关于广义迹函数的陈道琦不等式

设G≤Sn,f∈CG,广义迹函数T∫：Mn（C）→C定义为T∫（A）=∑∈G（σ）n∑i=1aiσ（i）。1988年陈道琦先生给出了半正定Hermite矩阵乘积迹的一个著名不等式（1）。将这个不等式推广到了广义迹函数的情形,证明了不等式（2）。从而使不等式（1）成为不等式（2）的一个特例。     

一个含零齐次核的Hilbert型积分不等式

引进一个零齐次混合核,利用分析的方法和不等式理论,建立了一个舍参量且具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式及其等价形式．     

U统计量—矩不等式及其应用

本文在核的γ阶矩(γ≥2)有限的条件下,利用解耦不等式,得出了U统计量的γ阶矩不等式;作为它的一个应用,利用不等式对U统计量的完全收敛性的充分条件进行了讨论.     

Lorentz 空间的加权范数不等式(Ⅱ)

本文研究次线性算子T的双加权范数不等式,拓广了Heinig的结果,进一步给出Lorentz空间加权范数不等式成立的一个充分条件,从而完善了中的结论。     

关于一个核含参数且-2齐次的Hilbert型不等式

通过估算权系数,建立一个核含2-参数且-2齐次的Hilbert型不等式及其等价式,并考虑了逆向不等式的情形．     

U统计量一矩不等式及其应用

本文在核的r阶矩(r> 2)有限的条件下,利用解祸不等式,得出了U统计量的r阶矩不等式,作为它的一个应用,利用不等式对U统计量的完全收敛性的充分条件进行了讨论.     

强伪单调拟变分不等式问题的误差界

研究拟变分不等式的误差界问题。首先在强伪单调性假设下,得到了拟变分不等式问题由剩余函数刻画的一个误差界。其次,利用参数投影算子的性质,建立了强伪单调拟变分不等式问题的误差界。本文所得结果推广和深化了强单调变分不等式的相应结论。     

积分不等式与稳定性分析

本文首先建立起一个时滞积分不等式,然后,用这一不等式研究中立型微分大系统的稳定性,获得了简洁的稳定性充分准则。     

关于n维单形外角平分面面积计算公式与不等式

摘要：运用度量几何的理论与方法,研究了n维欧空间En中n维单形外二面角平分面面积的计算公式和不等式问题,建立了n维单形外二面角平分面面积的一个计算公式和一个几何不等式.     

两PQD序列的大数定律

对于两两PQD序列,得到了部分和的一个矩不等式,改进了已有的结果.进而利用该不等式研究了两两PQD序列的弱大数定律和强大数定律,在较弱的条件下分别得到了两两PQD序列的弱大数定律和强大数定律成立的一个充分条件.     

关于规范矩阵乘积迹的不等式

本文在A1,A2,…,Am为规范矩阵的条件下,证明了不等式且不等式（1,2）成立的条件只要求A1,A2,…,Am是Hermite矩阵。     

一类矩阵特征值的不等式及其在Fischer不等式证明中的应用

Hadamard和Fischer不等式在矩阵研究中起重要作用.已有大量文献研究此两不等式的新证明、推广、细化及应用.本文研究了和实对称正定矩阵相关的一类矩阵的特征值,并建立了关于这类矩阵特征值乘积范围的一个不等式,利用此不等式证明了行列式的Fischer和Hadamard不等式.     

Hilbert不等式的推广

利用变分方法时一般时称积分核情形的Hilbert不等式进行了推广,给出了此类型不等式系数的准确的上下界,对一种特殊情形,求出了不等式最佳系数的表达式．     

四元数体上Minkowski不等式与Bergstrom不等式

我们对四元数体上自共轭半正定矩阵按广义Ｓｃｈｕｒ补给出了Ｂｅｒｇｓｔｒｏｍ不等式的推广。然后应用自共轭半正定矩阵的Ｂｅｒｇｓｔｒｏｍ不等式得到了Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式,我们的结果修正了重行列不等式的一些错误。     

一个与Euler数有关的Hilbert型不等式的推广

通过引入参数,利用实分析技巧,建立最佳常数因子与余割函数有关的Hilbert型积分不等式,推广了与Euler数有关的Hilbert型不等式.作为结论的应用,赋予参数不同的值,给出了一些特殊结果.     

B值鞅遍历定理与极大不等式

研究一类具有较强物理背景的B值鞅遍历过程.利用DooB上穿不等式,证明了其取值的Banach空间具有RN（Radon-Nikodym）性质时这类随机过程的收敛性.对于像空间为p-可光滑Banach空间的情况,综合利用鞅极大不等式和遍历极大不等式,证明了鞅遍历过程的一些极大不等式.     

子流形对外围空间的一个拼挤定理

首先得到一个推广的Simons型积分不等式，然后用它给出共形平坦黎曼流形中紧致极小子流形对外围空间的一个拼挤定理．     

齐型空间上极大函数的双权不等式

本文在齐型空间上考虑了Muckenhoupt,B. }'}提出的间题，得到齐型空间上极大函数的双权不等式，推广了周民强[}z7的结果.     

WOD样本下密度函数核估计的强相合性

设（Xn,n≥1）是同分布的WOD随机变量序列,具有共同的密度函数f（x）,利用WUOD序列的指数不等式,在适当条件下获得了WOD样本下密度函数核估计的强相合性．