三维笛卡儿坐标系中Lagrange流体力学的显式相容有限元方法

将Caramana等人提出的相容算法思想和有限元方法相结合,提出三维笛卡儿坐标系中Lagrange流体力学的显式相容有限元方法.采用三线性六面体单元和交错网格进行空间离散,利用质量集中进行显式求解,无需求解线性代数方程组.时间离散可采用两步显式Runge-Kutta格式.用边人工粘性消除激波振荡,用子网格扰动压力抑制网格的非物理变形.给出若干标准算例.数值算例表明,该方法具有较高的计算精度和计算效率,同时具有很好的对称性和总能量守恒性,总能量计算误差为计算机浮点计算截断误差.     

一种求解流体力学方程组的自适应显式时间积分算法及其应用

针对交替方向显式离散格式,提出一个基于结构网格局部加密技术(SAMR)的求解流体力学方程组的自适应时间积分算法;基于该算法,在JASMIN框架上研制多介质流体力学并行自适应数值模拟程序;在512个处理器上模拟惯性约束聚变中的二维内爆模型.数值模拟结果和并行性能分析显示了算法的正确性和并行实现的高效率.     

流动数值模拟中一种并行自适应有限元算法

给出了一种流动数值模拟中的基于误差估算的并行网格自适应有限元算法.首先,以初网格上获得的当地事后误差估算值为权,应用递归谱对剖分方法划分初网格,使各子域上总体误差近似相等,以解决负载平衡问题.然后以误差值为判据对各子域内网格进行独立的自适应处理.最后应用基于粘接元的区域分裂法在非匹配的网格上求解N-S方程.区域分裂情形下N-S方程有限元解的误差估算则是广义Stokes问题误差估算方法的推广.为验证方法的可靠性,给出了不可压流经典算例的数值结果.     

一种非定常N-S方程并行求解设计

为了解决计算流体力学(CFD)中非定常计算与越来越大的计算量,并行计算已成为一种现实有效的选择.论文首先研究了一种并行区域分解策略,该策略简单而高效,但需要算法配合.为此,采用了一种与并行完全兼容的隐式方法DP-LUR方法.通过双时间步长法,将DP-LUR方法延伸应用到非定常计算中而不改变其原有的性质.最后分析了并行编程中的主要难点,提出解决方法,即采用中间数据分离节点下标与处理,并给出了并行程序的总体结构.     

电磁内爆的一维显式数值模拟

 提出了一个用于电磁内爆过程数值模拟的一维磁流体力学显式模型，对中物院流体物理研究所1 MJ电容器组电磁内爆优化方案进行了计算，并将计算结果与一维德式模型的结果进行了比较。     

太赫兹通信中的一种高速并行均衡算法及其FPGA实现

基于驰豫超前变换中的超前展开、求和近似和延时近似技术,提出了流水线并行自适应CMA盲均衡算法。利用基于迭代短卷积的并行FIR滤波算法分析了提出的并行自适应盲均衡算法的滤波部分的高效实现结构;再利用基于组合短卷积的并行自适应系数更新算法分析了提出的并行均衡算法的系数更新部分的高效实现结构,从而得到了基于短卷积的流水线并行自适应盲均衡的完整实现框图,并分析了各模块的流水线延时需满足的关系。最后对该并行自适应盲均衡算法进行了FPGA量化实现,并通过MATLAB仿真及实际FPGA实现结果的对比,验证了本并行均衡算法的正确性和有效性。     

一种改进的显式辛算法

针对太阳系中大多数天体运动问题可用受摄二体问题模型来描述这一特点,采用算法的分解与合成,构造出一种改进的显式辛算法,其精度明显提高,数值计算结果证实了这一结论。     

太赫兹通信中的一种高速并行均衡算法及其FPGA实现

基于驰豫超前变换中的超前展开、求和近似和延时近似技术,提出了流水线并行自适应CMA盲均衡算法。利用基于迭代短卷积的并行FIR滤波算法分析了提出的并行自适应盲均衡算法的滤波部分的高效实现结构;再利用基于组合短卷积的并行自适应系数更新算法分析了提出的并行均衡算法的系数更新部分的高效实现结构,从而得到了基于短卷积的流水线并行自适应盲均衡的完整实现框图,并分析了各模块的流水线延时需满足的关系。最后对该并行自适应盲均衡算法进行了FPGA量化实现,并通过MATLAB仿真及实际FPGA实现结果的对比,验证了本并行均衡算法的正确性和有效性。     

基于接触有限元方法的镜面面形仿真技术研究

为考察在外载作用下某镜体镜面面形的变化是否满足设计要求,研究在预紧力及重力作用下镜面面形的变化规律,使用接触非线性有限元方法对镜体组件进行了仿真,采用基于Zernike多项式的光机集成仿真接口程序对面形数据进行了处理,得到了消除刚体位移后表征面形变化的参数和表示刚体位移系数的分布曲线。结果表明在预紧力和重力作用下刚体位移明显,镜面平移占据了刚体位移的主要方面,基于集成仿真技术的面形处理程序可有效地消除刚体位移;预紧力存在在不同方向重力作用下对面形的影响略有不同,与预紧力相比,重力作用对面形的影响较小。在预紧力作用下面形仿真数据对于镜体设计、装调具有一定指导意义,也说明基于接触方法面形仿真的工程适用性。     

基于有限元的一种超导磁体拉杆结构的接触分析

介绍了一种利用碳纤维复合材料(Carbon Fiber Reinforced Polymer(简称)CFRP)做成的拉杆结构。由于CFRP属于各向异性材料,传统方法对拉杆进行接触分析存在很大困难。利用商业软件ANSYS对其进行了接触分析,主要包括304不锈钢悬置螺栓螺母、螺栓内锥孔与CFRP的接触分析,给出了接触分析中的最大应力云图和接触特征;并结合实验数据证实了结构的可行性。     

不可压缩流的并行两水平稳定有限元算法

提出一种数值求解定常不可压缩Stokes方程的并行两水平Grad-div稳定有限元算法。首先在粗网格中求解Grad-div稳定化的全局解, 再在相互重叠的细网格子区域上并行纠正。通过对稳定化参数、粗细网格尺寸恰当的选取, 该方法可得到最优收敛率, 数值结果验证了算法的高效性。     

光滑粒子流体动力学有限元法接触算法研究

 耦合光滑粒子流体动力学（SPH）方法和有限元法（FEM）,是研究冲击动力学问题的一种有效途径。为解决SPH粒子和有限单元间的接触问题,提出了SPH-FEM接触算法。该算法是在有限元节点处设置背景粒子,采用SPH接触算法的思想,计算施加在SPH粒子和有限元节点上的接触力,并且以外力的形式分别加入到SPH动量方程和有限元动力学方程中。利用SPH-FEM接触算法,对两杆撞击以及圆柱形钢弹正冲击钢板发生的冲塞破坏过程进行了三维数值模拟,靶板采用含损伤的Johnson-Cook模型和Grüneisen状态方程,模拟结果与实验结果吻合较好。     

基于有限元法的面形反演模型

为利用有限元法和面形检测结果反演出光学元件的面形,对面形检测结果进行分解,并对旋转平均法面形检测原理进行分析,讨论采用忽略光学元件自身面形的理想几何模型对其旋转非对称项面形误差进行有限元计算的理论可行性.在此基础上提出了基于有限元法反演光学元件面形的反演模型.以三点球支撑6inch平面镜为例,建立接触有限元模型计算旋转非对称项面形误差,对比了数值法和N步旋转平均法所获得的镜面旋转非对称项面形误差,结果显示,二者的旋转非对称项面形均方根值为分别为2.944nm和2.762nm,两种方法获得的面形相减结果分别为二者的6.31%和6.73%.最后对比了面形反演的面形结果与N步旋转平均法所获得的面形检测结果,结果显示,二者的面形均方根值分别为3.535nm和3.351nm,两种方法获得的面形相减结果分别为二者的11.67%和11.06%.证明提出的反演模型准确可靠.     

一种有限元-光滑粒子流体动力学耦合算法

介绍一种新的有限元-光滑粒子流体动力学耦合算法.通过将SPH法中的粒子固连到单元边界上实现有限元计算与SPH计算的耦合,粒子可以连接到单元边界上的任意点,且一条单元边界可以与多个粒子连接,耦合界面处粒子分布与单元分布无相互限制.应用该算法模拟应力波传播和高速冲击问题.结果表明,算法在应力波传播计算中具有良好的精度,在高速冲击问题中计算精度与SPH法相近的,而计算效率大大提高.     

耦合有限体积法的Brown构型场并行算法

基于FENE珠-簧链分子模型,采用耦合有限体积法的Brown构型场并行算法,对压力驱动、速度-压力同向或反向驱动的管道流进行数值模拟.数值算例验证了算法的有效性,获得了相应速度、应力及分子链拉伸量的信息.数值结果表明:链段数的增加使得流动达到稳态所需时间缩短;该并行算法有效地克服了Brown构型场方法计算量大、耗时长的缺点;当珠子数大于2时,并行效率可达85%以上.     

非定常Navier-Stokes方程基于两重网格离散的有限元并行算法

基于两重网格离散和区域分解技巧,提出三种求解非定常Navier-Stokes方程的有限元并行算法.算法的基本思想是在每一时间迭代步,在粗网格上采用Oseen迭代法求解非线性问题,在细网格上分别并行求解Oseen、Newton、Stokes线性问题以校正粗网格解.对于空间变量采用有限元离散,时间变量采用向后Euler格式离散.数值实验验证了算法的有效性.     

求解二维Euler方程有限单元边插值的降维重构算法

数值求解二维Euler方程的有限体积法（如k-exact，WENO重构、紧致重构等），无一例外地要进行耗时的网格单元上的二维重构.然而这些二维重构最后仅用于确定网格单元边界上高斯积分点处的解值，单元上二维重构似乎并非必需的.因此，文章提出用网格边上的一维重构来取代有限体积法中网格单元上的二维重构，分别在一致矩形网格和非结构三角形网格上发展了基于网格边重构的求解二维Euler方程的新方法，称为降维重构算法.数值算例表明该算法可以计算有强激波的无黏流动问题，且有较高的计算效率.      

平面应变问题广义有限元法

结合广义有限元和理性有限元,针对平面应变问题提出一种广义四边形单元.该单元考虑泊松效应,以节点位移自由度约束弹性力学平面应变方程的半解析解,构造单元位移模式的附加项,较准确地反映真实位移场,提高了单元的计算精度.首先推导广义单元及其等参单元的形函数,之后设计分片试验和数值算例来验证单元的精度,数值算例表明,在规则和非规则网格下新单元计算精度均优于传统有限元和广义有限元.新单元精度高且易于程序实现,可应用于实际工程的结构分析.