具有多重权值的时滞复杂网络固定时间同步问题研究

文章研究了基于非周期间歇性控制的具有多重权值和耦合时滞的复杂网络固定时间同步问题.通过构建具有多重权值的复杂网络模型,并基于固定时间稳定性引理和矩阵理论,给出了实现复杂网络固定时间同步的充分条件.此外,文章设计了固定时间非周期切换控制器,获得了实现复杂网络同步的时间上界的估计值.结论证明了实现网络同步的时间与网络的初始状态无关,最后数值模拟说明了理论结果的正确性和有效性.     

两个相互耦合网络的同步分析

本文旨在研究具有相互作用的两个网络间的同步及其控制问题.若各自网络的耦合矩阵在两个网络的连接矩阵的作用下使网络达到外部同步,则控制器消失;反之,则设计一个控制器,使两个网络达到同步.利用Lyapunov稳定性理论我们给出了同步条件,最后通过简单的数值算例来阐述得到的理论结果,包括网络具有相同和不相同的拓扑结构两种情形.     

基于终端滑模控制的扰动复杂网络的有限时间同步

本文研究了扰动的复杂网络的有限时间同步问题. 利用终端滑模控制的方法, 设计了能保证网络同步的滑模面和控制器, 得到了两个不同的复杂网络之间达到有限时间同步的充分条件. 这些理论结果推广了复杂网络同步的一些已有结论.     

基于马尔科夫和分数布朗运动具有扩散反应过程的随机基因调控网络模型

在考虑分数布朗运动,马尔可夫跳跃和时变时滞的扩散-反应过程的基础上建立了随机基因调控网络模型,通过构造Lyapunov函数,利用Wirtinger不等式和随机稳定性理论,时滞相关渐近稳定性定理,以推导线性矩阵不等式的形式实现了随机基因调控网络模型均方意义上的全局稳定性.     

含分布时滞递归神经网络的一般衰减同步

对具有分布时滞的递归神经网络模型进行了研究,并通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii函数和非线性控制函数,采用不等式估计方法,得到了所研究模型一般衰减同步的充分条件.最后给出了一个例子,进一步说明了所得结论的正确性.     

分数阶复杂网络的同步分析

本文主要研究了节点动力学为Caputo型的分数阶微分方程的复杂网络的同步,建立了判定分数阶网络的同步定理.数值例子验证了理论结果的有效性.     

随机扰动下统一混沌系统的有限时间同步

本文研究了具有随机扰动的统一混沌系统的有限时间同步问题,其中随机扰动是一维标准的维纳随机过程.利用了有限时间随机李雅普诺夫稳定性理论、伊藤公式,本文分三个步骤设立了三个控制器获得了驱动–响应系统在有限时间内的均方渐近同步.最后进行的数值模拟验证了理论结果的正确性和方法的有效性.     

基于白噪声的网络传染病模型动力学分析北大核心CSCD

该文基于确定性网络传染病模型,建立了白噪声影响下的随机网络传染病模型,证明了模型全局解的存在唯一性,利用随机微分方程理论得到了传染病随机灭绝和随机持久的充分条件.结果表明,白噪声对网络传染病传播动力学有很大的影响,白噪声能有效抑制传染病的传播,大的白噪声甚至能让原本持久的传染病变得灭绝.最后,通过数值模拟验证了理论结果.     

连续动力系统的广义同步

讨论连续的混沌动力系统之间的广义同步．利用Liapunov稳定性理论,通过构造适当的耦合项,得到了一个关于驱动响应系统广义同步的充分条件．并通过对两个例子的数字模拟,说明了充分条件的有效性．     

两个离散网络间的广义同步

本文研究了两个离散网络之间的广义同步,其中每个网络的节点动力学是不同的,节点数目也没有要求是相等的.通过使用辅助系统方法,我们给出了基于李雅普诺夫稳定性理论的广义同步定理.最后,用数值例子来验证定理的有效性.     

Synchronization analysis of complex‐Variable chaotic systems with discontinuous unidirectional coupling

This article is concerned with the problem of synchronization between two uncertain complex‐variable chaotic systems with parameters perturbation and discontinuous unidirectional coupling. Based on the stability theory and comparison theorem of differential equations, some sufficient conditions for the complete synchronization and generalized synchronization are obtained. The theoretical results show that the two uncertain complex‐variable chaotic systems with discontinuous unidirectional coupling can achieve synchronization if the time‐average coupling strength is large enough. Finally, numerical examples are examined to illustrate the feasibility and effectiveness of the analytical results. © 2015 Wiley Periodicals, Inc. Complexity 21: 343–355, 2016     

超混沌系统的混合同步控制

基于Lyapunov稳定性理论,提出了一种超混沌系统混合同步控制方法,给出并详细证明了Rossler超混沌系统实现自同步的充分条件以及控制律参数的取值范围,并构建了两个不同结构的Rossler超混沌系统的异结构快速同步的数学模型。数值仿真表明了所设控制器的有效性和方法的可操作性．     

时变耦合变时滞非自治神经网络模型的全局同步性分析

利用Lyapunov泛函方法,对一类时变线性耦合神经网络模型的全局同步性进行了研究．在去掉耦合矩阵的对称性、不可约性和扩散耦合限制的基础上,得到了确保耦合时滞神经网络模型全局同步的充分性条件．所得结果仅依赖于系统中的参数,条件易于验证且不必求矩阵的特征值．     

不同系统之间的部分同步

提出了一种处理不同系统之间的部分同步问题的方法．给出了此问题意义下的部分同步的定义,并以Liapunov函数方法分析了方法的稳定性,推导出了控制项的形式．通过实例对计算结果的分析与讨论说明了该方法的可行性,并考察了同步系统的动力学行为且发现对于响应系统各种动力学状态通过选取合适的控制项部分同步都能达到．     

离散系统的广义同步

讨论两个离散系统之间的广义同步．通过构造合适的非线性耦合项,导出了驱动响应系统获得广义同步的充分条件．在一个正不变的有界集上,许多混沌映射满足这些充分条件．通过3个例子,说明了充分条件的有效性．     

Synchronization of chaos in simultaneous time-frequency domain

Synchronization of chaos presents many challenges for controller design. The novel notion of exerting concurrent control in the joint time-frequency domain is applied to formulate a chaos synchronization scheme that requires no linearization or heuristic trial-and-errors for nonlinear controller design. The concept is conceived through recognizing the basic attributes inherent of all chaotic systems, including the simultaneous deterioration of dynamics in both the time and frequency domains when bifurcates, nonstationarity, and sensitivity to initial conditions. Having its philosophical bases established in simultaneous time-frequency control, on-line system identification, and adaptive control, the chaos synchronization scheme incorporates multiresolution analysis, adaptive filters, and filtered-x Least Mean Square algorithm as its physical features. Without A priori knowledge of the driven system parameters, synchronization is invariably achieved regardless of the initial and forcing conditions the response system is subjected to. In addition, driving and driven trajectories are seen robustly synchronized with negligible errors in spite of the infliction of high frequency noise.     

节点状态不同的两个耦合网络的同步

本文研究了节点动力学不同的两个耦合网络的同步,我们发现两个耦合网络之间不能达到同步,但是他们可以达到各自的同步态．利用线性化方法,我们给出了相应的定理,并用数值例子验证了理论结果．     

Chen混沌系统的非线性全局同步控制

研究了Chen提出的一个新的混沌系统的混沌同步问题,利用非线性控制方法设计了三种混沌同步控制器,并用李雅普诺夫方法证明了在混沌控制器作用下,驱动、响应混沌系统可以实现全局同步.数值仿真结果表明,所设计的三种混沌控制器都能有效的实现混沌同步,并且具有很强的鲁棒性.     

Synchronization of multiple bursting neurons ring coupled via impulsive variables

Synchronization behavior of bursting neurons is investigated in a neuronal network ring impulsively coupled, in which each neuron exhibits chaotic bursting behavior. Based on the Lyapunov stability theory and impulsive control theory, sufficient conditions for synchronization of the multiple systems coupled with impulsive variables can be obtained. The neurons become synchronous via suitable impulsive strength and resetting period. Furthermore, the result is obtained that synchronization among neurons is weakened with the increasing of the reset period and the number of neurons. Finally, numerical simulations are provided to show the effectiveness of the theoretical results.© 2014 Wiley Periodicals, Inc. Complexity 21: 29–37, 2015