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中学数学教师从事的学术研究活动,其目的是为了提高中学数学教育的质量,研究的范围既包括初等数学,也包括中学数学教育的理论与实践。因此,初等数学研究是中学数学教育工作者学术研究活动的重要组成部分,其内容主要涉及初等数学专题的发现与探讨,数学思想方法论以及有关数学史的研究等等。 (一) 科学研究的实质是科学家发现问题和解决问题的活动。科学研究的起点应当是问题。正如爱因斯坦所指出的“提出一个问题比解决一个问题更为重要,因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已;而提出新的问题、新的理论,从新的角度去看旧问题,却需要有创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步”。那么在初等数学领域中如何发现与捕捉问题呢?兹提及以下几点。 相似文献
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中学平面几何课的地位作用与教学目的 总被引：4，自引：3，他引：1
为了搞清楚中学平面几何课的教学目的 ,我们必须对这门课程在中学教育中的地位和作用有一个清晰的认识 .回顾数学教育的历史可以注意到 ,每当中学数学课程有较大变革时 ,传统的几何教育的地位和作用便受到怀疑 ,课程内容的变动也往往以几何内容的变动入手 .随着时代的变迁 ,对几何教学内容作必要的调整、变动是无可非议的 ,但问题的现状是时至今日 ,如何看待平面几何教育的地位和作用尚没有统一的认识 ,其中对现行中学平面几何教学内容处理的看法也大相径庭 .我们认为 ,从我国的国情出发 ,现实、客观、公允地看待平面几何教育的地位和作用 ,… 相似文献
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数学——不仅仅需要逻辑 总被引：2，自引：0，他引：2
每一个初中生从学习平面几何那一天开始就不断地接受逻辑上的严密性的熏陶,久而久之,学生们便养成了严格地按照逻辑原理思考数学问题的习惯.甚至在公众当中也常常把思维清晰、表达有条理的人戏称为"有数学脑瓜".这些事实显然可以说明数学教育的重要性,也是数学教育工作者长期努力的结果.笔者在本文中将讨论另一方面的问题,即我们是否应该同时告诉学生们,数学不仅仅需要逻辑. 相似文献
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高三数学复习是高中数学教学的一个重要环节,它是在学生学完了中学数学的全部内容之后进行的一次系统地、全面地回顾与整理,以达到将各部分知识进行有机的整合、构建数学知识的结构体系,形成整体性的数学认知框架,进一步完善学生的数学认知结构,提高学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力.而例题教学作为教学过程的重要组成部分,其重要性不言而喻.如何提高高三数学复习中例题教学的有效性是值得我们深思的一个问题. 相似文献
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章建跃先生在已经发表的文章中有为数不少的关于中小学数学教学研究,均引有较大的反响．其范围涉及中小学代数、几何、概率统计、函数等领域的教学研究,其中关于平面几何教学的研究有这么两篇,《中学数学课程教材改革的钟摆——以平面几何为例》指明了平面几何从清末到目前的学习要求,表明平面几何教学的必要性. 相似文献
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在中学数学课程中对欧几里得“原本”中的平面几何部分进行改造始于上世纪初,主要目标是使平面几何的教学直观化,运动化,见“二十世纪的数学教育”(陈建功,《中国数学杂志》第二期).这种改造一要有利于学生的学习,二要在数学上有严密的逻辑,因而不是一件简单的事情.东北师范大学史宁中校长在本文中提出了他对平面几何的改造思路,并准备用十年的时间按照这一思路在东北的一些学校进行试验.学术问题可以以自由讨论的方式进行,仁者见仁,智者见智.自西学东渐以来,我国平面几何的教学就使用过多种公理体系.比如上世纪二,三十年代,恰逢当时的大数学家们如Hilbert刚刚为欧氏几何补充了完整的公理体系,我国接受过西方科学思想的知识精英,包括他们当中的杰出代表,中国数学教育的先躯傅种孙先生曾系统地为中学生讲述过这种公理体系,培养出一批科研领域的栋梁之材.比如上世纪三十至五十年代我国普遍使用过的3S几何(由三位姓氏以S开头的美国数学教师所编),基本承袭了欧氏几何的原始体系.又如上世纪五十年代直到本世纪初我国中学课本使用的扩大化公理体系,兼顾了学生的接受能力和公理的完备性两个方面.再如美籍华人几何学家项武义先生主张的返璞归真,基于欧几里得“原本”中的物理运动而避开了现代的公理体系.凡此种种,不一而足.史校长在本文中讨论的公理体系也是平面几何教学中的一种选择,我们在这里刊出,与教学第一线的中学老师和广大的数学工作者共同探讨. 相似文献
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浅谈《数学课程标准》对当前教学的新导向 总被引：1，自引：0，他引：1
中学《数学课程标准》(以下简称《标准》)从 2 0 0 0年 6月开始启动研制工作 ,到目前初步框架已形成 ,在保持我国数学教育优良传统的同时 ,对中学数学课程进行了新的设计 ,做到了与时俱进 ,特别是其中的许多新理念对我们当前中学数学的教与学的改革指明了新的方向 .1 基本理念的变化1 .1 数学概念以往教学大纲 ,定义数学为“研究空间形式和数量关系的科学 ,也是研究模式与秩序的一门学科 .”《标准》中不提“科学” ,而说“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画 ,逐渐抽象概括 ,形成方法和理论 ,并进行广泛应用的过程 .”这一提法不仅… 相似文献
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目前我国正处于教育改革的关键时期,教育部门对中学阶段教育提出新的教学要求,认为中学数学教育要注重学生逻辑推理能力的培养.而几何直观概念正是《义务教育数学课程标准(2011年版)》所提出的核心几何数学概念,其主要指通过图形描述方式分析几何问题如今,中学教师不断创新自身教学方法,以便于迎合中考考核需求在对平面几何知识进行复习时,考虑到激发学生的复习欲望,将复杂的公式概念转化为直观且动态的图形,教师开始探究立足于几何直观的平面几何复习方法.下面将以平行四边形知识复习为例,分析平面几何中考复习. 相似文献
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数学课程改革中的向量背景和前景分析 总被引：6，自引：1，他引：5
1 向量进入中学数学的背景分析1 1 向量的双重性向量是一个具有几何和代数双重身份的概念 ,同时向量代数所依附的线性代数是高等数学中一个完整的体系 ,具有良好的分析方法和完整结构 ,通过向量的运用对传统问题的分析 ,可以帮助学生更好地建立代数与几何的联系 ,也为中学数学向高等数学过渡奠定了一个直观的基础 .这方面的案例包括平面几何、立体几何和向量解析几何 .1 2 认识向量的另外角度把平面和空间看作是一个向量场 ,可以培养学生对结构数学的认识 ,而结构数学是现代数学发展的主要方向 .利用参数方程的概念 ,可以把曲线看作向… 相似文献
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素质教育是 2 1世纪中学数学教育的重要标志之一 ,为实施真正的素质教育 ,中学数学教育在教育理念、课程标准、教育评价各方面进行了一系列的改革尝试 ,随着数学课程改革的深入 ,作为检测中学生数学素养的选拔性考试———高考数学在考试形式、命题内容、评价手段诸方面进行着一系列的改革 .在高考数学命题设计与改革的实践中 ,逐步形成“六化”趋势 ,即实际问题数学化 ;高等数学初等化 ;学科问题综合化 ;问题内容创新化 ;形式结构开放化 ;自主探究课题化 .这“六化”趋势体现在三个阶段上 ,第一阶段 :1995年至 2 0 0 0年 ,探索阶段 ,新题型… 相似文献
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本文是一篇好文章,推荐给数学爱好者一读.从中可以看到思维的魅力,感悟到数学的美妙. 田永海老师在长期教学实践中对平面几何倍加独钟,有很深的造诣.他提出了“三角形中格点”的概念,并对相关问题作过较为系统地研究.著有《三角形中的格点问题》(2000年12月版,东北师范大学出版社)一书,田老师也是初等数学研究的热心参加者.其研究成果表明,平面几何领域尚有许多丰富的资源有待开发,平面几何的内容也随着研究的深入在与时俱进.平面几何对培养青少年理性思维的作用更加日益突出.“学习几何能锻炼一个人的思维”的作用更为凸显出来了.那种在基础教育中削弱砍杀几何的作法,是极为有害的.本文中“一题8解”,思路灵活,表述简捷,行文流畅,推理严谨,读后必会多有收益如果有兴趣,不妨读一读《三角形中的格点问题》一书.周春荔 相似文献
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向量不同于数量 ,它既有大小又有方向 ,是一个具有几何与代数双重身份的概念 ,同时也是一个具有一套优良运算通性的数学体系 .从“数、量及运算”发展的角度看 ,向量所关注的不是“数”的简单扩大 ,而是“量及运算”的扩充问题 .从我国中学数学课程改革的角度看 ,向量的引入有助于学生更好地建立代数与几何的联系 ,能让中学生尽早了解向量等现代数学思想和方法 ,从而为初等数学向高等数学过渡奠定了一个直观基础 .由于向量是我国中学数学课程改革中的新增内容 ,所以在教学实践方面必然经历了一个试验———探索———调整的过程 .下面结合教… 相似文献
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近年来，在关于“问题解决”的研究中，我国中学数学教育中按数学问题、问题解决系统、问题解决教学系统三大模块，对概念的界定、问题的分类、心理模式、功能认识、决策原则等予以深入的探讨，特别是在联系数学教学实际，进行了多种观点的辨析与比较，推动着初等数学的教... 相似文献
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湖北省教育学院和湖北省教育学会中学数学研究会于1983年11月22日到11月28日,在黄冈地区黄州镇召开了“初中平面几何教学座谈会”,会议着重讨论了三个问题:平面几何知识的总体结构和能力要求;如何突破平几教学入门难;部分重、难点教学内容的分析。此外,还组织了几节探索能力培养和教法改革的研究课,交流了有关平面几何教学的经验。本刊从本期起,将陆续选登一些在这个会议上交流的文章,供同志们教学参考。 相似文献
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掌握命题结构避免逻辑错误林广道（南通教育学院２２６００８）中学数学是一门逻辑性很强的学科，每一个数学命题都有其严密的逻辑结构，在解答或证明一个数学命题时，如果弄不清所给命题的结构，就有可能犯这样或那样的逻辑错误．为了避免犯逻辑错误，我们必须掌握建立在... 相似文献
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对于我国中学数学课程 ,我们这一代人经历了一个学、教、研的全过程 ,有着亲身的体验与感受 .我们认为 ,从事中学的数学教学工作 ,如果对我国中学数学课程的改革与发展的历史有所了解 ,将有助于我们认识我国中学数学教育的特点 ,搞好自身的教学工作 .从这点考虑 ,本文把新中国成立以来 ,中学数学课程改革与发展的一些大事 ,进行了回顾与整理 ,并且参阅了一些文献 ,现写出来 ,供大家参考 .1新中国成立初期 ,中学数学教学用书各地使用的版本极不统一 ,教材内容过多 ,编排也不够合理 .1 950年 7月 ,教育部向全国各大行政区印发了《数学教材精简… 相似文献
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“向量”的概念现已引入中学 .“平面向量”已成为高中数学试验教科书中独立成章的内容 ,它的引入给传统的中学数学内容注入了新的内涵 .不仅如此 ,“平面向量”所蕴含的丰富的数学思想方法 ,如 :数形结合、构造建模、化归转换、平移变换等 ,有益于发展学生的思维能力 ,激发其创新活力 .本文就如何利用“向量”这个有力工具 ,简捷而富有创意地解决中学数学的某些问题作初步探讨 .1 平面向量在平面几何中的“简”用平面几何中有的证明是很繁琐的 ,如线共点、点共线的问题 ,若用向量法证之 ,则比较简便 ,也无需添加辅助线 ,证线共点的问题只… 相似文献