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导数作为高中数学的新增内容,为高中数学解题教学和教研注入了新的活力,为解决函数单调性问题、最(极)值问题、取值范围等问题提供了新的工具.数列是一个定义在自然数集(或其子集)上的特殊函数,因此在利用导数工具解决数列问题时还有一些需要注意的地方. 相似文献
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数列不等式的证明是高考数学中常见的难点问题,传统的证法中大都局限在放缩法、数学归纳法等,新教材将导数引入之后为某些数列不等式的证明开辟了一条全新的途径. 相似文献
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讨论三类整数列,这些数列的后项均是由前项与非整数乘积再取整后得到的,对应的取整函数分别为四舍五入取整函数、下取整函数、上取整函数.结果表明这三类整数列均为二阶线性递归数列. 相似文献
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浅议数列“周期”的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
众所周知,数列是一种特殊的函数,函数的性质在数列中的应用是一个很普通的问题,函数中有周期问题,所以数列中也必然有“周期”问题,有些数列问题,表面上看与“周期”无关,但实际上隐藏着周期性,一旦揭示了其周期性,该问题便迎刃而解,下面举数例说明数列周期的应用. 相似文献
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分段数列是一种特殊的分段函数,而“分段递推数列”问题越来越成为各地高考和各类竞赛中的“新亮点”!本文探讨“分段递推数列”的若干问题,并加以解答分析. 相似文献
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数列是高中数学的核心内容之一,也是初等数学与高等数学的重要衔接点,它是考查学生逻辑思维能力和推理能力的好素材.因而,数列一直倍受命题者的青睐,使得数列成为每年高考必考内容之一.通过对2008年各地高考试卷的分析,不难发现不少综合试题都以数列为主线,形成数列与函数、数列与不等式、数列与方程、数列与导数、数列与数阵等相关内容交汇与融合在一起的综合试题,可谓红线串珠,精彩纷呈,交相辉映. 相似文献
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数列综合题是高考数学中的热点和难点之一,特别是已知递推关系但又难求通项的数列综合题,充分运用函数的相关性质是解决这类问题的着手点和关键.与递推关系对应的函数的“不动点”决定着递推数列的增减情况,这里我们以例题的形式说明函数“不动点”与递推数列之间的关系,以及怎样利用函数“不动点”来分析、解决与递推数列有关的综合题,以期对同学们有所帮助. 相似文献
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周期性是函数的一个重要性质,利用函数的周期性可缩短研究范围,把函数在一个周期内的图象和性质研究透了,那么函数在定义域内的图象和性质也就清楚了.数列是一种特殊的函数,利用函数的思想方法类比函数的周期性解决周期数列的有关问题,实现函数思想方法的正迁移,有利于知识的构建与整合.本文通过典型例题分类解析几种递推数列的周期性及有关问题. 相似文献
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由于数列是特殊的函数,故数列既有函数的共性。又有数列的个性,因此数列单调性的判别方法有共性法(比差、比商法)和个性法(两头夹),同时应用单调性时,也要因“题”制宜.为说明问题特举例说明如下. 相似文献
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含参数的不等式恒成立问题 总被引:1,自引:0,他引:1
含参数的不等式恒成立问题是一种常见的重要题型,在近些年的高考中频频出现.由于这类问题综合性强、难度大、要求高,常和函数、数列、不等式、及导数等诸多知识挂钩,学生往往感觉比较困难,不能灵活应对和驾驭.结合几个例题来说明含参数的不等式恒成立问题的几种常见解法. 相似文献
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在高考试题中,数列是必考内容.数列一般与方程、函数、不等式、导数、圆锥曲线等知识综合.常在知识的交汇点命题,综合考查应用意识和数学思想方法.呈现出综合性强、立意新、角度新、难度大的特点.因此,教师在复习数列时,应对往年的高考题进行精心研究,挑选其中的精品给学生,引导他们对习题归类,有意识、有计划地引导学生对新题的背景知识进行比较、归类,突出重点,使学生对所学的知识在脑海中编成知识网络,引导学生对典型例题进行探究与解题思想归类.对开拓学生思维,培养学生思维品质和创新能力有着重要的启迪和促进作用. 相似文献
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函数的思想是高中数学中最重要的数学思想方法之一,数列作为一种特殊的函数,更是与函数思想密不可分,因此,有些数列的问题可以构造函数,利用函数思想来解决.下面结合实例加以说明. 相似文献
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数列是特殊的函数.《课程标准》对数列内容的处理更加突出了函数思想、数学模型思想以及离散与连续的关系,要求从函数的观点、模型的观点、连续与离散的角度认识数列. 相似文献