Fourier-Laplace级数的Vallee Poussin平均逼近

本文研究了Fourier-Laplace级数Vall閑 Poussin平均的逼近性质,建立了Vall閑Poussin平均的一致逼近度估计和几乎处处逼近的阶.     

Fourier-Laplace级数的缺项算术平均在Lebesgue点处的收敛性

设f(x)为定义于n-维欧氏空间R~n中的单位球面∑(n-1)上的Lebesgue可积函数,σ_N~δ(f)表示f的Fourier-Laplace级数的Cesaro平均.众所周知,λ:=(n-2)/2是Cesaro平均的临界阶.本文就n是偶数的情形证明了,使得1/N∑_(k=1)~Nσ_(n_k)~λ(f)(x)→f(x),N→∞,在每个满足一定对极条件的Lebesgue点成立的具有一定“缺项程度”的数列{n_k}的存在性。     

Laplace-Fourier级数的部分和算子的几乎处处逼近

本文讨论Laplace-Fourier级数(球调和级数)的部分和算子的几乎处处逼近问题,确定了部分和算子在一类Riesz位势空间上逼近的阶.     

Fourier-Jacobi级数的线性平均对连续函数的逼近度

本文研究了Fourier-Jacobi级数的一般线性求和问题,得到了其对连续函数的点态逼近阶,所得结果是文献[6]中关于Fourier-Jacobi级数的Fejér和的结果的直接延伸.同时得到了Fourier-Jacobi级数的λ阶Cesaro平均(λ≥1)和N?rlund平均对连续函数的逼近度.     

Cesaro平均逼近球面函数

Ｃｅｓａｒｏ平均逼近球面函数杨汝月，李落清（宁夏大学数学系，银川，７５００２１）（北京师范大学数学系，北京，１００８７５）ＡＰＰＲＯＸＩＭＡＴＩＯＮＦＯＲＳＰＨＥＲＩＣＡＬＦＵＮＣＴＩＯＮＳＢＹＣＥＳＡＲＯＭＥＡＮＳ￥ＹＡＮＧＲＵＹＵＥ（Ｄｅｐａｒｔ...     

无限级Dirichlet级数的增长性与逼近

文章通过引入β-级的概念讨论了半平面内收敛的无限级Dirichlet级数的增长性.此外,还研究了由Dirichlet多项式逼近β-级Dirichlet级数后的余项,并且得到了余项与增长级的一些关系,以及E_n(f,α)和系数|a_n|之间的等价关系.     

半平面上Dirichlet级数的广义级与逼近

通过引入广义级概念,讨论了半平面上Dirichlet级数的广义增长性,证明了Dirichlet级数具有两种广义级的等价结果.同时,文章还讨论了具有广义级Dirichlet级数的逼近性质,得到了其逼近算子,广义级,a_n以及λ_n之间的若干关系定理,进一步推广了先前的结果.     

酉群上Fourier级数的Cesaro求和

设un为n阶酉群。u∈L1(Un)的Fourier级数的第二型Cesáro平均为σNα(u,U)=KN*αu(U),其中 KNα(U)=sum from (N≥li>…>ln≥-N)(Al1α…A1uN(f)Xf(U)),U∈Un为相应的核函数。本文给出“Lebesgue常数”‖KNα‖(L1(Un))的精确估计,并由此建立了酉群上函数的Fourier级数按第二型Cesáro求和收敛于自身的条件。     

加权原子空间上Fourier级数的（C，α）算子

对[0,2π]年的区间I,对它的左右两个半区间L,R,定义一种加权原子形如b(t)=1/(p(t))[X1-XR(t)],其中ρ为满足某些性质的非负函数,加权原子b(t)的线性组合构成加权原子空间B（ρ）,本证明了如果f∈B(ρ),则f的Fourier级数的Cesaro平均几乎处处收敛。     

紧对称空间上Riesz平均的强逼近

本文在紧对称空间中给出了全测度集上Ｒｉｅｓｚ平均强逼近的阶     

关于Neumann-Bessel级数的线性组合算子

In this paper we construct a new operator Hn,r（N,B） （f; z） by means of the partial sums S（N,S） （f; z） of Neumann-Bessel series. The operator converges uniformly to any fixed continuous function f（z） on the unit circle ｜ z ｜= 1 and has the best approximation order for f（z） on ｜ z ｜= 1.     

多重Fourier级数的Bochner-Riesz平均在全测度集上的逼近

本文考察了多重Fourier级数及其共轭级数的Bochner-Riesz平均在全测度集上对于分数阶Riesz位势空间中的函数的逼近问题。本文的结果对于任意正阶的Bochner-Riesz平均都是适用的。不仅如此,我们还论证了逼近阶的最优性。     

Neumann—Bessel级数的核函数的渐近表示及其Fejer和的类逼近

先给出Neumann-Bessel级数的核函数的精确的渐近表示,然后讨论该级数的部分和的收敛速度及其Fejer和的类逼近问题,从中说明了对于非三角级数也能得到相应三角级数中类逼近的精密结果。     

全平面内收敛的Dirichlet级数的广义级与逼近

通过引入两种不同形式的广义级,讨论了全平面内收敛的Dirichlet级数的增长性,得到了级数具有广义级的等价条件.此外,进一步讨论了Dirichlet级数的逼近性质,得到了具有广义级Dirichlet级数的增长性与逼近算子,an以及λn之间的内在联系.     

Baskakov算子加权逼近的收敛阶

本文讨论了Ｂａｓｋａｋｏｖ算子加Ｊａｃｏｂｉ权逼近的收敛性，首先指出了按通常的加权范数，Ｂａｓｋａｋｏｖ算子是无界的。然后引入一种新的范数，在此范数下Ｂａｓｋａｋｏｖ算子具有压缩性，最后借助于Ｋ－泛函，我们着重讨论了它的特征刻划问题。     

Fourier级数部分和对ω-型单调函数的逼近

引入ω－型单调函数的概念，研究了Fourier级数部分和对其的逼近问题，推广了Mazhar(1991）的结果，减弱了Salem和Zygmund(1946）的结果的条件，使Salem和Zygmund的结论适用于更大的函数类。