“四位数学用表”的教学体会

“四位数学用表”(以下簡称“数表”)是高中数学教材內容之一。但在中学数学教学大綱里未能对这一內容作出詳尽的安排;有关这一內容的教学問題也缺乏足够的参考资料。关于“数表”的教学問題在中学教师中,尚未一致。茲拟提出一些看法和做法,以达到共同研究的目的。 (甲)关于学习数表的作用問題,可从列三个方面来考虑: ①作为进行超越运算的工具,必須掌握它們。对数尾数表、反对数表、三角函数表和三角函数对数表等都是进行对数計算和三角計算的必要工具。沒有它們,代数、三角、几何和物理課中的某些习題是解决不了的。它們实际上是代数和三角教材的一个部分,并     

关于计算器进入上海高考试场的思考

从 1 997级的高一学生起 ,上海市教委决定 :允许高中学生将计算器带进课堂 ,带进考场 .从2 0 0 0年开始 ,允许计算器进入高考试场 .计算器进入高考试场 ,必然引起高考命题的变革 ,引起教学理念上的变革 ,研究探讨反思这些变革 ,有利于高考命题的能力立意 ,有利于当前素质教学的进一步实施 .1　摆脱繁复的数字计算 ,可促进数学潜能的发挥学数学不能没有数字计算 ,必要的运算能力是教学大纲所规定的 .然而运算能力的内涵是发展的 ,比如实数的开平方笔算 ,用数表和插值法进行的对数、三角函数的求值运算 ,曾经是很重要的基本运算要求 ,由于计算…     

第九部分 解直角三角形复习研究

【复习目标】 了解锐角三角函数的概念,熟记0°、30°、45°、60°、90°角的三角函数值,会计算含有特殊角的三角函数值,会由一个特殊角的三角函数值,求出它的对应角度,会熟练使用三角函数表,由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它的对应锐角,会     

2012年中考专题复习(12)——“解直角三角形”

一、中考内容要求1.了解锐角的三角函数,知道30°,45°,60°的三角函数值;2.会用计算器求锐角的三角函数,已知三角函数求锐角;3.运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题.二、考法分析     

计算器对高中数学教学的影响

《全日制普通高级中学数学教学大纲 (试验修订版 )》对使用计算器提出了明确的要求 :“要在教学和考试中广泛使用计算器 .”“应根据教学需要重视投影、录像、科学计算器、计算机和多媒体技术等现代教育技术手段的运用 .”这说明计算器及其使用已成为高中学生必需的工具和技能 .本文探讨计算器进入高中数学所生产的影响和发挥的作用 .1　对数学教学观念的影响计算器能够使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来 ,但计算器引入中学其意义不仅仅只是对学生“减负” ,同时还将对教师的教育思想和教育观念产生积极的影响 ,计算器的引入有利于使…     

计算器与探究性问题

目前计算器已开始大规模地进入我们的课堂学习和考试 ,但我们许多教师和学生对计算器的作用仍然认识不清或不够 ,对在计算器的协助下解答数学问题的思维方式缺乏认识和研究 ,对计算器的使用往往只限于简单的数值计算 .事实上 ,在解答数学问题时 ,如果我们有意识地关注计算器在解决问题中的积极作用 ,计算器的解题作用将越来越明显和重要 .你会发现有许多问题 ,特别是一些能培养学生探究性能力的问题 ,借助计算器就可以很好地表达或解决 ,或利用传统方法和计算器结合才能解决 ,或利用计算器可以有多种方法解决 .计算器不仅仅是计算工具 ,更应…     

函数型计算器与数学探究

函数型计算器进入上海二期课改教材已有十年,而且也允许进入上海高考考场．但在实际教学过程中,许多教师对计算器的使用并不重视,教师在课堂上几乎或极少引导学生使用计算器．很多学生自行钻研,自行琢磨,     

中专数学的数学点滴

一、用诱导公式求三角函数技巧三角函数表只有锐角的三角函数，对于任意角三角函数，必须先化为锐角三角函数才便于进一步的计算．三角函数的简化，实际上就是把任意角三角函数的角，化为０°～３６０°（０～２π）的角，进而化为０～９０°或０～π２的角．在教学中，三...     

首批对数表是怎样編成的

讲解科学成就的书笈,不仅要闡明人类思維的最終成果,并且要指出人們是如何不断地克服困难和获得正确方法的,从而把讀者引到研究工作的过程本身中去。高尔基紧接着高尔基的話,我們应該說,向我們介紹某些数学知識能解决哪些实际問題,无疑是很重要的,但介紹人們在确立这些原理时的思維过程也有同样的重要性。編制首批对数表的历史是很能說明这一点的。大家都会用对数表算出复杂的数字表达式的值;在高等学校学习时不少人要继續用到它,并且很多人都要把它用到自己的实践活动中去。对数表的应用領域是极其广闊的。所以就完全自然地发生了这样的問題,首批对数表是怎样編出来的呢?是哪些学者把这个强有力的工具贡献給人类的呢?他們为編这些表經历了怎样的道路,遇到了些什么样的困难呢。这些,都无法在中学課本中找到答案。     

“新教材解读”之（9）——三角函数

高中数学新课程必修模块《数学4》中的第一章“三角函数”包括任意角的三角函数、三角函数的图象与性质和三角函数模型的简单应用，共有16课时的内容．     

关于三角学中数值计算的若干方法和技巧

计算三角函数值的问题不大被人们注意,可能认为计算三角函数值只是套公式。其实不然,因为在数值计算中往往牵涉到正确选择公式和多次恒等变形,并且每使用一次公式和变形几乎都要考虑三角函数值的符号,因而想要迅速、正确地求出三角函数值,对于学生来说是有一定困难     

构造三角形求15°,18°,36°的三角函数值

在计算中,不少命题都要涉及及到三角函数与三角函数值问题,对于一般锐角三角函数值可以借助三角函数表来完成,而对于特殊角的函数值则凭记忆可直接应用.为了计算的准确,提高精度,有时还需要应用一类非特殊角如18°、18°和36°等角的三角函数值.对于这类角的函数值,我们可以通过构造特殊的三角形并利用相关知识,把它们含有根号的无理数的准确值推导出来,以便应用.     

计算器进入考场有助于能力的考查

今年成人高考允许使用计算器,这是在全国大规模考试中首次使用计算器,是一个有益的探索和尝试。本文是对今年成人高考数学试卷使用计算器情况的分析,同时也是对这项改革的回应和肯定,今后随着不断总结经验,完善措施,普通高考中将逐步允许使用计算器,希望读者就有关计算器的教学和考试的问题进行讨论,以推动这项改革的顺利实施。     

三角函数教学应注意的问题

２０００年秋季全国即将使用的高中数学新教材,将三角函数由原有的７２课时压缩为４６课时,这说明三角函数内容上作了较大的调整和删减;认真分析现行高中数学教材中三角函数编写体系上的优劣,可以奠定我们理解和接受新教材的思想基础;本文列举６个方面的教学实例,谈谈自己关于三角函数教学中的点滴体会和对若干问题的微小发现,或许是些偏颇之言;１　注意课本内外有别案例１　《代数》必修本上册（以下简称课本）１８５页指出：函数ｙ＝３ｓｉｎ（２ｘ＋π３）的图象可以看作是用下面的方法得到的：先把ｙ＝ｓｉｎｘ的图象上所有的…     

计算器在数学问题解决中的作用

从 2 0 0 0年起 ,上海市高考准许使用计算器 ;2 0 0 1年全国成人高考部分课程准许使用计算器 ;前不久 ,又传来消息 ,浙江省在今后的会考中计算器可带进考场 ,各科考试均可使用 .曾经一度被视为作弊工具的计算器 ,相信不久将会进入全国高考试场 .那么 ,如何充分地开发计算器的功能已成为中学师生关注的问题 .从本期起 ,我们特邀上海市建平中学虞涛老师就计算器功能的开发作较系统的专题讲座 .     

曲线拟合教学要有三个突破——例谈图形计算器的应用

2010年在教育部新修订的教育行业标准(JY/T0406-2010)中首次将图形计算器列入高中理科教学仪器配备标准(本文以TI-spire cx cas图形计算器为例,简称"TI"),它为数学教学提供了新的工具、新的视角,对学生观察、分析、解决、应用的能力提出新的课题、新的要求.曲线拟合作为高中数学的一个重要内容,与函数、数列、三角函数、概率统计等问题密切相关,但也是数学教学的一个盲区,一些老师认为这个部分的数据繁杂、计算量大、思想内容简单、可操作性差,忽视它在数学学习中的地位和作用.     

不用计算器求tan22°30’与tan15°的值

在学习三角函数这一章时，老师引导我们大家通过构造特殊直角三角形，探究出了tan30°=√3/3，tan45°=1,tan60°=√3，一般的角度的正切值，书上给出了怎样用计算器来求，如果不用计算器能求出tan22°30’与tan15°的值吗？     

从近几年高考数学题看三角函数考题的变化

随着新课标的实施,三角函数部分的教学己发生重大变化,课时减少了一半.三角函数是传统知识内容中变化最大的一部分,新教材处理这一部分内容时有明显的降调倾向,突出“和、差、倍角公式”的作用,突出正、余弦函数的主体地位,加强了对三角函数的图象与性质的考查;同时,由于新教材     

探究计算器的解题功能

五年前,上海市率先将函数型计算器引入了高考试场,这必将引起高考命题的进一步改革(见拙文[1]).五年来,上海的命题人员重在能力立意,为计算器的使用开发设计了不少颇有新意的好题、新题,大大提高了我们对计算器功能的认识:计算器不仅仅有快速的计算功能,而且还有特别的解题功能     

旧知生长引出新知,信息技术提升效益——以“锐角三角函数”单元教学起始课为例

锐角三角函数是初中阶段最后"出场"的新知识(也是开启一个重要的数学分支),可以选择的新知生长点有很多,不少教材都是从生活现实出发,研究特殊直角三角形在生活中的边角关系,依次定义正切、正弦、余弦,最后归纳概括出正切函数、正弦函数、余弦函数,而且分散在两到三个课时中进行,这样当然能化解难点,并且针对每个新出现的三角函数能进行足够的解题训练.然而,上述"分散"课时教学的一个不足就是在新引入一个数学分支时不利于学生第一时间感知整体,对三角函数的源头——"客从何处来"也不甚清楚.基于以上认识,我们整合教材资源,构思了"锐角三角函数"单元教学起始课,本文整理出来,供研讨.