弹簧耦合摆小振动的简正模与简正频率

将耦合摆弹簧作为弹性均匀杆，导出了对称简正模与反对称简正模的本征方程，给出各角频率值的近似式，并进行了讨论。     

转子耦合摆系统的同步行为理论研究

转子耦合摆系统广泛应用于航空动力装置、矿业筛分机械和并联机器人等高速旋转设备.但是对转子耦合摆系统同步行为(稳定相位差值)研究甚少,系统同步行为通常影响系统的工作执行精度.基于这一特殊背景,提出了转子与摆耦合系统的简化物理模型.利用庞加莱法研究转子耦合摆系统的同步问题,进一步揭示了该类系统同步现象的本质机理.首先运用拉格朗日方程建立了转子同向和反向旋转的系统动力方程,随后将系统动力方程转换为无量纲方程.然后利用拉普拉斯法对无量纲方程解耦,计算出了系统各个自由度的近似稳态响应解.继而采用庞加莱法导出了系统实现同步的平衡方程和稳定准则.只有系统的物理参数同时满足系统同步平衡方程和稳定准则时,系统才能实现稳定的同步行为.通过理论研究发现,系统的同步行为主要受弹簧刚度、摆杆安装倾角和转子旋转方向的影响.同时系统同步"临界点"会造成相位差角无解,导致系统动态特性表现为混沌.最后,使用计算机模拟验证了理论计算的正确性,两者的结果相符.     

失调耦合摆振动分析

利用拉格朗日方程建立了耦合摆的矩阵方程 ,对失调耦合摆振动进行了分析 ;研究了失调耦合摆的模态局部化现象 ,利用MAPLE9 0计算机绘图 ,作出了振幅比和固有频率随参数变化的三维曲线。得出固有频率随参数ε和 β的增大而增大 ;失调耦合摆有模态局部化现象 ,第一阶模态振幅比随ε的增大而增大。     

失调耦合摆振动分析

利用拉格朗日方程建立了耦合摆的矩阵方程,对失调耦合摆振动进行了分析;研究了失调耦合摆的模态局部化现象,利用MAPLE9.0计算机绘图,作出了振幅比和固有频率随参数变化的三维曲线,得出固有频率随参数ε和β的增大而增大;失调耦合摆有模态局部化现象,第一阶模态振幅比随ε的增大而增大。     

大摆角耦合摆的运动规律的数值分析

基于并联耦合摆理论模型,利用数值方 法研究了在较大摆角情况下并联耦合摆的运动规律. 通过分析该系统在较大摆角时摆球的相轨迹图像和庞 加莱截面图像, 可发现并联耦合摆在较大摆角下的运 动是准周期运动, 该规律与摆球质量是否相同无关     

弹簧质量对弹簧谐振子圆频率的影响

将弹簧质量离散化后，导出弹簧振子系统的本征方程，指出系统的本征圆频率不只一个，并且给出了求弹簧振子圆频率的公式。     

离散差分变分Hamilton系统的Lie对称性与Noether守恒量

研究离散差分Hamilton系统的Lie对称性与Noether守恒量. 根据扩展的时间离散力学变分原理构建Hamilton系统的差分动力学方程.定义离散系统运动差分方程在无限小变换群下的不变性为Lie对称性, 导出由Lie对称性得到系统离散Noether守恒量的判据. 举例说明结果的应用. 关键词： 离散力学 差分Hamilton系统 Lie对称性 Noether守恒量     

量子系统的主方程

本文导出了在强相互作用情况下的量子系统的主方程,并讨论了它得以成立的条件.     

辐射扩散方程的自适应坐标变换方法

借鉴自适应坐标变换流体力学方法和其他一些有益工作，研究辐射扩散方程的自适应坐标变换方法，并考虑辐射扩散和流体力学耦合的辐射流体力学问题。对辐射扩散方程和一般二维对流扩散方程，从积分和微分形式出发，导出自适应坐标变换下的等价形式，对数值离散格式进行初步讨论。对二维三温辐射扩散方程，采用时空有限体积方法，进行数值离散；利用局部函数近似离散扩散算子。利用合理的进程分裂，简化耦合问题的计算。     

基于二阶离散变分方法的非线性映射参数估计

提出一种估计非线性映射未知参数的二阶离散变分方法.首先针对非线性离散混沌系统, 利用变分方法导出了伴随方程和目标泛函梯度, 以此为基础利用二阶离散变分方法给出了二阶伴随方程和精确计算Hessian矩阵-向量乘积的显式表达式; 其次设计了估计非线性映射未知参数的新算法, 并以此对Hyperhenón映射和二维抛物映射中的未知参数进行了精确的估计. 数值仿真结果表明了该方法的有效性和优点. 关键词： 非线性映射 参数估计 二阶离散变分方法 伴随方程     

用能量法求多自由度振动系统的角频率

利用简谐振动能量方程，通过分析振幅矢量的关系，用能量法求多自由度振动系统的角频率或简正振动频率。     

质心坐标系中分数量子Hall效应体系的能量本征值

本文在质心坐标系中讨论了分数量子Hall效应的少粒子体系。推导了一个适用于任意电子数的对体系电子角动量的可能组合加以限制的关系式。利用这一约束条件,体系哈密顿量的本征方程阶数大大削减,从而减少了数值计算的工作量。进一步,我们在质心坐标系中计算了当前计入正电背景影响用得较多的均匀正电背景模型和局域电中性模型的能量本征值作了数值计算。 关键词：     

Fluid-structure interaction via boundary operator method

This paper is an examination of a simple fluid-structure interaction problem in which a technique for solving time dependent boundary condition problems, the Boundary Operator Method (BOM), is used to gain further insight into fluid-structure response characteristics. The fluid-structure system consists of a compressible liquid having an acoustic pump at one boundary and a spring mass at the other boundary. The response of the spring mass as a result of the acoustic pulsations of the pump is the quantity of interest. This simple model closely represents a PWR core support barrel when excited by pressure waves due to circulating pump pulsations. The general solution of the pressure via the BOM is obtained as a function of the unknown spring mass response. This pressure is evaluated spatially at the spring mass end and the resulting equation of motion for the spring mass is found to be an integral-differential equation. Formulating the solution of the integral differential equation for a harmonic pump pulsation one obtains a normalized displacement of the spring mass as a function of three parameters. These parameters consist of a fluid to structure mass ratio, forcing frequency to uncoupled liquid natural frequency, and a ratio of forcing frequency to uncoupled structural frequency. A study is performed to determine the influence of the three parameters on the structural response.     

弹簧质量对振动的影响

给出了弹簧质量不可忽略的弹簧振子系统的振动解，导出了弹簧的有效质量的渐近级数表达式、指出振动呈拟周期性。     

旋转体系中负载弹簧的应力分析

在旋转体系中空载弹簧的应力分析基础上 ,本文进一步分析了负载弹簧的应力分布并提出了标志角的概念     

有质量弹簧的振动周期探讨

本文讨论了有质量弹簧的弹簧振子的动力学,运用哈密顿函数解出了振子的运动方程,并推导出振动周期与弹簧质量和阻尼的关系．     

Approximate analytical solutions to a conservative oscillator using global residue harmonic balance method

In the current research paper, a conservative system comprising of a mass grounded by linear and nonlinear springs in series connection is studied. The equation of motion for the aforementioned system has been derived as a nonlinear ordinary differential equation with inertia and static–type cubic nonlinearities. The global residue harmonic balance method is applied to obtain an approximate analytical frequency and periodic solution of the problem. Using the obtained analytical expressions, the influences of the hardening and softening nonlinear spring on the non–dimensional frequency are investigated. The results show that developing the system nonlinearity leads the displacement of the mass and the deflection of linear spring to approach each other. Moreover, comparison of the results obtained using the proposed procedure with those achieved by other methods such as numerical method, variational iteration method and harmonic balance approach demonstrates the accuracy and advantages of the current approach.     

Free vibration of a rotating non-uniform beam with arbitrary pretwist, an elastically restrained root and a tip mass

The governing differential equations for the coupled bending-bending vibration of a rotating beam with a tip mass, arbitrary pretwist, an elastically restrained root, and rotating at a constant angular velocity, are derived by using Hamilton's principle. The frequency equation of the system is derived and expressed in terms of the transition matrix of the transformed vector characteristic governing equation. The influence of the tip mass, the rotary inertia of the tip mass, the rotating speed, the geometric parameter of the cross-section of the beam, the setting angle, and the pretwist parameters on the natural frequencies are investigated. The difference between the effects of the setting angle on the natural frequencies of pretwisted and unpretwisted beams is revealed.     

量子点电子态的尺寸效应和磁场的影响

在有效质量近似下，使用少体物理的方法，计算了在不同大小约束势情况下二维量子点三电子系统的自旋极化态的能谱.结果显示幻数角动量是否出现，主要取决于量子力学对称性、约束势大小及磁场的强度. 关键词：     

瞬时相互作用近似下介子结构波函数的一些探讨(Ⅰ)——瞬时相互作用下介子波函数的一般性质

本文从一对正反费米子结合成束缚态的Bethe-Salpeter方程(以下简称B-S方程)出发,假定正反层子间相互作用可以近似地用质心系瞬时相互作用描写,得到的主要结论如下:(1)B-S方程的求解可归结为在质心系三维空间内进行。描写赝标介子和矢量介子的波函数独立旋量分量的个数分别由4个和8个减少为2个和4个;(2)如果相互作用是空间球对称的,其旋量结构是对角耦合,从赝标介子方程中可以直接看到,束缚态质量作为本征值在方程中是以平方形式出现,同时又可避免四维方程中负激发的困难;(3)在瞬时相互作用近似下给出的结构波函数,可以用来研究束缚态的质量谱和只涉及质心系的过程。