“反之亦然”在初高中数学教学衔接中存在的问题与干预示例

在教学沪教版高一数学“集合与逻辑”章节的过程中,笔者发现不少学生无法正确理解原命题与逆命题之间的区别与联系.笔者在沪教版八年级数学教材中,发现了不少“反之亦然”的表达方式.教材对某些命题的逆命题给出了详细的证明,而其余大多数却并未给出详细的证明,这对逻辑能力比较弱的学生而言便是一种理解障碍.故笔者针对初中的一些教学情境,进行教学干预的片段设计,试图促进初高中数学教学的更好衔接.     

基于“创造性使用教材”的创新性教学设计——透过“等差数列的前n项和公式”的视点

高中数学教材的使用要具有创造性.以“等差数列的前n项和”教学为例,针对人教A版教材中导入设计过于理想化的情况,提出“用教材教”的反思,并给出创造性使用教材的策略,以帮助学生深入理解数学知识的本质,掌握数形结合的思想方法,提高数学抽象、直观想象核心素养.     

例谈理解教材的视角及教学思考——以人教A版新教材“数列”章节为例

本文以人教A版新教材"数列"章节为例,提出理解教材的三个视角,在充分理解教材的基础上,要通过具体的教学实践,充分发挥教材的课程价值、教学价值及学习价值,促进学生数学学力的发展.     

理解教材,用活教材,让课堂充满生机与活力

数学教材是教师教学活动的重要脚本,也是学生数学学习活动的最主要的资源.教材是学科课程专家与教学专家集体智慧的结晶,具有较高的科学性、学术性和规范性.人教A版高中数学教材每章都有章头图与章引言,对全章内容与思想方法进行统领性的介绍;每节课的内容都从生活情境或从数学自身出发提出问题,以激发学生思考问题与解决问题的能力.理解教材,发展教材,并引导学生学会阅读领悟教材,激发学生积极思考,根据学生的思维与思想的可能设计教     

对两版教材关于“一元二次方程”内容的分析——以“沪科版”和“康轩版”教材为例

教材是最重要的文本教学资源,是教师进行教学的主要依据、学生获得系统知识的主要材料.本文中以沪科版、康轩版初中数学教材中“一元二次方程”为研究对象,分别从内容安排、概念呈现、求解方法以及教材中例习题等方面进行对比,分析两版教材设计的异同和可借鉴之处,可为广大一线教师提供教学参考.     

人教A版与苏教版教材“不等式”内容对比研究与教学建议

从知识生成、习题综合难度、复习小结等三个方面对比研究人教A版和苏教版教材中的“不等式”内容:两版教材都能遵循课程标准,注重建构知识的整体性、连贯性和生成性;例题内容丰富,注重数学思想方法和数学文化的渗透,注意培养和发展学生的数学应用意识;复习与小结注重知识网络的形成、思想方法的回顾与反思.给出如下教学建议:理解教材创设情境,让学生参与知识生成;挖掘例题习题功能,让学生形成关键能力;尊重教材编排顺序,合理把握教学的度.     

重视基本图形 理解几何直观

几何直观是新课程标准的十个核心关键词之一,也是贯穿学生数学学习始终的重要思想方法,其中几何上的一些基本图形是理解几何直观的有效载体.苏科版初中数学教材上有很多典型的基本图形,深刻理解其中条件和结论之间的联系后,可以直接将与之相关的问题转化为熟悉的基本图形,从而从几何直观的角度迅速解题.1试题呈现新苏科版数学教材七年级下册P42第20题.(1)如图1,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平     

基于数学活动经验的问题解决──一组中考压轴题赏析

《数学课程标准(2011年版)》明确指出:"通过义务阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验""几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探究解决问题的思路,预测结果.几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用".可见,几何直观的培养需从帮助学生     

问题引领:追求自然生成的概念教学——以函数的单调性的教学为例

数学概念是数学教学的核心和基础,是解决数学问题的前提.课堂教学中,教师应精心设置教学过程,以问题驱动学生参与概念的形成过程,追求自然生成的概念教学.但当前仍然存在着重解题技巧,轻概念生成,忽视对概念本质理解的课堂教学,因而难以有真正意义上的概念建构.如何确立概念教学的核心地位,提高课堂教学的有效性呢?下面以人教A版数学"函数的单调性"概念的教学为例,谈谈笔者在教学实践中的几点体会.     

基于结构观的初中数学课堂教学的基本特征——以沪科版教材八年级“正方形”的教学为例

数学课堂教学应揭示数学的本质,无论是概念教学还是原理教学,这已成为人们的共识.如何揭示数学的本质呢?揭示数学本质的课堂教学有什么样的特征?广大数学教育工作者和一线教师一直在不懈探索着.笔者有幸作为评委观摩了十余节某地初中数学青年教师课堂教学评比课,其中的一个课题是沪科版教材八年级下册第19章四边形中的"正方形".本文以这节课的教学为例,谈谈基于结构观的初中数学课堂教学的基本特征.     

如何引导学生探究性质——以“对数运算性质”的教学为例

在参加一次地市级中学"赛课"活动中,笔者对其中课题为"对数的运算性质"的两节课给予了特殊关注.活动结束之后,笔者收集了相应的课堂视频实录,进行了深入研析.1指导教学的基本思想数学教学首要的问题是"教什么"和"怎样教",具体而言是指教学生"学什么"和教学生"怎么学"以     

基于“四步教学法”的初中数学探究活动设计与思考——以沪教版“14.3(2)全等三角形的概念与性质”为例

积累数学活动经验是数学教学的重要目标,《义务教育数学课程标准(2022年版)》特别强调“教学活动应注重启发式,激发学生学习兴趣,引发学生积极思考,鼓励学生质疑问难,利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题”.笔者结合沪教版七年级第二学期教材中的“14.3(2)全等三角形的概念与性质——画三角形”课例,探索借助“四步教学法”激发学生学习自主性,借助翻转课堂拓展学习时空,使学生经历数学概念的生成过程,深化概念理解,培养探究能力.     

习题寓意深厚 解法奇妙精彩——一道习题教学片断引发教学取向的思考

一、提出问题 高中数学课程标准实验教科书《数学5》(人教A版)第二章"数列",数列作为一种特殊的函数.是反映自然规律的基本数学模型入门课就是"数列的概念与简单表示法",需要2个课时,上完此节的入门课后进行例题、习题处理,学生对教材第34页B组第一题产生独到的见解和深层次的理解,令我深刻地反思以后的教学该如何进行.     

从激活到升华:积累数学活动经验的基本路径——探索三角形相似的条件(3)教学片断赏析与思考

《义务教育课程标准·数学》(2011年版)[1](以下简称"课程标准")指出:"数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志.帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标,是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果.数学活动经验需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中积淀,是在数学学习活动过程中逐步积累的."江苏省"十二五"重点规划资助课题《基于积累初中生"数学基本活动经验"的教学设计研究》正是从积累数     

高中数学新教材课堂练习选取探析

数学课堂练习是学生理解、掌握、巩固和运用知识的重要教学环节，也是教师了解学生学习情况并加以补救的重要方式之一.关于高中数学课堂练习题题型与开展形式的教学设计与实践已不胜枚举，而这一系列教学的开展主要依托于现行的数学教材及教辅资料.在高中数学人教A版新教材逐渐普及的情况下，本文中基于对高中数学课堂练习现状的分析，总结其教学效果不足的原由，并给出相应的策略，供数学教育工作者参考.     

基于深度学习的初中数学教材阅读

根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课程标准》)编写的初中数学教材是课程实施中的重要组成部分,是教师实施教学的客观依据.体现了《课程标准》的基本理念和精神,落实了课程实施的具体内容.在平时教学中,很多教师,特别是新手教师,对于教材往往出现“不读”和“浅读”的现象,最终导致教学低效的结果[1].初中数学教材的深度学习旨在要求将教材阅读引向纵深,拨开表层,领悟到教材编者的意图以及教材中所蕴藏的数学思想和方法.     

新教材中“文献阅读与数学写作”栏目的教学价值与思考

对人教A版高中数学新教材中“文献阅读与数学写作”栏目进行研究,分析其内涵与教材分布、栏目特点及教学价值,并对如何实现该栏目的价值给出几点教学思考:加强教师对该栏目的认识与理解,将其上升到“课”的高度加以实施与研究;开发文献阅读与数学写作的配套微课程;不断提升教师自身的文献阅读与数学写作的能力.     

指向问题解决能力的数学教材分析案例研究——以“三角函数的概念”为例

问题解决能力是21世纪学生的必备能力之一.教材作为数学知识“教”与“学”的主要媒介,是培养学生问题解决能力的重要载体.根据PISA2003数学素养框架,从数学问题解决的过程入手,分析2019年人民教育出版社A版高中数学必修一第五章“三角函数”中的“三角函数的概念”内容,为教材编写与提升学生问题解决能力提供四条建议:创设真实情境、准确表征刻画、提供多重工具、组织反思交流.     

促进初中生有效数学表达的教学实践与思考

学生的数学学习活动基本指向是思维活动,而数学语言又是数学思维的载体,数学表达与思维训练紧密联系在一起.因此,数学教学中,培养学生数学语言(口头与书面)的表达能力显得至关重要在数学课堂教学中,教师要把培养学生的数学表达能力作为重要教学任务来落实那么,如何使其在课堂教学中落地生根呢?下面以苏科版教材七年级下册“三角形的内角和”的教学为例,谈谈自己的教学实践与思考.     

初中数学教材中“二次函数”内容的设计与分析——以“人教版”“康轩版”“singlee版”为例

教材是教师理解教学内容和培养学生思维能力的有效媒介,本文中以“人教版”“康轩版”“singlee版”初中数学教材中“二次函数”为研究对象进行分析,得出三版教材的编排既有普遍一致性,又有其各自的特色,其中二次函数图象和性质的呈现方式有两种.第一种是借助各形式间的关系,遵循从特殊到一般的过程;第二种是运用类比推理,注重知识的系统性.通过对比分析三版教材的特点,为教师开展教学设计或实践提供更为广阔的视野或启发.