变精度下近似算子与程度上近似算子的差运算

定义了变精度下近似算子与程度上近似算子的差运算,研究了其结构与性质,提出了常规算法和结构算法,拓展了程度粗糙集模型和经典粗糙集模型.最后用实例进行了计算与说明.     

变精度上近似算子与程度下近似算子的差运算模型

探讨精度与程度的复合, 建立并研究新的粗糙集拓展模型.基于精度与程度的逻辑差需求, 提出了变精度上近似算子与程度下近似算子的差运算模型, 得到了变精度上近似算子与程度下近似算子的差运算的宏观本质、精确描述与基本性质.并用一个医疗实例说明了模型的意义和应用.变精度近似算子与程度近似算子的差运算模型, 部分地拓展了程度粗糙集模型和经典粗糙集模型.     

程度上近似算子与变精度下近似算子的差运算的算法与分析

为了构建程度近似算子与变精度近似算子的新运算,探讨其计算算法,提出了程度上近似算子与变精度下近似算子的差运算,提出了宏观算法和微观算法,进行了算法分析与比较,得到了微观算法具有算法空间优势的结论。最后用医疗实例对宏观算法和微观算法进行了分析与说明。该研究对程度粗糙集模型与变精度粗糙集模型的结合与应用具有意义。     

程度上下近似算子的逻辑差运算模型

基于程度的逻辑差需求,提出了程度上下近似算子的逻辑差运算模型.在该模型中,研究了程度上下近似算子的逻辑差运算的本质、基本结构与性质,提出了宏观算法与结构算法,进行了算法分析与比较,得到了结构算法比宏观算法更具优势的结论.最后用实例对程度上下近似算子的逻辑差运算模型及其算法进行了说明.程度上下近似算子的逻辑差运算模型,对粗糙集模型的理论发展与量化应用具有意义.     

程度上下近似算子的逻辑或运算模型

为探索新的程度粗糙集拓展模型,基于程度的逻辑或需求,提出了程度上下近似算子的逻辑或运算模型。在该模型中,研究了程度上下近似算子的逻辑或运算的本质、基本结构与性质,提出了宏观算法与结构算法,进行了算法分析与比较,得到了结构算法比宏观算法更具空间优势的结论。最后用实例对程度上下近似算子的逻辑或运算模型及其算法进行了说明。     

关于变精度粗糙集模型近似算子性质的一点注记

通过引进一对新的增值算子,对变精度粗糙集模型的部分性质进行推广,把并与交的β上下近似集之包含关系推广到相等关系(定理2).     

程度上、下近似算子的乘积运算

主要探索了程度近似算子的乘积复合运算,定义了程度上、下近似算子的乘积运算,得到了其本质、基本结构与性质,为计算提出了宏观算法与结构算法,进行了算法分析与比较,得到了结构算法在算法时间、算法空间上优于宏观算法的结论.最后用实例进行了说明,并讨论了程度粗糙集模型与变精度粗糙集模型的关系.     

程度近似算子的复合运算研究

在程度粗糙集模型中定义了程度上、下近似算子的复合运算,研究了复合运算的性质,并给予了严格的证明;最后通过一个实例验证了定理的正确性,同时说明了程度上、下近似算子的复合运算具有幂等率.程度上、下近似算子的复合运算进一步补充和完善了程度粗糙集模型理论和经典粗糙集模型理论.     

序信息系统下基于变精度与程度近似算子的组合粗糙集模型简

基于不可分辨关系的变精度粗糙集和程度粗糙集都是对经典粗糙集的拓展,分别反映了信息的相对量化和绝对量化.为了融合2种模型的优点同时为使其更具实际意义,本文在序信息系统中通过对2对上下近似算子的重新组合,构造了2个新的粗糙集模型,并仿照研究经典粗糙集理论的方法深入地研究了其数学性质.最后通过学生成绩这一案例求解分析对本文作进一步说明,本文为序信息系统的知识发现提供了进一步的理论基础.     

变精度粗糙集模型

针对基本RS模型的不足，介绍了变精度粗糙集模型，并讨论了它与基本RS模型的关系。最后，定义了变精度粗糙集模型上的属性近似依赖、近似约简。     

基于集值映射的近似算子

介绍了Gomolinska提出的基于集值映射的粗糙集模型,证明了基于一般二元关系的广义近似算子以及覆盖近似算子都是基于集值映射的近似算子特例,且多数的近似算子可以借助基本近似算子通过复合运算产生。     

基于可变精度粗糙集模型的有导师机器学习

机器学习是人工智能领域中重要的研究课题,基于经典粗糙集的机器学习,只有学习者的分类被完全包含在导师的分类中时,才形成决策规则,条件比较苛刻;而基于可变精度粗糙集理论的有导师机器学习,根据学习者的分类包含在导师的分类中的包含度αi,与事先给定的精度系数β的比较,来求取具有一定相容性的决策规则,该方法更具有灵活和实用性。     

双论域粗糙集的近似分类精度度量

由等价关系R所决定的近似空间(U,R)上,可用近似分类精度来表示可能的决策中正确决策的百分比。将近似分类精度概念推广到一般关系双论域粗糙集的近似空间上。通过引入独立集概念,给出了度量公式,最后通过实例验证了其合理性。     

Bernstein-Sikkema算子及其导数的逼近性质

主要利用统一光滑模ω2ψλ(f,t)讨论了Bernstein-Sikkema算子的一致逼近(λ=1)及点态逼近(0≤λ＜1)问题,同时给出算子导数的一个估计.     

基于相似度的模糊粗糙近似算子

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具.相似度是用于比较2个相似的模糊粗糙集所包含信息的精确性大小的,是模糊集理论和粗糙集理论的热点问题之一.文章利用一种改进的相似度定义了模糊粗糙近似算子,重新定义了粗糙集的一些概念,给出并证明了模糊粗糙近似算子的几个性质.     

程度粗糙集

从广义程度粗糙集出发,定义了程度粗糙集,深入讨论了其内部构造,得出了程度粗糙集简化运算的重要方法.对比经典粗糙集性质,研究了程度粗糙集3个方面的性质:集合与其程度近似集的关系、程度近似算子的幂作用、程度边界算子对粗糙集性质的修正.得出了若干具有理论和应用价值的结果,并从算子论和集合论的角度丰富了粗糙集理论.     

模糊近似空间中下近似算子的新定义

首先对β算子进行了研究,得到了2个结果,并将β算子扩展为2个矩阵之间的β运算。然后依据β算子及所得结果,给出了模糊近似空间中模糊集下近似的一种解析式定义,并刻画了新定义下的粗糙模糊集的基本性质。最后与刘责龙的定义进行对比分析,举例说明刘的文章中关于截集的一个结果是错误的,并说明新的下近似算子具有一定的优越性。