幂零矩阵子代数

本文较详细地描述了幂零矩阵子代数,并且获得了一些有趣的结果.     

一类幂零矩阵幂零指标的特征

设(L, ,·)是一个incline. 本文给出了一个incline上幂零矩阵幂零指标的特征.其结果改进了文[4]中的相应结论.     

广义模糊幂零矩阵

路代数是加法幂等的半环,它包括了布尔代数,模糊代数,分配格及斜坡.因此布尔矩阵,模糊矩阵,格矩阵及斜矩阵都是路代数上的典型矩阵.广义模糊幂零矩阵指的就是路代数上的幂零矩阵.在2010年,Tan研究了路代数上矩阵的幂零性.在Tan的基础上继续讨论了路代数上幂零矩阵的幂零指数.     

一般环之因子幂零理想

本文称环Ω的左(右)理想A为因子幂零的,如果对于任意元素r∈Ω,均有正整数m=m(r),使得A^mr={0}.称Ω的一个左理想L为关于元素b∈Ω的左因子,如果Lb≠{0}.定理4 设R是环Ω的因子幂零右理想,那么R+ΩR是Ω的一个因子幂零理想.定理7 设Ω具有局部左因子极小条件,那么Ω的任意诣零左理想必是因子幂零左理想.本文指出因子幂零性是介于幂零性与诣零性之间的一种性质,更接近幂零性。     

关于p-幂零限制李超代数

我们讨论了p-幂零限制李超代数的一些性质，分别给出了p-幂零和幂零限制李超代数的几个充分必要条件，并讨论了幂零与p-幂零之间的关系．最后，证明了幂零限制李超代数的一些性质．     

关于有限群两个幂零子群积的问题

众所周知,有限群的两个幂零子群的积不一定是幂零的．本文研究了Ｅｎｇｅｌ条件对两个幂零子群的影响,得到两个幂零子群的积为幂零群的几个充分条件。     

幂零群的一个反例

设R是含1环,I是R的幂零子环(即存在自然数n,使得In=0),作为R的子环,设I是由xj(j∈J)生成的.记U=1+I,它是幂零类n-1的幂零群,把U的由1+xj(j∈J)生成的子群记为G.本文构造的群例表明:G的幂零类能够小于U的幂零类.     

5维幂零李代数的导子代数的结构

对维数为5的所有幂零李代数的导子代数进行了研究,按照其分类分别给出了9种互不同构的导子代数的结构。     

幂零表代数

本文研究了幂零表代数的一个有趣的性质,利用表代数的Jordan-Hlder型定理,证明了表代数满足幂零被幂零扩张仍是幂零的,但有限幂零群没有这样的扩张.     

幂等右侧Quantale上的幂零矩阵

讨论幂等右侧Quantale上的幂零矩阵的若干性质，给出了幂等右侧Quantale上的矩阵为幂零矩阵的充要条件，得到了幂零矩阵的幂零指数的刻画定理。     

幂零Fuzzy矩阵的一些结论及幂零度的求法

本文给出计算幂零Fuzzy矩阵的幂零度的两个办法,同时给出一个有有向Hamilton路的有向图的一个充分条件.     

具有交换幂零根基的完备Lie代数

本文讨论了具有交换幂零根基的完备Lie代数的性质,并且利用复半单Lie代数的表示构造了这类完备Lie代数。这类完备Lie代数不一定是现在已经知道的半单Lie代数的抛物子代数。     

Hom-Lie环幂零的条件

介绍并研究hom-Lie代数及hom-Lie环的幂零性.将线性映射α由一般的线性映射限制到研究α是对合映射的情形.通过建立Lie代数与hom-Lie代数间的关系,建立起Lie代数幂零和hom-Lie代数幂零间的联系.讨论了hom-Lie代数幂零的极大值子代数条件.此外,还研究了hom-Lie环幂零的正规化子条件和极大子代数条件.     

有限幂零半群的构造

有零元的半群S称为幂零的,如果对于任意x∈S有正整数n使x~n=0,设S是有限幂零半群,则存在正整数门使得S~n={0}([1],P.81),适合此条件的最小正整数称为S的0-阶,记为0(S);S的非零元x的0-阶(记为o(x))是指适合下述条件的最小正整数n:S的任意n个包括x在內的元素的积为零;零元的o-阶规定为1. 以下假设S是n阶有限幂零半群.     

特征幂零n-Lie代数

研究了一类特殊的幂零n-Lie代数,其所有导子都是幂零的,称其为特征幂零n-Lie代数.本文主要是得到了一般的n-Lie代数是特征幂零n-Lie代数的一些充要条件.     

幂零-中心化方法的一个应用

试图丰富谱任意符号模式矩阵类.给出了一个新的含有2n个非零元的符号模式矩阵,并运用幂零-中心化方法与幂零-雅可比方法分别研究了该模式的所有母模式是谱任意的.进一步证明了该模式是极小谱任意的.最后比较了两种证明方法的联系与区别.     

Morita Context环的幂零性

设(A,B,V,W,(),[])是一个Morita Context,C=A VW B是对应的Morita Context环.用基本环论方法,给出了C与A,B,V,W之间关于环的诣零性,幂零性,局部幂零性,N—诣零性,P—性等性质的关系.     

群的几个幂零性条件

如果G的所有子群都是次正规的,而且G满足下面条件之一,那么G是幂零群.(1)G有一个次正规列1△H△K△G,其中K/H是幂零群,H和G/K是有限生成的;(2)G有一个正规子群N使得,N在其子集的中心化子上满足极小条件,并且G/N是有限生成的.     

幂等阵和幂零阵的伴随阵的若干性质

本文利用极限过程的方法,证明了幂等阵和幂零阵的伴随矩阵分别是幂等阵和幂零阵．所得到的结论比［１］丰富得多．     

某些无限幂零群的剩余有限性质

研究了无限幂零群的剩余有限性质, 得到了 群的一些幂零性条件