中学物理实验弹簧振子的若干探讨

通过实验图解法对中学物理实验弹簧振子的运动进行研究,得出理论周期与实际周期在T实-T理坐标中是一条可经平滑处理的平滑曲线.     

在动量空间讨论二氯乙烯的同分异构性

通过量化计算得到了二氯乙烯偏式、顺式和反式三种同分异构体的几何结构参数, 并利用电子动量谱学方法计算了二氯乙烯偏式、顺式和反式同分异构体的四个芯轨道的动量密度二维分布图和动量谱线. 对比不同异构体的四个芯轨道在坐标空间和动量空间的电子分布情况发现, 在坐标空间无法体现的原子轨道间的相互干涉作用在动量空间被放大了, 表现为动量曲线具有多峰结构和一定的周期性. 通过计算周期值可以求出不同异构体相邻原子间的间距; 通过判断周期轴的方向能够得到三种异构体的分子轴取向.     

用线化和校正法近似求解一种非谐振动

利用拉格朗日方程建立了单质点弹簧振子非线性振动方程,作出了回复力、势能随坐标的变化曲线以及相图.应用第一类完全椭圆积分求出了非线性振动周期的精确解.应用线化和校正法对单质点弹簧振子的周期和近似解进行了求解.利用Maple计算机绘图,分别作出了它们的周期近似解与周期精确解随振幅的变化曲线以及近似解与数值解的变化曲线.利用线化和校正法所求得的近似解与数值解比较,具有简单实用、精度高、相对误差低等优点,在求解非线性振动中具有一定的实用价值.     

对2010年高考全国卷Ⅰ第21题答案的质疑

题目:(2010年高考全国卷Ⅰ第21题)一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点.t=0时刻振子的位移x=-0.1m;t=4/3s时刻x=0.1m;t=4s时刻x=0.1m.该振子的振幅和周期可能为     

柱坐标下Euler方程数值边界条件的一种处理方法

给出了柱坐标下Euler方程数值边界条件的一种处理方法.径向第一个网格点设在距离中心半点位置上.根据相应物理量的特性,在中心附近进行边界延拓,使得内点的高精度差分格式可以同样应用在网格中心附近,从而无需单侧差分格式,保持了一致的高阶精度.对于周向边界,也建立了一种周期延拓方法,使得在周向所有节点处都能够采用同样的高精度格式离散,并进行了数值试验.     

柱形正交曲线等值坐标电容器的电容

基于等值坐标的意义,用统一的等值坐标方法求解了柱形等值坐标电容器的电容,并指出等值坐标电容器电容的空间意义.     

用动能定理讨论三线摆的扭转振动

建立了摆的动力学方程,导出了动能定理的微分表达式和积分表达式,用MATLAB软件编程画出了转动动能、平动动能与角坐标间的关系曲线,分析了平动动能对振动周期的影响。     

对气象常用坐标系中位涡形式的探讨

气象常用垂直坐标系中的位涡方程及位涡形式是位涡理论及位涡诊断技术的基础.本文依据坐标转换的观点,分别用两种不同的方法推导出等压坐标和等熵坐标中的位涡方程及相应的位涡表达式.一是从三维矢量运动方程出发,由三维涡度方程、连续方程和热力学方程推导位涡方程;二是直接从等压坐标和等熵坐标中的标量运动方程组出发推导位涡方程.结果表明,用两种方法所得到的等压坐标中的位涡方程和位涡表达式形式有所不同,而等熵坐标中用两种方法所得到的位涡方程和位涡形式相同.对垂直坐标系的物理本质分析表明,采用第一种方法时尽管矢量运动方程中的 关键词： 位涡 坐标转换 等压坐标 等熵坐标     

刚性杆和滑块组成的单自由度非线性振动

用动力学方法,导出了刚性杆和滑块组成的单自由度非线性振动系统的运动微分方程;求出了杆的摆动角速度和角加速度、杆与滑块的相互作用力与杆的摆角间的关系式;给出了系统振动周期的计算公式;借助Matlab软件画出了杆与滑块的相互作用力随角坐标的变化曲线及周期随角振幅的变化曲线．     

基于坐标转换的数字天顶仪定向方法

为了提高仪器的工作效率,在数字天顶仪定位的基础上开展了定向方法的研究,构建了识别星点的坐标转换模型.从坐标转换模型出发,分析了仪器倾斜及光轴倾斜等因素对恒星像点图像坐标的影响,研究了焦距值及光轴指向的天文坐标对恒星理论坐标的影响,并在坐标转换的基础上建立了定向模型.试验结果表明,单组星图的定向精度均在5″以内,定向精度较高,能够满足实际条件下对定向精度的要求.     

坐标算符本征矢的表示与不对称投影算符的积分

借助于粒子数算符的本征态和坐标算符函数的本征方程,把坐标算符的本征矢〈f(x)|表示为一个算符对坐标本征矢〈x|的作用.由此,把不对称的坐标投影算符转换为对称的坐标投影算符,再利用坐标本征矢的完备性,给出不对称坐标投影算符的积分. 关键词： 本征矢 算符的积分 本征方程 完备性     

球坐标和柱坐标下f、.(fg)、×(fg)、2f的运算公式

找出球坐标、柱坐标各单位矢的微分运算规则,并进一步得出球坐标、柱坐标下f、.(fg)、×(fg)、2f的方便而又严格的运算公式.这些公式还可推广到更高阶张量的微分运算,因而具有普遍意义.     

拉普拉斯算符在正交坐标系的表达式

给出拉普拉斯算符在正交曲线坐标系下的一个简洁形式,并由此导出柱面坐标、球坐标、抛物坐标、共轭调和坐标下Δ2u的表达式.     

《广义相对论入门讲座》连载——时间与空间

1坐标钟与标准钟对于弯曲时空的任意坐标系x~μ(μ=0,1,2,3),如果视x0为时间坐标,则以速率t=x~0/c运行的钟,叫坐标钟.t称为坐标时间.c是平直时空中的真空光速.     

坐标本征矢的谐振子表示及完备性

借助粒子数算符的本征矢及其完备性,得到了用实数x、产生算符及粒子基态表示的矢量|x〉.以此为起点,证明了矢量|x〉是坐标算符的本征矢,坐标投影算符的积分是单位算符,坐标本征矢是正交归一的.因此,坐标本征矢集{|x〉}具有正交归一性和完备性.     

双极柱等值坐标电容器的电容

双极柱坐标是一种常用的正交曲线坐标,尤其适合表示与圆弧柱板之间的关系.本文讨论了双极柱坐标下的两个正交曲线参量所表示的共焦和共轴圆弧柱导体电容器的电容.     

"惯性系"考(续)

3 星球参考系不是惯性系 3.1 星球参考系 以星球的中心(也是它的质心)为原点,建一相对于局域惯性系的坐标架O′-x′y′z′平动的坐标架,本文称此坐标架为星球参考系.星球相对于此坐标架可以转动.     

球坐标和柱坐标下—↓△t,↓△·（fg）、↓△×（fg）、↓△^2f的运算公式

找出球坐标、柱坐标各单位矢的微分运算规则,并进一步得出球坐标、柱坐标下f、.(fg)、×(fg)、2f的方便而又严格的运算公式.这些公式还可推广到更高阶张量的微分运算,因而具有普遍意义.     

Rayleigh-Taylor不稳定性弱非线性阶段界面效应对谐波的影响

为了更好地理解不同空间坐标系下流体界面对Rayleigh-Taylor（RT）不稳定性弱非线性阶段谐波的影响,文章采用3阶小扰动展开法,解析研究了球坐标空间经典RT不稳定性弱非线性阶段谐波的演化规律,并和柱坐标空间以及直角坐标空间相应结果进行了对比研究.当球坐标系和直角坐标系中RT不稳定性界面扰动波长相同,球坐标系中初始扰动半径为无穷大时（即球坐标下RT不稳定性初始扰动半径相对于扰动波长为无穷大时）,球坐标下RT不稳定性前4次谐波的结果和直角坐标系下的相应结果相同.研究表明:由初始界面曲率引起的Bell-Plesset（BP）效应和空间效应（直角坐标空间、柱坐标空间和球坐标空间）对谐波发展有较大的影响.即在不同正交曲线坐标系下,不同曲率的流体界面效应对RT不稳定性谐波发展有较大的影响.对于柱坐标空间和球坐标空间,2阶对0次谐波的反馈加强了界面向内收缩.研究还表明:界面效应增加了2次谐波的负反馈,然而,对于基模和3次谐波却有不同的影响.      

色觉的译码模型及其验证

文中简要介绍了色觉机制的译码模型,提出了一个基于译码模型的θ-r-z色坐标制.这一色坐标制既具有孟塞尔色坐标制的特点,又具有xyz色坐标制的特点.同时,文中绘出了一个通过对R、G、B作非线性变换得出θ~*-r_c~*-z~*色坐标制,并通过z和z~*对明度的反映孟塞尔色样品在θ~*-r_c~*-z~*制中的分布,验证了模型的合理性.