非自伴算子代数的上同调群

设Ｈ是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，ζ是Ｈ上的子空间格且Ｖ＾ψ－只有有限个，当Ｈ－Ｖ｛Ｇ：Ｇ是ζ的Ｖ＾ψ－生成子｝时，对一切自然数ｎ，得到Ｈ＾ｎ（Ｍψ，Ｂ（Ｈ））＝０，其中，ψ是ζ是ζ的格同态。特别地，取ψ为恒等映射时，对完全分配的子空间格ζ有Ｈ＾ｎ（ａｌｇζ，Ｂ（Ｈ））＝０。     

Witt 代数的二阶限制上同调群

本文讨论了有限维限制李代数的限制上同调群的一些性质,并给出了系数在限制不可约模中 Witt 代数的二阶限制上同调群的结构。     

四维李代数的交叉模和三阶上同调群

根据Levi定理,四维不可解李代数L可以分解为它的半单纯子代数与根的半直和L0S.结合李代数交叉模的定义,计算出四维不可解李代数的交叉模等价类只有一个,相应的三阶上同调群是平凡的.同时对四维可解李代数,讨论了导代数一维情形的交叉模等价类与三阶上同调群.     

Block型李代数的系数在其模上的一阶上同调群

在特征为零的域F上, 一个无心Block型李代数L由基{La,i|a∈Z,-1≤i∈Z}及李括号[La,i,Lb,j]=(b(i 1)-a(j 1))La b,i j所确定.通过伴随对角作用构造了一个L-模V,证明了系数在模V上的Block型李代数的一阶上同调群是平凡的.     

若干余代数的Hochschild上同调群的计算

主要在对代数上的模范畴研究的基础上,开展余代数的余模范畴的研究对讨论余代数的结构与表示有重要意义.根据Hochschild上同调群的理论,研究有向图的无穷小余代数、有限域的Hochschild上同调群的计算.     

一类无界非自伴算子的谱分析

本文研究一类从中子迁移理论中提出了的无界非自伴算子－－同分算子的谱，并讨论了该类算子复本征值的存在怀。     

酉自伴算子

受Dieudonne拟自伴算子的启发而引入了酉自伴算子，主要讨论了酉自伴算子的性质，经了某些特珠算子为酉自伴算子的充分必要条件，另外证明了任何有界线性算子可分解为酉自伴算子和完全非本自伴算子的直和，最后讨论了酉自伴 子的不变子空间问题。     

算子代数的模的若干性质

当Ｈ是有限维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，Ａ包含Ｌ（Ｈ）是一个单位代数时可以得到：Ａ的每个右（或左）模是ｎ－自反的Ａ是由秩≤ｎ的算子生成的，设Ｍ是由秩－１算子ο－弱生成的自反ＡｌｇＴ－模，给出了Ｍ的预零化子的几个表示，研究了Ａ的模交换子问题。     

算子代数上同调论进展

本文系统地总结了算子代数上同调理论的产生和发展过程。全面地介绍了已见到的各种算子代数上同调理论及其相互关系。并阐述了这个理论在导子的提升,一般的提升,扩张问题,摄动理论和量子力学半群等方面的最新结果。最后,还提出了有待研究、解决的十个问题。     

Banach代数的n—维上同调群与n—扩张

这篇文章是[2]的续篇.在这篇文章里,我们将Banach模的扩张的概念推广到n—扩张.并且讨论了n—扩张的若干性质.最后,得到了一个比较好的结果:对于任意的单位Banach A—模X,我们有H~n(A,X)≌e~n(A,X),这里e~n(A,X)表示A被X的所有n—扩张的等价类的全体.     

对偶算子代数的某些结果

对偶算子代数的 X_Q,_r 性质与不变子空间问题,与算子代数的自反性和超自反性问题都有着十分密切的联系(例如见等).本文进一步研究了这类性质,得到了象遗传性定理、稠密性定理等一些结果.     

算子代数W（Caz）的上同调

首先给出了Ｂｅｒｇｍａｎ空间Ｌａ上的复合算子Ｃａｚ（ａ＝１）生成的弱闭代数Ｗ（Ｃａｚ）的一个构造性的刻划，然后证明了其ｎ维上同调空间Ｈ＾ｎ（Ｗ（Ｃａｚ））＝０。     

标准算子代数上的加权核值保持映射

在给出加权（Ｂ,Ｃ）的核值保持映射定义的基础上,证明每个含单位元的标准算子代数上的弱算子拓扑连续的加权（Ｂ,Ｃ）的核值保持映射有如下形式ψ（Ｔ）＝ＡＴＢ＋ＣＴＤ,其中Ａ,Ｄ∈Ｂ（Ｘ）。     

算子代数上的保谱乘子及保数值域线性映射

本文得到了某些算子代数上乘子的保谱性、保可逆性以及保半可逆性条件,还给出一般C-代数上保数值域线性映射的一个特征。     

关于Carleson算子的线性化

讨论了Carleson算子C的线性化问题,证明了下面的结论:设1≤p,q<∞,则Carleson算子C为弱(p,q)型的A>0,s.t.对任一有界的阶梯函数n:R→R,均成立‖Cnf‖L(q,∞)≤A‖f‖p,f∈S.此处,Cn为C在n处的一个线性化.并且,说明了对(p,q)型有界性成立类似的结果.此外,对bi-Carleson算子也得到了对应的结论.     

算子代数中C_p类算子的逼近

若是由右（或左）半模Ｍ＿１的任意子集δ－弱闭生成的单位代数，则其中的迹类算子可由中的算子按范数来逼近；当是ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数时，对其中的Ｃ、（ｌ≤ｐ≤∞）类算子得到了相应的结果。     

关于Lyapunov算子方程

本文将[1]中关于Lyapunov矩阵方程的结果推广到无限维Hilbert空间,主要定理为: 定理1 设A为Hilbert空间上有界算子,方程AX+XA~*=XA+A~*X=I有自共轭解当仅当存在可逆自共轭算子H和两个自共轭算子u、v,满足A=H+u+iv,uH+Hu=0,vH-Hv=0。在这时X=-1/2H~(-1)是它的一个自共轭解。