基于Fibonacci数的又一个组合恒等式

利用母函数的方法和Fibonacci数的通项表示及其性质,构造了以Fibonacci数为系数的一个指母生成函数,通过比较该指母生成函数与其指数组合表示形式k次幂的对应函数,从而揭示了Fibonacci数之间的内在联系,得到了一组有趣的Fibonacci数的组合恒等式。     

有关Fibonacci数和Lucas数的几个组合恒等式

利用母函数的方法，研究了以Fibonacci数和Lucas数为系数的指母生成函数，揭示了Fibonacci数Lucas数之间内在联系，得到了几个有关Fibonacci数和Lucas数的有趣的恒等式。     

有关Fibonacci数和Lucas数的几个恒等式

利用母函数的方法,研究了以Fibonacci数和Lucas数为系数的指母生成函数,揭示了Fibonacci数和Lucas数之间的内在联系,得到了几个关于Fibonacci数和Lucas数的有趣的恒等式.     

关于Fibonacci数与Bernoulli数的一个恒等式

本文研究了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数与Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数揭示它们之间的内在联系，得以了一个有趣的恒等式。     

含有Fibonacci数的一个组合恒等式及其推广

由Fibonacci数的一种组合解释，得出一个含有Fibonacci数的组合恒等式，并推广到有普遍意义的、含有k—bonacci数的组合恒等式．     

关于Fibonacci多项式的一个组合恒等式

主要研究了Fibonacci多项式,得到了一个Fibonacci多项式和Fibonacci数列的恒等式。     

广义Fibonacci数的几个组合恒等式

利用母函数的方法,研究了第二类切比雪夫多项式;利用第二类切比雪夫多项式和广义Fibonacci数的内在联系,得到了有关广义Fibonacci数的几个恒等式.     

有关Fibonacci数的一个恒等式

研究了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列,用此函数方法得到了Ｆｉｂｏｎａｃｉ数列的一个有趣的组合恒等式     

涉及广义Fibonacci数的组合恒等式

在组合数论中,涉及Fibonacci及广义Fibonacci数的恒等式是一个非常深入和永久的问题,研究方法多种多样,其中发生函数的方法是证明和得到组合恒等式的一个基本而且重要的方法.本文通过发生函数的方法并结合微分,得到了关于广义Fibonacci组合恒等式.     

涉及广义Fibonacci数的多重和的组合恒等式

本文利用发生函数方法建立了一系列涉及广义Fibonacci和Lucas数的多重和的恒等式.     

涉及广义Fibonacci数的组合恒等式

在组合数论中,涉及Fibonacci及广义Fibonacci数的恒等式是一个非常深入和永久的问题,研究方法多种多样,其中发生函数的方法是证明和得到组合恒等式的一个基本而且重要的方法。本文通过发生函数的方法并结合微分,得到了关于广义Fibonacci组合恒等式.     

Fibonacci数的图论应用

关于Fibonacci数,存在一些十分有价值的结论。利用图论的分支分析方法和Fibonacci数,获得Fibonacci数表示的图G的所有S(n)—因子数的公式。通过无K3的Hosoya指标Z(G)与A(G)的关系,A(G)和F1之间的计算公式移动到图G的Hosoya指标Z(G)上。最后推导得出,Hosoya指标Z(G)的一些特殊的例子,Fibonacci数的图论应用得到体现。由于Hosoya指标,S(n)-因子计数理论及其应用有十分有价值和本质性的进展。     

广义Fibonacci数

本文介绍广义Fibonacci数及其若干应用,并得到关于它的两条重要性质。     

巴斯卡三角与斐波那契数列

<正> 假定有一个由常见的母函数X_(n+1)=X_n+X_(n-1)和十分罕见的初始条件X_0=-144与X_1=89产生的整数数列,其前几项为;-144,89,-55,34,-21,13,这说明其绝对值呈下降趋势,且符号正负相间。你也许会问,当这个数列继续延续下去,其对绝值趋于零时,情况将会如何呢?我们继续延续下去,便会得到:…,-8,5,-3,2,-1,1,0。 其实这个奇怪的数列是个普通的数列,只不过与我们通常所看待的方式稍有不同罢了。我们通常所见的、呈上升趋势、每一项均为正数、且数列中每个数等于前两个数之和的数列叫斐波那契数列,如:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…     

随机图的Fibonacci数研究

简单介绍了随机图Fibonacci数的由来,给出Lucas数列和Fibonacci数列的关系,将圈图的Fibonacci数转化为Fibonacci数列.证明树的Fibonacci数的上界和下界,并给出各种常见图的Fibonacci数计算公式.     

广义Fibonacci矩阵和广义Fibonacci数的矩阵表示

二阶矩阵 M=和它的整数幂 Mn满足广义 Fibonacci型递推关系。对整数 n, Mn=,其中 Un=Wn(0,1;p,q)为广义 Fibonacci数。通过对基本矩阵等式的精巧处理 ,重新得到和扩展了包含广义 Fibonacci数 Un的著名关系式。用 Mn也给出了 Un的矩阵表示。另外,通过矩阵 X=(其中,Δ =p2－ 4q)的类似研究,得到广义 Lucas数 Vn=Wn(2,p;p,q)的相应结果以及 Un和 Vn之间的一些关系式。