高考数学应考策略技巧口诀

高考无情师有情，考试无形却有行．教师不仅要教给学生会学，而且还要教给学生会考．有些学生不会考试，失去了许多本可到手的分数，出现这种情况，除心理因素外，一个更重要更直接的原因就是不懂应考策略，缺乏考试技巧．有位特级老师曾经告诫学生：“狠抓基础保成绩，分步解决克难题．”还有一位高考状元谈体会时说：“高考卷不一定要做完，关键是看你做对了多少．”他们说的都旱府老箫略和老试轱巧的问颢     

“比喻”在数学教学中的合理运用

众所周知，“比喻”作为一种常用的修辞手法，能形象、直观、生动地用有类似点的事物来比拟想要说的事物．对于一些抽象的数学概念、原理，如能恰当地运用比喻，可以促使学生透彻地理解所学知识，深化对知识的认识，并能增强记忆效果．但如果运用不当，也会使学生产生误解，影响教学效果．本文用具体实例对此作粗浅的探讨．范例1球冠讲球冠的概念时，我带了一只小皮球，问学生：这是什么？有的学生说是皮球，有的说是球，我问：是球吗？如果我们不计球皮的厚度，应该叫什么呢？学生：球面．然后请学生说明球面与球的区别．接着，我取出一把…     

谈相似形——中学数学笔谈之三

有一次和几位中学生在一起，我问起“π是什么？”有一人回答说π≈３．１４１６，显然答非所问；另一位回答说“是圆周率”．我又问“什么叫圆周率？”答道：“是圆的周长与直径之比．”我又问：“一个圆大，一个圆小，你怎么知道其周长与直径的比是相等的呢？”他们答不...     

变更问题诱发灵感——谈波利亚探索法在解题中的应用

波利亚把解题作为培养学生的数学才能和教会他们思考的一种手段和途径．在波利亚看来，解题的过程，就是不断变更题目的过程．他说：“解题的成功要靠正确思路的选择，要靠从可以接近它的方向去攻击堡垒．为了辨别哪一条思路正确，哪一方向可接近它，就要试探各种方向和各种思路，就要变更题目。”波利亚还说：“变化问题使我们引进了新的内容，从而产生了新的接触，产生了和我们问题有关的元素接触的新的可能性。”     

四海为家的＂保罗叔叔＂

有一则关于两个哲学家讨论外星生命的故事颇为有趣：一个哲学家说：“如果外星人存在，那么他们的智力水平就有可能超过我们人类，因此我们可以预期并相信，他们已经在悄悄间访问了地球——可是，他们有没有留下什么痕迹呢？”另一个哲学家俯身过来对他耳语道：“嘘!在这里我们把他们称为匈牙利人．”“哦，我知道了，你指是他呀!”两人神秘地笑了．知道为什么吗？因为故事中所指的匈牙利人是保罗·厄多斯，一位数学天才，人们确信外星人定会欣赏厄多斯超凡脱俗的智慧．     

数学解题后的反思

反思是解题过程中的一个重要环节．费赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力．”波利亚说：“如果没有了反思，就错过了解题的一次重要而有效益的方面．通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的思路，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力．”     

鼓励创新 注意缜密──排列组合应用题作业讲评例谈

数学教育之目的，不仅是让学生掌握数学知识，也不仅是一般地提高他们的能力，而更应着重于发展学生的思维个性，培养其创新精神．为此，在评价学生的作业时，面对其中的种种错误，我们当教师的不应只是在简单的否定之后，将自己事先准备好的解法拿出来，让他们被动地接受．正确的做法是：仔细分析其解答过程，顺着他们的思路去思考，肯定其正确的想法和无误的“段落”，找出其失误的原因，并努力为之补正．这样做，不仅保护了学生创造性思维的积极性，而且能使学生弄清自己的失误所在，增强思维的严谨性．由于他们的解题思路往往与常规思路…     

由两则数学思想实验引发的教学思考——谈学生数学直觉能力的培养

法国科学家庞加莱曾说过：“没有直觉，年轻人在理解数学时便无从着手；他们不可能学会热爱它，他们从中看到的只是空洞的玩弄词藻的争论；尤其是，没有直觉，他们永远也不会有应用数学的能力．当前，面对数学新课程的教学，我们应努力使学生学会对客观事物的数量关系和数学模式进行思考和判断，更要提高学生的数学应用能力和数学创新能力，特别是数学思维能力的培养(其中包括直觉思维能力的培养)。     

三视图所表示的几何体是唯一存在的吗

普通高中课程标准实验教科书《数学5（必修）》第2．1节有表述“写出下面数列的一个（注：强调“一个）通项公式，使它的前4项分别是下列各数”，这给学生留有“由前四项所确定的数列可能不唯一”的探究余地：而《数学2（必修）》的第1．2．2节有表述“图……分别是两个几何体的三视图，你能说出它们对应的（注：没有明示“分别说出它们对应的一个”）几何体的名称吗”，这容易诱导学生琢磨出收敛性结论“由正视图、侧视图、俯视图所表示的几何体是唯一存在的”，果真如此吗？     

你能与朋友相处融洽吗？

今天是你的生日,你兴致勃勃地请一些同学来参加你精心准备的生日宴会。新朋旧友齐聚一堂,其中有一个家伙居然穿着一身“乞丐服”出场,使你觉得浑身不自在。请问,你会如何处理这件事呢？A．直接对他说：“你不觉得破坏了今天的盛会吗7”B在背后贴个标语整整他。C．调侃着说：“不错嘛!这身打扮很适合你。”D．一句话都不说,一笑而过。E．间接地提醒他,并说出自己的感受。     

新课导入激趣十法

导入新课是数学教学中极其重要的一环,也是一堂课成功的起点和关键．教师讲课导入得好,不仅能吸引住学生,唤起学生的求知欲,而且能激起学生智慧的火花,使学生积极思维,勇于探索,主动地去获取知识．反之,学生很难马上进入角色,学习不会积极主动,教学就达不到预期的效果．因此,在课堂教学中,一定要重视教学伊始的导入艺术．著名特级教师于漪曾说过：“课的第一重锤要敲在学生的心灵上,激起他们思维火花,好像磁石一样,把学生牢牢地吸引住．”那么,在新课导入中,究竟如何去激发学生的兴趣呢？     

备课预设诚可贵意外生成更精彩

教学是一门丰富多彩的艺术，在新课程理念的引导下，以往那种机械的“我讲你听”的课堂格局势必会被打破，学生们不再是接受知识的容器，他们的智慧火花时时闪现，他们的“奇思妙想”使课堂精彩纷呈。发生在本学期高三数学“数列”复习课上的几件事情，让笔者感慨颇深．[第一段]     

举一反三能力的培养

原文刊登于1979年第5期PI．什么叫做“举一反三”？有关词典上这样解释：“从懂得一点，类推而知道其他许多事情”．在数学教学中，教师如能通过课堂教学和课后辅导，逐步培养学生思考问题、灵活运用所学知识，掌握举一反三的能力，无疑是十分有益的．要培养学生举一反三的能力，教师要下一番苦功夫，做法是多方面的．但教师在讲解有关范例、习题时，经常启发、诱导学生对问题进行推广、引伸或发展，使他们由懂得一个问题推广而熟悉一类问题，也不失为一种行之有效的好方法．以下举例说明．在解完这道题以后，我们可以引导学生把此题推广到…     

你的目标明确了吗

一节课上，老教授问学生：“如果你去山上砍树，正好面前有两棵树，一棵粗，另一棵细，你会砍哪一棵？”大家都说：“当然砍那棵粗的了。”     

71 复数第一课

[主持人按“首先从概貌开始！”—这是“使学习效率提高5倍的20个起始步骤”之一（参见《学习的革命》P125，上海三联书店，下同）“许多传统的学校，…教你不慌不忙地阅读每一章节，从来没有‘总的概貌’这很蠢，太没有效率了”“如果你走遍每条街道，你得花几年才会了解纽约的全貌”换个办法，“你可以登上帝国大厦的顶楼，最好有个纽约导游，这样你将自己置身于这个大图画之中…·你就能建立起全景脑图了”本期的两篇，就是配合这一指导的说课：‘“复数第一课”既给出了“数的概念的发展”的一个简单概貌，承上启下，一开章就告诉学生…     

两道解法风格迥异的习题教学评析

在中学数学教学中，如果我们同意如下命题：学生是通过“解题和反思”学习数学的，那么，你也会同意下面的推论：(学生)做什么样的数学题，就将形成什么样的数学经验和能力，并进一步积淀或升华为什么样的数学观念．从某种意义上讲，对学生应当做什么样的数学题，不仅反映了教师的数学教学经验，还折射出他们的数学教育观念，尤其在课改所引发教材、教法、学法的深刻变革中，深刻反省我们传统的解题教学，使之更加符合课程改革的核心理念，并防止因课改动摇我们在国际范围内的“双基”优势，就显得比任何时候都重要．现谨提供两道解法风格迥异的习题，并进行教学评析，以期引发同行更深刻地思考。     

数学娱乐圈

领略魅力四溢的数学 大数学家克莱因说：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作，音乐能激发或慰抚情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切．”     

实数复习研究

亲爱的同学：你们已经完成了初中教材内容的学习，对数学有了进一步的认识．数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明．下面让我们一起进入初中数学复习．相信你的聪明才智必定能在复习中得到进一步的展现．     

浅析珠算情感的培养

列宁曾说：没有人的感情，就从来没有也不可能有对真理的追求。由于职中学生情绪不稳，在珠算练习中常犯“玲热病”，因而珠算教师要想方设法培养学生的珠算情感，使他们在整个珠算学习中情绪饱满、精神振奋、积极主动。     

数学的距离观及其在数学教育中的应用

距离是中学数学的重要概念之一,平面几何、立体几何以及其它数学分支中的许多概念、定理和法则都是以距离概念为基础加以阐述与研究的．可以说,“距离”是众多数学概念的源概念．有鉴于此,教师在实际教学过程中有意识地培养学生良好的“距离观”与“距离感”(见下文),不但可以加深学生对数学概念及几何体系整体性的深入领会,而且也能培养学生在解题过程中思维的灵活性与广阔性,使学生形成良好的思维品质与习惯,大大提高他们的解题能力．