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目前,许多高精度差分格式,由于未成功地构造与其精度匹配的稳定的边界格式,不得不采用低精度的边界格式.本文针对对流扩散方程证明了存在一致四阶紧致格式,它的边界点的计算格式和内点的计算格式的截断误差主项保持一致,给出了具体内点和边界格式;并分析了此半离散格式的渐近稳定性.数值结果表明该格式是四阶精度;在对流占优情况下,本文边界格式的数值结果比四阶精度的显式差分格式的的数值结果的数值振荡小,取得了不错的效果,理论结果得到了数值验证;驱动方腔数值结果显示,本文对N-S方程的离散格式具有很好的可靠性,适合对复杂流体流动的数值模拟和研究. 相似文献
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对流扩散方程的数值计算 总被引:1,自引:1,他引:0
本文研究了对流扩散方程的一种并行格式.利用一组saul'yev型非对称格式进行二次构造,分别得到了一类并行GE格式和GEL、GER格式;进一步推广,得到绝对稳定的交替分组显式AGE格式,并用数值例子检验AGE格式的数值计算效果. 相似文献
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具有三阶精度的数值微分紧致格式及其应用 总被引:5,自引:1,他引:4
孙亮 《数学的实践与认识》2003,33(3):64-66
本文从微分代数精度概念出发 ,引入了数值微分的紧致性概念 ,并且构造了在一般意义下的具有三点三阶精度的数值微分格式 ,以及在等距节点这种特殊情况下的计算格式 .最后 ,通过数值实验证实了格式的精度 . 相似文献
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本文利用差分方法余项效应理论,分析比较了一些典型的限制因子.对不同的限制因子,格式的表现明显差异主要是由其数值耗散性、色散性强弱不同所致.在分析比较格式的数值耗散性、色散性之后,本文提出了一种新的限制因子,得到的格式在解的剧烈变化区具有更高的分辨率,在光滑区避免了由于数值色散性较强导致的失真.数值试验表明该格式具有较好的性质. 相似文献
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本文利用单调数值通量和分片线性重构导数的方法构造了一种求HJ方程数值解的有限差分格式:MUSCL格式,并证明该格式具有TVB稳定性.数值实验表明该格式具有二阶精度,能避免产生伪振荡,尤其在类似"角点"的间断处有较好的分辩率. 相似文献
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本文研究修正的相场晶体(MPFC)方程的二阶无条件能量稳定数值格式.首先,利用标量辅助变量(SAV)法和二阶向后欧拉(BDF2)公式,得到了一个数值格式;其次,给出了能量耗散定律,严格证明了该数值格式是质量守恒的,唯一可解的,无条件能量稳定的;最后,通过数值实例验证了格式的精度和稳定性. 相似文献
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本文提出了两种数值求解单位球内Fisher型方程的混合Jacobi-球面调和谱格式,并分别给出了格式的收敛性及相关的数值结果。 相似文献
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ZHANG LUMING 《应用数学学报》2005,(1)
本文首先分析线性Schrodinger方程一种高阶差分格式的构造方法,得到方程的耗散项.在此基础上对三次非线性Schrodinger方程,提出了一种精度为O(r2 h2)的差分格式,证明了该格式保持了连续方程的两个守恒量,且是收敛的与稳定的.并通过数值例子与已有隐格式进行了比较,结果表明,本文格式在计算量类似的情况下,提高了数值精度. 相似文献
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本文给出了二维非定常N-S方程的三种数值格式,其中空间变量用谱非线性Galerkin算法进行离散,时间变量用有限差分离散,并研究了这些格式数值解的逼近精度.最后,给出了部分数值计算结果. 相似文献
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Samuli Ikonen Jari Toivanen 《Numerical Methods for Partial Differential Equations》2008,24(1):104-126
Five numerical methods for pricing American put options under Heston's stochastic volatility model are described and compared. The option prices are obtained as the solution of a two‐dimensional parabolic partial differential inequality. A finite difference discretization on nonuniform grids leading to linear complementarity problems with M‐matrices is proposed. The projected SOR, a projected multigrid method, an operator splitting method, a penalty method, and a componentwise splitting method are considered. The last one is a direct method while all other methods are iterative. The resulting systems of linear equations in the operator splitting method and in the penalty method are solved using a multigrid method. The projected multigrid method and the componentwise splitting method lead to a sequence of linear complementarity problems with one‐dimensional differential operators that are solved using the Brennan and Schwartz algorithm. The numerical experiments compare the accuracy and speed of the considered methods. The accuracies of all methods appear to be similar. Thus, the additional approximations made in the operator splitting method, in the penalty method, and in the componentwise splitting method do not increase the error essentially. The componentwise splitting method is the fastest one. All multigrid‐based methods have similar rapid grid independent convergence rates. They are about two or three times slower that the componentwise splitting method. On the coarsest grid the speed of the projected SOR is comparable with the multigrid methods while on finer grids it is several times slower. ©John Wiley & Sons, Inc. © 2007 Wiley Periodicals, Inc. Numer Methods Partial Differential Eq, 2007 相似文献
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Mezbahur Rahman Larry M. Pearson 《International Journal of Mathematical Education in Science & Technology》2013,44(2):298-306
Pareto distributions are used extensively in modelling income distributions. Estimation of parameters is revisited in two-parameter Pareto distributions. The method of quantile estimates using the elemental estimates and the method of product spacings are applied to the two-parameter Pareto distributions. A comparative study between the maximum likelihood method, the unbiased estimates which are functions of the maximum likelihood method, the minimum mean squared error method, the method of moments, the method of quantile estimation, the method of quantile estimation using the elemental estimates and the method of product spacings is presented. 相似文献
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《Optimization》2012,61(7):1043-1055
In this article, a new method is proposed for solving a class of structured variational inequalities (SVIs). The proposed method is referred to as the partial inexact proximal alternating direction (piPAD) method. In the method, two subproblems are solved independently. One is handled by an inexact proximal point method and the other is solved directly. This feature is the major difference between the proposed method and some existing alternating direction-like methods. The convergence of the piPAD method is proved. Two examples of the modern convex optimization problem arising from engineering and information sciences, which can be reformulated into the encountered SVIs, are presented to demonstrate the applicability of the piPAD method. Also, some preliminary numerical results are reported to validate the feasibility and efficiency of the piPAD method. 相似文献
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微分连续正则化方法与一维声波方程系数反演问题求解 总被引:4,自引:0,他引:4
本文将求解非线性方程组的微分连续法与求解不问题的Tikhonov正则化方法结合起来,形成了兼有大范围收性与稳定性的“微分连续正则化方法”,给出了方法的收敛性分析,文中最后给出的关于一维波动方程反问题的计算实例表明了方法的有效性。 相似文献
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求解线性矩问题的一个修正方法 总被引:5,自引:0,他引:5
1.引言许多问题都可化为线性矩问题的求解,最典型的例子就是求解第一类线性积分方程的配置法.第一类算子方程在不同国数空间的离散化得到不同形式的线性矩问题.1968年,地质学家GBackusandFGilbert给出了一种求解线性矩问题的方法,用来求解地球物理反问题,后来称之为B-G方法,山从理论上严格论证了其收敛性.问给出了一种求解线形矩问题的光顺方法,门讨论了再生核空间的rG方法,并将其用于信号处理.以上方法的核心思想是在某类函数空间寻求对利一函数的逼近,从而得到线性矩问题的近似解.本交给出了一种求解线性矩问题的修正方… 相似文献
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本文说明了求条件极值的代入法与Lagrange乘数法的条件不等价。分析了这种不等价的原因,得到了求一般条件极值时,代入法与Lagrange乘数法均有效、前者无效而后者有效,以及两种方法均无效的各种不同条件. 相似文献
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复合材料旋转壳非线性稳定性分析计算 总被引:1,自引:0,他引:1
利用前屈曲一致理论和能量变分法分析计算了复合材料旋转壳非线性稳定性.前屈曲应变-位移关系采用非线性的卡门方程,能量积分采用数值积分,用势能最小原理求解前屈曲位移和内力,提出了求解临界载荷的实用计算方法,用FORTRAN语言编制了相应的计算机程序,并给出了算例. 相似文献