一维无限深势阱内粒子的动量概率分布

本文对现行教材中一维无限深势阱内粒子概率分布的两种不同结论进行了较深入的讨论。认为ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ公理系统在处理无限深势阱问题时确有困难，最后采用一种新的态空间概念，使上述困难得以解决。     

一维无限深方势阱中粒子动量概率分布引出的问题

本文强调泡利关于一维无限深方势阱中粒子动量的结论与标准量子力学的逻辑推论不一致,而标准量子力学是自洽的。指出,当我们在一个量子态上掺入某种直观的经典力学内容时要很谨慎。至于对量子力学本身,至今尚无一种公认的诠释。     

在动量表象中求解一维无限深势阱问题

在动量表象中求解一维无限深势阱中粒子的能级和波函数。     

关于一维无限深方势阱描述的一个注记

关于一维无限深方势阱描述的一个注记额尔敦朝鲁（内蒙古民族师范学院物理系，通辽０２８０４３）当前国内流行的许多量子力学教科书中，对一维无限深方势阱的描写出现多种形式，概括起来，至少存在以下四种不同的形式［１～３］：１）Ｕ（ｘ）＝０，０＜ｘ＜ａ∞，ｘ＜０...     

一维无限深方势阱的力算符

一维无限深方势阱阱壁的受力计算是量子力学教科书中经常遇见的一个习题,最近其在量子非平衡过程的研究中也吸引了不少研究兴趣.本文提出了一个力算符的定义,利用它可以非常方便地重新得到之前的结果.当阱壁随时间移动时,该算符的正确性也得到了数值验证.这个方法的优点在于避免先引入有限深方势阱计算平均力后再取阱深为无限大的极限过程.计算表明,在量子情形下引入含时正则变换再定义力算符的方法既不正确也无必要.     

动边界一维无限深势阱中粒子的演化

因其时间上的周期性,周期驱动的量子系统在很多方面都展现出了奇异的物理性质,如绝热演化和时间晶体。在简单物理系统中展示这些奇异性质不仅可以加深对量子力学的理解,还可以培养学生的科研兴趣。本文展示当一维无限深方势阱的边界发生周期变化时,处于势阱中粒子的时间演化规律。研究考虑了绝热演化与非绝热演化两种情况,通过解析分析和数值模拟,求解了绝热和非绝热两种情况下,系统在不同参数以及边界运动模式下基态的占据几率。通过求解系统能量期望值和能量偏离值,给出了边界的振动频率和强度对粒子处于不同能级概率的影响。结果表明：相同速度的势阱扩张和收缩运动对阱中粒子的时间演化影响不同;不同的阱壁周期运动模式对粒子的时间演化影响也不同。本文还对数值方法给出的结果进行了简单的解释。     

一维无限深势阱内粒子概率密度演示仪

设计了一维无限深势阱中粒子概率密度演示仪,利用粒子的态函数的驻波图像来演示粒子的概率密度,使学生能直观地观察一维无限深势阱内粒子的概率密度分布规律.     

一维无限深势阱的扩展探讨

建立了势阱宽度变化的一维无限深势阱的动态模型,通过求解含时间的薛定谔方程,证明粒子通常处于叠加态,得出了系统能量处于不同值的概率,而这一概率可以理解为无辐射跃迁的概率.     

超对称WKB近似与一维无限深势阱

证明了一维无限深势阱为非形状不变势.采用超对称WKB近似,得到了一维无限深势阱的精确能谱公式.计算结果表明,把势场具有形状不变性作为超对称WKB近似能够给出精确能谱的充要条件,是一个过强的提法,需要加以弱化.     

无限深势阱问题的可视化研究

基于计算软件对一些常见的无限深势阱进行了可视化研究,并设计了GUI界面实现对势阱的选择.在选定势阱后,设置好相应的势阱参数和量子数,便可依次绘制出低维势阱的波函数、概率密度函数和三维势阱中的电子云图像.文中分析了二维和三维势阱中能级的简并度问题,并重点讨论了不同势阱波函数和概率密度函数随量子数的变化规律.将势阱问题可视...     

Wigner函数的性质及其在一维无限深势阱和一维谐振子中的应用

首先介绍了Wigner函数的基本性质以及以Wigner函数为基础的相空间定态微扰理论,然后将其应用到一维无限深势阱和谐振子。 推导出一维无限深势阱所对应的Wigner函数,而且发现了存在于其纯态Wigner函数中奇特的压缩效应, 并利用不确定性关系给予了解释。同时计算出一维无限深势阱和谐振子在微扰的作用下,相应Wigner函数和能级的修正。 In this article, the qualities of Wigner function and the corresponding stationary perturbation theory are introduced and applied to one dimensional infinite potential well and one dimensional harmonic oscillator, and then the particular Wigner function of one dimensional infinite potential well is specified and a special constriction effect in its pure state Wigner function is discovered, to which, simultaneously, a detailed and reasonable explanation is elaborated from the perspective of uncertainty principle. Ultimately, the amendment of Wigner function and energy of one dimensional infinite potential well and one dimensional harmonic oscillator under perturbation are calculated according to stationary phase space perturbation theory.     

One Dimensional Kinetic Study on E-Beam-Excited KrF Laser Including the Vibrational Relaxation

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高反射率硅基薄膜一维光子晶体的研究制备

采用射频等离子体增强化学气相沉积的方法,研究制备了一种基于硅基薄膜的高反射一维光子晶体。通过交替改变反应气体组分实现低折射率Si Ox层和高折射率a-Si层的交替层叠沉积,具有两种膜层介质折射率比大、反射率高、沉积时间短、工艺窗口宽等优点。采用5周期的Si Ox层与a-Si层构成的一维光子晶体(厚度分别为155 nm和55 nm),其禁带范围内(650~1 100 nm)的平均反射率达到99.1%,高于相同波长范围内Ag的平均反射率(96.3%)。     

The Effect of Magnetic Field on an Asymmetrical Gaussian Potential Quantum Well Qubit

Under the influence of an applied magnetic field(MF), the eigenenergies and the eigenfunctions of the ground and the first excited states(GFES) are obtained by using a variational method of the Pekar type(VMPT) in a strong electron-LO-phonon coupling asymmetrical Gaussian potential quantum well(AGPQW). This AGPQW system may be employed as a two-level qubit. The numerical results have indicated(i) that when the electron situates in the superposition state of the GFES, we obtain the time evolution and the coordinate change of the electron probability density in the AGPQW,(ii) that due to the presence of the asymmetrical potential in the growth direction of the AGPQW, the probability density shows double-peak configuration, whereas there is only one peak if the confinement is a two dimensional symmetric one in the xy plane of the AGPQW,(iii) that the oscillatory period is a decreasing function of the cyclotron frequency of the MF, the height of the AGPQW and the polaron radius,(iv) and that as the range of the confinement potential(RCP) decreases the oscillatory period will decrease firstly and then increase and it will take a minimum when R =-0.234 nm.     

同位素分布的标度参量对于两体碰撞的同位旋相关性和动量相关作用的依赖

利用同位旋相关的量子分子动力学模型, 对中能重离子反应产物中的同位素分布进行了研究, 重点分析了平均场中的动量相关作用和两体碰撞的同位旋相关性对于产物中同位素标度现象的影响. 结果表明: 这两个因素均明显减小了同位素标度参量α的值, 从而减弱了同位旋标度参量α对两个反应系统同位旋差的依赖性.     

关于磁悬浮陀螺稳定悬浮条件的探讨

利用牛顿力学中的稳定性理论对磁悬浮陀螺稳定悬浮的条件进行了分析,在实验上对磁悬浮陀螺底座磁场的空间分布进行了测量,将理论分析和测量的数据结合起来从理论上预测陀螺稳定悬浮的区域范围,再将实验上实际观察到的稳定悬浮区域与之对比,得到了一致性的结论,由此得出了磁悬浮陀螺稳定悬浮的条件.     

一维全场彩虹喷雾测量方法试验研究

全场彩虹技术受限于单点区域测量,如何拓展其到多点测量甚至一维测量,对于其实用性具有重要的意义。对提出的全场彩虹系统一维化原理进行了分析,设计并搭建了一维全场彩虹测量系统。分析了系统参数的选择对彩虹图像的影响,并改进了标定方法。用该系统对乙醇喷雾在一维线区域的蒸发物理过程进行了定量研究,得到的结果与PDA测量结果进行了对比,符合实际物理现象。     

基于傅里叶变换的光纤法布里-珀罗传感器解调研究

从双光束干涉的基本原理出发,分析了高斯分布光源条件下利用傅里叶变换解调光纤法布里-珀罗传感器的原理。针对高斯分布光源特点,提出直接对波长均匀采样得到的光谱数据进行快速傅里叶变换,然后利用传感器腔长与频域中峰值频率之间的关系求解传感器腔长的可行性。在此基础上,采用频谱插值技术提高了系统解调精度,并利用宽带光源和光谱仪等组成的解调系统,对所提出的方法进行了实验验证。结果表明,从实验中测得的数据与理论计算值能较好地吻合。     

用Wigner分布函数方法研究平顶多高斯光束的分数傅里叶变换

本文用Wigner分布函数方法分析了平顶多高斯光束的分数傅里叶变换。导出了分数傅里叶变换面上光的强度、束宽、远场发散角、M2因子和K参数的解析表达式。通过数值模拟研究了分数傅里叶变换阶数对平顶多高斯光束传输性质的影响。