一类扩展P-集合模型及其特征

P-集合是由内P-集合XF(internal packet sets XF与外P-集合XF(outer packet sets XF)构成的集合对.利用P-集合理论,给出P-集合的扩展模型——层次P-集合,研究层次P-集合的特征.层次P-集合是普通P-集合的扩展,提供了多角度、多层次分析和研究问题的方法.     

内P-集合的代数性质

利用P-集合理论,给出内P-集合的依赖关系和度量,证明内P-集合在依赖关系下构成格,进而给出基于格论的内P-集合的相关性质。     

内P-集合的概率特征

利用P-集合的结构,给出元素迁移的概率特征:属性集α的内P-集合概率特征,利用这个结果,给出内P-集合的概率特征,提出内P-集合的随机结构与随机定理。普通集合的结构是内P-集合的随机结构的特例,内P-集合的随机结构是普通集合结构的一般形式。     

层次内P-关系与内P-聚类算法

利用P-集合的动态特征,提出层次内P-关系的概念,研究内P-集合之间的相似关系,给出其度量特征和基于相似关系的内P-聚类分析算法和应用,并检验了内P-聚类算法的正确性。     

P-集合与内 P-信息的显性-隐性特征

P-集合（ packet sets）是把动态特性引入到有限普通集合X（ cantor set X）内,改进有限普通集合X被提出的。P-集合具有动态特性,P-集合是由内P-集合XF珔（internal packet set XF）与外P-集合XF（outer packet set XF）构成的元素集合对,或者（XF,XF）是P-集合。利用内P-集合结构与生物学中显性基因和隐性基因概念交叉,给出内P-信息的显性、隐性概念;给出内P-信息显性特征、隐性特征与度量,给出内P-信息的显性、隐性定理和由此生成的属性特征。显性-隐性是P-集合的重要特征之一。     

P-集合的面积特征

将积分的知识引入P-集合之中,提出了P-变化厚度概念,讨论了P-集合的面积特征,给出了P-集合的动态识别,并将集合X的变化程度进行了量化。     

P-集合及其测度空间

将P-集合的概念从有限集合推广到任意集合,在给定测度空间的基础上依据测度论的有关知识给出了P-集合的动态σ-代数,提出了具有动态特征的P-测度空间。在任意普通集合的基础上研究P-集合,为P-集合在信息安全中的应用提供了可靠的理论保证。     

随机函数逆P-集合与其属性依赖特征

将随机特性引入函数逆P-集合,对函数逆P-集合进行改进,给出随机函数逆P-集合的概念与结构。随机函数逆P-集合是由随机函数内逆P-集合与随机函数外逆P-集合构成的有序集合对。随机函数逆P-集合是函数逆P-集合的扩展,函数逆P-集合是随机函数逆P-集合的特例。在随机函数逆P-集合的基础上,给出随机函数逆P-集合的随机性定理与随机函数逆P-集合的属性依赖关系定理。随机函数逆P-集合的提出扩大了函数逆P-集合的应用领域。     

函数P-集合属性依赖与应用

利用函数P-集合的结构,给出函数P-集合的属性依赖,给出属性依赖度量与函数P-集合的属性依赖定理。利用这些结果,给出函数P-集合属性依赖的应用。     

内P-显性信息的生成与特征

P-集合(packet set)是由内P-集合XF-(internal packet set XF-)与外P-集合XF(outer packet set XF)构成的集合对,或者称(XF-,XF)是P-集合.把生物学中的隐性、显性概念与内P-信息交叉、嫁接,提出了内P-显性、隐性信息的概念,给出内P-显性信息生成定理与推论,内P-显性信息的度量、数量、单依赖、内收敛特征定理与推论及内P-显性信息搜索算法,最后给出内P-显性信息在动态信息挖掘中的应用.     

B( H )上的核偏序与对偶核偏序

是无限维复Hilbert空间, B( H )是H上全体有界线性算子构成的代数, 先给出核偏序和对偶核偏序的性质, 然后运用算子分块矩阵方法研究核偏序、 对偶核偏序
与减偏序的关系, 并进一步给出两个算子A,B核偏序下确界A∧B的表示.     

偏序关系模型在社区卫生医疗系统中的应用与研究

分析了关系数据库中偏序的表现形式,基于偏序关系理论提出了点态序、字典序等概念,并以社区卫生医疗系统中的偏序关系模型为例,分析了不同的偏序对数据查询速度的影响,最后利用偏序关系对其模型进行修正,使系统的查询速度明显提高.     

偏微分方程(组)的高次特征函数与高次守恒律

将偏微分方程(组)的特征函数与守恒律的概念推广到高次特征函数与守恒律的概念.与此同时给出高次特征函数与高次守恒律的计算公式.     

逆P-集合与信息智能融合挖掘-发现

逆P-集合是一个新的动态数学模型, 它是把动态特性引入到有限普通集合X内, 改进有限普通集合X被提出的。逆P-集合是由内逆P-集合F与外逆P-集合构成的元素集合对。或者, (F,)是逆P-集合, 逆P-集合具有动态特性。在一定的条件下, 逆P-集合被还原成有限普通集合。逆P-集合具有P-集合相反的动态特性。逆P-推理是逆P-集合生成的一个动态推理。利用逆P-集合, 逆P-推理, 本文给出信息智能融合生成, 信息智能融合度概念, 给出信息智能融合挖掘-发现与信息智能融合挖掘-发现定理, 给出挖掘-发现准则。最后,利用这些结果给出信息智能融合挖掘-发现的应用。     

布尔代数中偏序关系的泛移项法则

证明了布尔代效中偏序关系“≤”的两个定理,并由此得到了一般的“泛移项法则”。     

保序且保等价变换半群的变种半群的格林关系

在已有的保等价变换半群的基础上,引入了保等价变换半群的一类子半群保序且保等价变换半群,并在这类半群中规定新的运算,得出一类新的半群,称为保序且保等价变换半群的变种半群.利用格林关系的定义,刻画了这类半群上的格林关系.     

富足半群上的自然偏序

证明了：IC富足半群5为局部型-A半群当且仅当自然偏序≤和乘法是相容的．     

右E-完全wlpp半群上的自然偏序

定义了右E-完全wlpp半群上的自然偏序≤wr.在给出偏序≤wr的若干特征后,证明了任一右E-完全wlpp叩半群上的自然偏序≤wr关于乘法右相容.同时,也给出了关于≤wr左相容的右E-完全wlpp半群的结构刻画.