教案一则

课题:数学归纳法的应用举例之三——解决与自然数有关的几何问题教学目的:1.使学生学会“综合运用不完全归纳法和数学归纳法来解决与自然数有关的问题”的方法,能较好地运用这一方法解决有关的几何问题。 2.培养学生观察问题、探寻规律、归纳结论的抽象概括能力和几何证明中的数学语言表述能力。教学重、难点:从n=k时命题成立到n=k 1时命题也成立的证明叙述。教学用具:投影仪和教学图片。教学过程: 一、复习导入: 请学生口述使用数学归纳法证明与自然数有关的命题的步骤,随之投影显示这一步骤。强调:(1)证明中二步缺一不可;(2)从n=     

教案一则

教案一则杨瑛芳（甘肃民乐一中）教学内容：斜线在平面上的射影，直线和平面所成的角．教学目的：１．使学生掌握平面的斜线和斜线在平面上的射影的概念及斜线与射影间的关系．２．使学生掌握直线和平面所成角的定义及求法．３．通过本节内容的引入与命题的构造，论证过程...     

数学归纳法──教案一则

数学归纳法──教案一则徐毅克（安徽省枞阳中学２４６７０２）课题数学归纳法（第一课时）．课型新授课．重点、难点数学归纳法的基本思想及其科学性．教学方法启发式．教具准备小黑板一块．教学目标１．应知应会内容：①了解归纳法的意义；②初步理解数学归纳法的实质；...     

“因式分解”教案一则

课题:可化为x~2 (a b)x ab型的二次三项式的因式分解教学目的:使学生掌握x~2 (a b)x ab型的二次三项式的因式分解的方法,掌握根据x~2 bx q中P、q的符号确定a、b的符号的规律,能较熟练地判断所给多项式能否使用所学方法分解,并通过一定数量的练习,形成技巧,培养学生分析能力和抽象概括的能力。教学方法:启发引导、讲练结合。教学过程: 一、课题引入: 回顾多项式乘法可知: (x a)(x b)=x~2 (a b)x ab(1) 此等式右边是一个关于x的二次三项式,其中二次项系数为1。一般地,当x的二     

一元一次方程和它的解法教案一则

一元一次方程和它的解法教案一则绵阳市实验中学任小平一、教学目标１、认知目标：理解移项法则，学习化未知为已知的数学思想和从特殊到一般的认识方法。２、动作技能目标：会通过移项解一元一次方程，巩固验根方法。３、情感目标：激发学生对数学的热爱之情、培养学习数...     

评《不动点定理》

《数学研究与评论》1982年第一期上发表了颜心力同志的文章《不动点定理》,该文主要目的是企图将求算子T的不动点问题转化为寻找与T可换的算子F,使得若TF有唯一不动点,则T必有不动点(定理1)。其余结果均是定理1应用于已知结果所得到的推论。 我认为该文定理1也不是新结果,而是M.A.Krasnosel＇skii et.al.,Approximatesolution of operator equations,p.8-9中结果的改述。其证明也是类似的。这一方法主要用于证明下述事实:若算子T:X→X(距离空间)的某次迭代T~n满足具有唯一不动点性质的压缩型条件,则T~n的不动点也就是T的不动点。但这一问题容易直接得到解决。由于该文只作了转化工作而未给出任何寻找F的新方法,因此无法认为该文是有意义的。以上浅见希批评指正。     

评《导数与微分》

微积分诞生至今三百多年,著述如林、汗牛充栋。就我国而言,著译的版本恐不下数百本,其中奉为经典著作者虽有之,但共中有很多一看目录就给人以大同小异之感。这也难怪,作为高等数学的基础,微积分的内容和体系基本上已经定型。因此,无论是内容的取     

评《现代数学新进展》

吴文俊教授主编的“现代数学新进展”由安徽科学技术出版社出版了,许多人对此感到欣慰。这本书中收集了1985年10月由中国科学院系统科学研究所发起并组织的刘徽数学讨论班上我国一些数学专家所作的专题报告。一次为期一周的讨论班当然不可能概括现代数学进展的全貌,但该书在230页的篇幅中涉及到的领域已是够广泛的了。有数理统计,线性规划,     

评《马尔科夫振荡问题》

评《马尔科夫振荡问题》何声武（华东师范大学统计系上海，２０００６２）本世纪６０年代，英国青年数学家Ｒ．Ｄａｖｉｄｓｏｎ无疑是当时概率论界一颗活跃的明星，可惜由于登山发生意外事故被夺去了年轻的生命，留下不少未竟的研究工作，其中就有关于标准ｐ－函数的最大...     

评《关于相对拓朴》

本刊1981年第一期(总第二期)上发表程极泰同志的“关于相对拓朴”一文后,收到邓迎春同志来信及周友成同志来稿,对程文发表不同意见。为活跃学术风气,开展讨论,今登出周友成同志的评《关于相对拓朴》一文,供参考。     

评《马氏决策过程》

（《马氏决策过程》,侯振挺、郭先平著,长沙,湖南科技出版社,1997,中文版,386页,定价：28元）马尔可夫决策过程是概率论的运筹学的理论研究和实际应用中极其重要的领域之一．随着中国和国际上对马尔可夫决策过程（MarkovDecisionProcesses,简记为MDP）研究的新进展,许     

评《Stochastic differential equations》

吴让泉同志的专著《Stochastic differential equations》于1985年由Pitman出版公司出版。该书除预备知识这一章外,共分三章.第一章的主要部分介绍了Emeyy关于半鞅随机微分方程解的存在性及唯一性结果(1978年),此外介绍了作者与毛学荣对这一结果的一个推广.第二章详细讨论了线性随机微分方程解的表示,部分结果是经典的(例如见 Arnold:“SDE”,John Wiley＆Sons,1974),部分结果(随机 Liouville公式)是作者新近的工作(但Jacod在“Sem.Prob.XVI,1982”中讨论了非连续半鞅的线性随机微分方程,所得结果更一     

数学应用与建模课教案一则——探索设计最理想的容器

设计思想 :　　 1.这里我们尝试着对课本中的一道例题找准突破口 ,科学地改造为生动的教学活动材料 ,充分地让学生“活动”起来 ,学生通过由折到画 ,由画到算 ,从课堂活动开拓到网络遨游 ,积极地、不断地发现 ,不断地学习 ,充分认识到数学的巨大价值和无穷的魅力 .2 .提出的问题具有开放性、挑战性 ,其解答的不确定性及条件的发散性依学生的素养而定 ,留给学生的思维空间很大 ,激起全体学生的好奇心 ,每个学生都可以参与解答过程 ,而不论他属于何种程度和水平 .3 .尝试着进行在现代教育技术支持下的多媒体网络教学方式 .在教学活动中 ,学生…     

一则《通报数学》的轶事－贺《数学通报》创刊六十周年

一则《通报数学》的轶事－贺《数学通报》创刊六十周年梁显政（四川省永川中学）《数学通报》创刊六十周年，发自内心的崇敬、感激之情油然而生．我与《数学通报》已整整有二十年的不解之缘，这二十年来，她既是我的朋友，更是我的导师，是她，把一个数学爱好者变成了一个...     

评《点集拓扑学基础》

最近,我们读了吴东兴先生著的《点集拓扑学基础》(下称《基础》)一书,有几点不成熟的意见,愿在此提出和吴先生商榷。 一、关于新体系问题 众所周知,点集拓扑学从产生到现在,经过了很长的发展过程,数学家们的辛勤劳动已经使它成为一门成熟的数学分支。所以,当我们看到作者在《基础》一书的前言里声称“本书建立新体系,试图使逻辑严格性与直观明显性结合起来,尤其注意从马克思主义认识论的角度进行阐述”,不由得就对本书产生了极大的兴趣,很想从中学得一些新东西。然而     

评《次加泛函引论》

最近,由广西人民出版社出版的定光桂著的书《次加泛函引论》,第一次将次加泛函作了较系统的介绍。 当今泛函分析的研究的重点正逐渐从线性转向非线性,而次加泛函是与线性泛函最接近的一类非线性泛函,自然应该予以关注。在纯碎数学和应用数学的许多领域,如连续模理论、半群理论、微分方程的唯一性理论、线性泛函的扩张理论、非局部凸的拓扑线性空间理论以及凸分析中,次加泛函都起着重要的作用。特别值得指出的是次加泛函的研究与凸分析的研究往往十分相近,而凸分析则是研究数理经济和控制论等不可少的有力工具。     

评《基本统计方法教程》

统计学是一门应用性很强的科学,近半个世纪以来其应用遍及社会、经济、科技、教育及军事等方面。因此,对统计知识的需求也很迫切,如今在欧美先进国家中,基本统计学已成为大学众多系科的必修课,正是为了推进统计学的教育及其广泛应用,加拿大Manitoba大学统计系傅权教授和上海财经大学胡蓓华副教授合作编写出了这本《基本统计方法教程》。全书448页,由华东师大出版社出版。     

答《评二则科学通讯》

八月中,我收到《数学研究与评论》杂志主编徐利治教授8月10日的来信说:“寄上钟开莱先生所写的《评二则科学通讯》一文,排版付印前撤下,特征询您的意见。国内概率界人仕和一般数学界人仕中不少人认为最好能和您的‘答复意见’(或反驳)同时在我刊《数学研究与评论》上发表,不知尊意如何?盼示知为幸。”随信附来钟先生的文章。随后,我又收到《数学研究与评论》杂志编辑部(大连)8月31日来信说:“前由主编徐利治同志奉上一信谅早     

教案《复数乘法的几何意义及应用》的研究报告

教案《复数乘法的几何意义及应用》的研究报告石英（安徽省安庆市第二中学２４６００３）本节课的教学内容为高中代数下册（必修）第八章第七节《复数的三角式的运算》的一部分，是我校胡秀萍老师参加９６年安徽省中青年教师课堂教学大赛指定的教材内容．经过对教材的研究...