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最值、定值、过定点、轨迹等问题是解析几何中研究的重点,也是难点,通过一幅独具魅力的抛物线图形(见图1),可以加深对这些问题的解决方法的领悟.题设:若动点A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线y2=2px(p>0)上且OA⊥OB.就这幅图可以依次提出下面的问题: 相似文献
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以17世纪的一幅名画“几何学寓言”为素材,探讨其中的几何命题的证明以及命题的推广,试图从中获得一些思想启迪,为初中几何教学提供参考. 相似文献
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数形结合思想是解决数学问题时常用的方法,通常是将数和形有效结合起来,有时也将数量关系和图形性质结合起来,从而达到相互转化、降低解题难度和将问题具体化的目的.根据角平分线、平行线知识的结合命制的初中数学问题,基本上能利用数形结合思想分析和解决.这类问题在中考中出现的概率非常高,且是以课本上的“三基图”为基础的变式.下面对此类问题的考查方式和解决方法进行分析和说明,以期帮助学生进行更系统的复习. 相似文献
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"数学"艺术家 M.C.埃舍尔(M.C.Escher)是荷兰的一位版画大师,他的作品以具有浓厚的数学韵味而闻名于世,其中的部分作品更是以其美的外表、丰富的内涵频频出现在一些数学及自然科学的著作中. 相似文献
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假定环境是平稳遍历的,对具有有限跳幅的随机环境中的随机游动,该文给出了其常返性暂留性的另一证明.Bremont(2002)的文章中,通过计算逃逸概率的方法给出了证明,而该文的证明采用了鞅收敛定理的方法. 相似文献
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熊良鹏 《应用泛函分析学报》2014,(2):138-145
研究了在单位开圆盘内单叶解析且规范化的复系数函数族gφ1,φ2,φ3,φ4(m1,m2,m3,m4;λ)的一些性质,给出了其子族gφ1,φ2,φ3,φ4(m1,m2,m3,m4;λ)在内闭一致收敛拓扑下的极值点和支撑点,并讨论解决了gφ1,φ2,φ3,φ4(m1,m2,m3,m4;λ)与凸函数相关的一些半径问题,推广了近来的一些研究结果. 相似文献
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潘飚 《数学物理学报(A辑)》2005,25(Z1):945-951
设f(z)是复平面上的超越整函数,且存在非零复数c*,使得f(z)-c*零点的重级2≥2. 该文证明了复平面上存在一条从原点出发的射线OR,使得以OR为分角线的任意小角域内 f(z)与其导函数,f'(z)至多只有一个IM公共值. 相似文献
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潘飚 《数学物理学报(A辑)》2005,25(7):945-951
设f(z)是复平面上的超越整函数,且存在非零复数c^*,使得f(z)-c^* 零点的重级大于等于2. 该文证明了复平面上存在一条从原点出发的射线OR,使得以OR为
分角线的任意小角域内f(z)与其导函数f'(z) 至多只有一个IM公共值. 相似文献
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本文考虑了亚纯函数的幅角分布及其增长性的关系,得到了如下定理:设f(z)为亚纯函数,下级μ(μ〈+∞,argz=θk(k=1,2,…,q;0≤θ1〈θ2〈…〈θq〈2π,θq+1=θ1+2π)为q(1≤q〈+∞)条半直线使对A↓ε〉0有:limr→∞↑-log+n↑-(∪k=1↑qΩ↑-(θk+ε,θk+1-ε;r),f=x)/logr≤ρ〈+∞ x=0,∞则当存在一非负整数l使f^(l)(z)( 相似文献
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设 f(z)为下级μ<+∞的平面内的亚纯函数,argz=θk(k=1,2,…,m;1≤m <+∞;0≤θ1<θ2<…<θm<2π,θm+1=θ1+2π为平面内m条射线,使得对任意的ε>0及X=0,∞有 这里ρ为一任意给定的非负实数.如果f(1)(z)(l≥0)具有一个有穷非零亏值 a,则f(z)的级λ≥max(π/ωρ)其中ω=min (θk+1-θk). 相似文献