数学问題解答

下面的问题,提供读者解答,但答案不必寄来,本期答案将在下期发表,欢迎读者提供适合中学数学水平的问题及其解答,来稿请寄北京师范大学数学通报编辑部问题解答栏。     

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下面的問題,提供讀者解答,但答案不必寄来。本期間題的答案将在下期发表。556-560的解答均是由提出人給出的。欢迎讀者提出适合中学数学水平的問題。来信請寄至北京德胜門外北京师范大学数学系轉数学通报問題解答栏。 1964年第11期問題 561.     

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下面的問題,提供讀者解答,但解答不必寄来。本期問題的答案将在下次发表。欢迎讀者提出适合中学数学水平的問題。来信請寄至北京德胜門外北京师范大学数学系轉数学通报問題解答栏。     

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欢迎讀者提出适合中学数学水平的問題。来信請寄至北京德胜门外北京师范大学数学系轉数学通报问題解答栏。第3期問题解答(解答由提出人給出) 480.求方程 36/(x-2)~(1/2)+4/(y-1)~(1/2)=28-4(x-2)~(1/2)-(y-1)~(1/2)的一切实数解。解.原方程可以写成     

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下面的问题,提供读者解答,但答案不必寄来。本期问题的答案将在下期发表。欢迎读者提出适合中学数学水平的问题。来信请寄至北京德胜门外北京师范大学数学系转数学通报问题解答栏。     

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下面的问题,提供讀者解答,但解答不必寄来,本期问题的答案将在下期发表。欢迎讀者提出适合中学数学水平的问题。来信请寄至北京德胜门外北京师范大学数学系轉數学通报问题解答栏。第7期問題解答(解答由提出人給出) 484.設N=(?)。試証对于1≤M≤10~n中的任何整数M,乘积MN的各位数字之和等于9~n。解.显然10~nN=(?) (?)的各位数字之和等于9n,故不妨假設1≤M<10~n。因为 MN=M(10~n-1)=10~n(M-1) (10~n-M),所以MN的各位数字的和就等于M-1各位的数字和再加上10~n-M的各位数字和所得的和数。今設     

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第10期問題 472.某生产大队的两部抽水机要在一天的时間內灌溉一片水稻田,每部抽水机灌溉一半。已知第一部抽水机比第二部早开始工作2小时16分。到中午12点两部抽水机一共灌溉了整片土地的40％。休息1(1/2)小时后继續工作。     

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下面的问题,提供读者解答,但答案不必寄来,本期问题的答案将在下期发表。欢迎读者提出适合中学数学水平的问题。来信请寄至北京德胜门外北京师范大学数学系转数学通报问题解答栏。 1965年第11期数学问题 621.如果方程x~2-(m+2)x+m+7=0的两根平方和为某直角三角形斜边的平方,而这直角三角形的三边成等差数列,且其勾为3,试求m之值。 (张禹宁提) 622.把平行四边形内部一点与四顶点联起来,就得到四个三角形,试求出一点,它所决定的四个三角形面积按三角形的排列顺序可以排成等差数列。并证明这点是唯一的。(涂同阶提)     

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下面的問題,提供讀者解答,但解答不必寄來。本期問題的答案将在下期发表。欢迎讀者提出适合中学数学水平的問題。来信請寄至北京德胜門外北京师范大学数学系轉数学通报問題解答栏。 1964年第7期的問題 542.解方程組 (x(1-y))~(1/2)+(y(1-x))~(1/2)=m, (x(1-x))~(1/2)+(y(1-y))~(1/2)=n,其中m,n是实数。 (許熾雄提) 543.証明对于1到100的任意整数k来說,1/k都不能表成循环节有四个数碼的循环小数。     

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1991年2月号问题解答(解答由问题提供人给出)696.有甲乙两个四位数,乙数的常用对数是A+lgB(A、B∈N),甲数的千位数字与百位数字的和等于5B,乙数比甲数大9,试求这两个四位数。     

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下面的間題,提供讀者解答,但解答不必寄来,本期問題的答案将在下次发表。欢迎讀者提出适合中学数学水平的問题,来信請寄至北京德胜門外北京师范大学数学系轉数学通报問題解答栏。     

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1965年第12期数学问题 626.设0≤x≤1,证明: cos(arc sin x)相似文献   

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第9期问題解答(解答由提出人給出) 493.从調和級数 1/1+1/2+1/3+…+1/n+…里划去所有分母中含有数字9的那些項(例如1/9,1/199,…,1/1093等)之后,所組成的部分新級数是收斂到一个不超过80的数。 証.規定部分級数中,分母中各数仅由0,1,2,…,8这9个数字所組成。所以介于和之間所有各数之总数就相当于将9个元素每次取m个的所有可能的重复的选排列数即9~m那么多种可能。这样,包含在10~(m-1)-1与10~(m-1)之間而不含有数字9的非負数为9~m-9~(m-1)个。于是有那个新級数的全体为