使用一高考试题的体会

恢复高考已经二十五年 ,二十五年来高考命题工作处在不断改革发展中 ,取得了社会公认的成绩 .笔者在实践中深切的体会到当今数学考题的一个显著特点———部分试题思维入手易 ,而完成全题难 ,即柔中带钢 .现通过使用的一个高考试图 1题揭示这一特点 .题目 (2 0 0 0年春季北京、安徽高考试题 )如图 1 ,设Ａ和Ｂ为抛物线ｙ2 =4ｐｘ(ｐ >0 )上原点以外的两个动点 ,已知ＯＡ ⊥ＯＢ ,ＯＭ ⊥ＡＢ ,求点Ｍ的轨迹方程 ,并说明它表示什么曲线 .1　解题受阻情况展示思路 1　分别写出直线ＡＢ、ＯＭ的方程 ,消去有关参变量得轨迹方程 ,学生感觉入手易…     

新高考结构不良问题的探究与启示

2020年新高考卷引入了结构不良问题,这类问题增强了试题条件的开放性,引导学生更加注重思维的灵活性及创造性,着重考查学生的数学理解能力、数学探究能力、数学逻辑思维和数学批判思维.本文分析2020年新高考试题及各地模拟题中不同类型的典型结构不良试题,并给出一些教学启示.     

例谈新高考数学结构不良问题的教育功能

笔者分析2020年新高考数学结构不良问题的设计特点,即既保留结构良好问题命题的检测功能,又给不同数学基础的人提供选择权.通过大量案例发掘新高考数学结构不良问题的教育功能,引导学生根据数学情境、科学情境、现实情境提出有意义的数学问题,培育学生数学思维的发散性.开发新高考数学结构不良问题的教学途径,营造数学思维创新、创造的环境,为学生的未来成长与创新发展奠基.     

高中数学结构不良试题探微

新时期高考内容改革的重要特征就是从能力立意到素养导向的转变,结构不良试题就是适应这一要求的新题型,本文基于结构不良试题的特征对这类试题分类进行探析.     

一道高考试题的推广及引申

解题思路连OA，OB，OC，OD，OE，OF，则VA-BEFD=VO-ABD＋VO-ABE＋VO-ADF＋VO-BEFD，VA-EFC=VO-AFC＋VO-AEC＋VO-EFC，又VA-BEFD=VA-EFC，而每个棱锥的高都是原四面体的内切球的半径。     

变换结构出新题——高考数学新题型特征探索之一

纵观近几年的高考试卷，题型结构变化纷呈，出现了不少的新题、活题、好题．面对这些新型试题，许多考生难以适从．如果我们认真研究一下这些新题型的结构，还是可以掌握其中的一些规律的．不少新题型都产生于对传统题结构的变化之中，这种变化，不外乎条件、结论以及条件与结论的交互交换等几种表现形式．     

一道结构不良解析几何试题的命制

综合结构不良问题与考试的特点,经过反复修正与雕琢,命制了一道解析几何结构不良试题.通过其原创过程的全景展示与剖析,一窥数学考试中结构不良问题的编制方法.     

结构不良问题的常见类型及其求解策略

结构不良试题是高考改革的新题型,也是新的教学发展趋向,本文将结合近几年高考试题中结构不良问题的常见形式和特点,提出结构不良问题的常见类型和解题策略,以实现对学生能力的培养,提升学科核心素养.     

2004年全国各地高考及模拟试题评析——化归与转化

"化归与转化"思想是处理数学问题的一种基本策略.转化和化归就是对原问题换一个方式、换一个角度、换一个观点加以考虑,就是在数学研究中,把要解决的问题通过某种转化,再转化,化归为一类已经解决或比较容易解决的问题,从而使问题得到圆满解决的思维方法.2004年全国各地高考及模拟试题中有不少用"化归与转化"这一思想来解决试题.1概念和载体之间的相互转化     

2004年全国各地高考数学试题与模拟试题评析——分类讨论

当我们所研究的各种对象之间关系过于复杂或涉及范围比较广泛时，我们大多采取分类讨论的办法进行解决，即对问题中的各种情况进行分类或对所涉及的范围进行分割，然后分别研究和求解，它既是一种数学思想，也是一种逻辑方法，分类讨论在培养和提高学生数学思维能力方面发挥着重要的作用，     

从2000年高考（上海）卷第12试题谈起——新题型．导向功能．一点建议

上海 2 0 0 0年高考文、理卷的第 1 2题 ,是一道首次露面的类比猜测的新题型 :“在等差数列 {ａｎ}中 ,若ａ1 0 =0 ,则有等式ａ1 ａ2 … ａｎ =ａ1 ａ2 …ａ1 9-ｎ(ｎ <1 9,ｎ∈Ｎ)成立 .类比上述性质 ,相应地 :在等比数列 {ｂｎ}中 ,若ｂ9=1 ,则有等式　　　　　成立 .”这种新题型的特点在于 :明确要求用类比猜测的思考方法 ,将某个数学对象中的已知性质 ,合情推理出另一个数学对象中的相应结果 .其思维的推理过程区别于传统的逻辑推理过程 ,极具创造性 .1　类比猜测的解题思路本题规定用类比的方法推出结果 .这首先得明确这里要比较…     

基于新高考下一类结构不良试题的探析和趋向

条件选择型结构不良数学试题是一类普遍呈现的结构不良试题,能很好地考查学生的判断决策能力和数学选择能力.数学选择能力是一种特殊的数学思维能力,加强数学选择能力的培育有利于开发学生的创造力,有助于激发学生的创新潜能,有益于提升数学核心素养.对结构不良数学试题表征形式的发展趋向进行探析,可以加大学生的选择空间,更好地培育学生的数学选择能力.     

新高考背景下高中数学试题命制的思考

试题命制是一线教师探讨的永久话题,高质量的试题能够体现命题者的综合能力,能够考查学生对基本知识、技能、方法的理解与应用,以及素养的形成与发展.本文以高中数学试题的命制为探究载体,从“知识源头、关联结构、学生思维、模型分析、思维拓展”等角度进行思考,探讨新高考背景下高中数学试题命制的具体方法.     

高考立体几何创新试题展读

为体现高考能力立意的意图,强化创新是必然趋势,纵现近年立体几何试题,发现以选择、填空形式出现的小题在这方面表现的尤为突出．为配合复习备考,现将高考立体几何多种创新情境试题加以展示与解读．     

高考试题中的正态分布

<正>自2006年湖北卷理19第一次出现了"正态分布"问题后,2007年的高考试题,考查正态分布的试卷已增加到4份.近两年出现的正态分布高考题型,三种题型都有,作为高中数学的新增内容之一,应引起高度关注!     

一道高考试题的探讨

2006年全国高考数学理科试题（北京卷）第19题： 已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件｜PM｜—｜PN｜=2√2.记动点P的轨迹为W．     

2000年全国各地高考数学模拟试题新题评析：复数

复数是代数的重要内容之一,是高中数学重要的基础知识,且综合性强,涉及面广,对能力要求较高,因而在历年高考数学试题中占有较大比重,是高考的热点之一．但随着新教材对复数知识的淡化,复数部分在高考题中的比例也逐渐下降．在近几年的高考试卷中,一般只有一道复数题,题目也不太难,1998年、2000年均是一道选择题,1999年虽说是一道解答题占12分,看起来全部考查的是复数,实则考查复数的知识点也仅为4分,其余8分是考查三角公式和不等式等基础知识．因此,在复习复数这部分内容时一定不要深钻,但要特别注意落实基本慨念和基本运算,掌握某些基本联系和基本方法．