.     

B值鞅的一致可积条件与Banach空间的几何特性

在子σ-代数列(B_n)正规情形下,本文研究了B值鞅(f_N,B_n)的一致可积性与条件 (?)λP(S~2(f)>λ)=0之间的关系,证明了当值空间同构于g凸或p光滑空间时,两者可互推。特别当值空间同构于Hilbert空间时,两者为等价。     

Banach空间值鞅上的拟局部算子

本文研究了拟局部算子在几个Banach空间值鞅空间上的有界性.给出了几个有界性定理,证明了鞅空间的简单原子分解.得到几个极大算子和p均方算子的一系列鞅不等式以及鞅空间的包含关系.     

B值拟鞅Rosenthal型不等式

本文研究了拟鞅Rosenthal型不等式的问题。利用好λ不等式得到拟鞅Rosenthal型不等式与值空间几何性质间的等价刻画,进而得到大数定律。这些结论丰富了已有结果。     

复空间的凸性与Hardy鞅不等式

本文研究了取值于复拟Banach空间的一种特殊类型的鞅——Hardy鞅的不等式与该空间的解析一致凸性的关系,证明了Hardy鞅的q均方函数的弱(1,1)型,强(p,p)型和凸φ函数的不等式,并应用它们给出了复空间的解析q一致可凸性的等价条件.同时借助于复平面单位圆中的Banach空间值解析函数和Brown运动给出了同样的刻划.     

B值鞅的加权不等式与Banach空间的凸性和光滑性

本文对若干满足通常条件的权证明了B值鞅的加权凸Φ函数不等式和加权Davis型不等式,用这些加权不等式成立的条件刻划了Banach空间的p光滑性和q凸性,同时用B值鞅的加权不等式成立的条件给出了超自反空间以及与Hilbert空间同构的Banach空间的特征。     

B值拟终鞅型序列的大数定律

研究了取值于Ｂａｎａｃｈ空间的拟终型序列的大数定律。     

B—值鞅的原子分解在内插理论中的一个应用

应用原子分解方法,讨论了一类Ｂａｎａｃｈ空间值鞅Ｈａｒｄｙ空间的实内插,推广了Ｗｅｉｓｚ［３］中的相应结论     

具有AUMD性质的复Banach空间的某些特征

本应用解析鞅的一类特殊的不等式给出了具有AUMD性质的复Banach空间的某些特征。     

B值渐近鞅的局部收敛性

Ｂ值渐近鞅是Ｂ值鞅的重要推广,它保持了鞅的一些是一性质,然后对Ｂ值渐近鞅的局部收敛性很少有文献论及。本文利用Ｂ值渐近鞅的Ｄｏｏｂ分解,对Ｂ值渐近鞅的局部收敛性作些探讨,得到了Ｂ值渐近鞅局部收敛性的几个结果,它们是鞅的有关结论的推广与改进。     

型和余型的一个解析鞅特征

应用解析鞅的不等式及其收敛性给出了Ｂａｎａｃｈ空间的型和余型的刻划．     

几类B值小指标鞅空间的原子分解

本文对几类B值小指标鞅空间建立了原子分解定理,利用原子分解讨论了它们之间的相互嵌入关系,其原子分解的存在性和它们之间的关系均与Banach空间的凸性和光滑性有密切联系.     

Atomic decompositions of Banach-spacevalued martingales

Several theorems for atomic decompositions of Banach-space-valued martingales are proved. As their applications, the relationship among some martingale spaces such asH _α(X) and_ρ H _α in the case 0< α⩽ are studied. It is shown that there is a close connection between the results and the smoothness and convexity of the value spaces. Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 19771063).     

向量值Lipschitz鞅空间p_λ~β(X)和p_∧~β(X)

本文研究了Ｂａｎａｃｈ空间值Ｌｉｐｃｈｉｔｚ 鞅空间。与与 之间的相互嵌入关系,以及与小指标Ｈａｒｄｙ 鞅空间,的共轭空间之间的相互嵌入关系,其结果与值空间的凸性和光滑 性有着密切的联系,     

复拟Banach空间的PL一致光滑性及其鞅刻划

本文引进了空间的ＰＬ一致光滑性与复对称鞅，证明了等价赋范定理，得到了一系列关于ＰＬ一致光滑空间的复对称鞅不等式，并应用复对称鞅的大数定律给出了值空间的ＰＬ一致光滑性的刻划。     

B-值鞅Hardy空间与BMO空间的实内插

研究了B值鞅Hardy空间与BMO空间的实内插，并利用所得结果，讨论了鞅Hardy空间的内插空间的共轭问题。