几乎可裂半群

研究几乎可裂半群.证明了幂等元集组成一个子半群的几乎可裂半群都是带和右消去幺半群半直积的幂等元分离同态像.并且引入了强几乎可裂半群.     

一个Bocs的表示范畴（Ⅱ）——几乎可裂映射

给出了在任意Ｂｏｃｓ上的左（或右）几乎可裂映射以及几乎可裂序列的定义，并用线性代数与矩阵的语言给出了Ｒ（Ａ）中的一个射元可能成为左几乎可裂映的刻画。     

包含投射模的几乎可裂序列

几乎可裂序列是研究代数表示论的一个有力工具.本文刻划了包含投射模的几乎可裂序列,给出以投射模为首项和中间项的几乎可裂序列的特性.     

一个Bocs的表示范畴（Ⅲ）——若干类齐次几乎可裂序列

定义了Ａ－性质，并给出了Ｒ中的若干类齐次几乎可裂序列。     

内射维数与几乎可裂序列

设Λ为Artin代数,0→A→B→C→0为几乎可裂序列,则di(B)＜max{di(A),di(C)}当且仅当存在m∈N,使得CΩm(H)且Extm 1Λ(H,B)=0.这里Ωm(H)表示模H的第m个合冲.     

几乎可约矩阵(极小强连通有向图)的收敛值分布(Ⅰ)

本文研究了n阶周期为p的几乎可约矩阵的幂敛指数集(n=s(modp),3≤s≤p-1),并给出了其明显表达式([n/p]≥26)。     

一类本原不可幂几乎可约的符号模式的K重上基

文章通过对一类n(n≥10)阶本原不可幂几乎可约的符号模式的研究,运用SSSD途径对得到了这类符号模式的K重上基的上界,运用弗比尼斯数得到了这类符号模式的K重上基的下界.在研究中也发现这类符号模式的K重上基之间存在"间隙".     

一类几乎可约矩阵的本原指数

应用图论方法推导出至少有一对非零对称元但非对称的n阶本原几乎可约矩阵所成的类(SNBn)的数个指数公式,并进一步确定出(SNBn)的本原指数集(S1∪S2∪S3).     

模层范畴中态射的可裂性

引入模层上正合列的左可裂和右可裂的定义,并且给出了模层范畴中态射可裂的充分必要条件.     

不可约Z-矩阵最小特征值的改进算法

首先给出了不可约非负矩阵最大特征值的新估计,并进一步利用相似变换构造了一列相似矩阵,从而得到不可约非负矩阵最大特征值的逐步压缩的上下界,其极限为所要求的最大特征值.然后利用Z-矩阵与非负矩阵的关系,给出了不可约Z-矩阵最小特征值的改进算法.该算法迭代过程简单,迭代速度快.最后用数值实验加以验证.     

关于模同态的可逆性

本文给出一个模同态左(右)可逆和广义可逆的定义,并给出了一个模同态是左(右)可逆的充分必要条件,以及一个模同态是广义可逆的充分必要条件,并用它得到了关于内射模与投射模的又一刻画。     

最小圆盘定理技术及其改进

文章对最小圆盘定理进行了改进,给出了特征值分布的新估计,并给出了不可约矩阵的最小圆盘半径的近似数值表示.     

几乎周期点稠密系统的研究

动力系统是紧致度量空间上的连续自映射。在动力系统理论中,全部重要的动力性态完全集中在它的测度中心上,研究极小性也就变为必然。极小性是从拓扑学的角度描述系统的不可分解性。因此,几乎周期性也是动力系统中一个非常重要的研究课题。而以下的研究正是从具有几乎周期性与稠密性这样的集合出发,构造了几乎周期点稠密系统。运用拓扑传递性与稠密性研究了几乎周期点稠密系统与Li-Yorke混沌的关系,以及几乎周期点稠密系统所具有的拓扑遍历性。这样建立起了几乎周期点稠密系统与拓扑遍历性的联系,对进一步了解几乎周期点稠密系统测度中心的性质有一定的启示作用。     

二个三次极小锥面的推广

本文的主要内容是把著名数学家项武义所举的实数域和复数域上的两个三次代数极小超曲面的例子推广到四元数域上．     

极小抛物子代数上具Borel-Weil-Bott性质的权

对支配权引入在极小抛物子代数上具有Borel-Weil-Bott性质的概念.证明了:若λ在极小抛物子代数上具有Borel-Weil-Bott性质,则λ在Uq上Borel-Weil-Bott定理成立.还证明,对如此的λ,有Uq模同构H0q(λ)■H0q(-w0λ)*,且H0q(λ)是首权为λ的不可约Uq模.在chk=0的情形,本文刻画了具有Borel-Weil-Bott性质的正则支配权的特征.作为例子,对A1,A2型量子代数,给出了有足够多的非正则支配权具有Borel-Weil-Bott性质.     

一类极小系统的动力性状

引进了真弱几乎周期点极小系统这一新概念,即一个含有真的弱几乎周期点而不存在真子系统具有此性质的系统,并证明了该系统是拓扑传递,具有满测度中心.结果表明:该系统是Takens-Ruelle混沌的,强遍历和完全遍历敏感的.     

特征为2上的Witt代数W(2,1)的不可约模

通过研究李代数的既约包络代数的极小左理想来研究李代数的不可约模,对于htx＜1,确定了特征p=2上的Witt代数W(2,1)的x-既约包络代数的所有极小左理想.给出了特征标为x的不可约模同构类的代表元的集合以及它们的维数.     

模的极小逼近的一个等价条件

设Λ为Artin代数,C,X,Y是有限生成右Λ-模,χ,γ为有限生成右Λ-模范畴的子范畴.证明了C有右极小χ-逼近0→Y→X→C→0当且仅当Ext_Λ~1(C,)|_γ以Hom_Λ(Y,)|_γ为投射盖.类似地给出了当C有左极小γ-逼近时的等价条件.