算法教学中丰富的数学思想

掌握算法和算法思想是信息时代对学生提出的一项新要求，算法进入中学数学课程也是世界课程改革的一大潮流．我国高中数学新课程就顺应了这种趋势，第一次把算法引入高中数学课程．新课标中提出：“学生要通过对具体问题过程与步骤的分析，体会算法思想，了解算法的含义．”在教学说明意见部分提出，要将算法思想渗透到高中课程的其他相关内容．从广义上讲，每一个问题（特别是数学问题）的解决都对应着一个算法，研究问题的方法就是研究算法．而算法思想，应该包括两个层面：     

从一道历史名题谈数学建模的教学

数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容．《普通高中数学课程标准（实验）》指出“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中．高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动．”     

高中数学建模中教师问题初探

教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》口是我国中学数学应用与建模发展的一个里程碑，它把数学建模纳入了内容标准中，这标志着数学建模正式进入我国高中数学．但是我们应该看到，随着高中数学课程改革的不断深入，在更多的中学数学教师参与到数学建模活动的探索之中，     

体会算法思维感悟算法思想

算法是高中数学课程改革中的新增内容,是计算机理论和技术的核心,也是数学及其应用的重要组成部分．随着现代信息技术飞速发展,算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用,算法的基本知识、方法、思想日益融人社会生活的许多方面,已经成为现代人应具备的一种数学素养．笔者根据普通高中《数学课程标准》中的教学要求,结合近几年高考对算法的考查,就“算法初步”的复习进行了深思．     

基于深度学习的初中数学教材阅读

根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课程标准》)编写的初中数学教材是课程实施中的重要组成部分,是教师实施教学的客观依据.体现了《课程标准》的基本理念和精神,落实了课程实施的具体内容.在平时教学中,很多教师,特别是新手教师,对于教材往往出现“不读”和“浅读”的现象,最终导致教学低效的结果[1].初中数学教材的深度学习旨在要求将教材阅读引向纵深,拨开表层,领悟到教材编者的意图以及教材中所蕴藏的数学思想和方法.     

义务教育数学课程标准修订工作研讨会纪要

受教育部基础教育司委托，义务教育数学课程标准研制工作组，于2003年10月17～19日在沈阳主持召开了“义务教育数学课程标准修订工作研讨会”．会议由《课程教材教法》编辑部、《中学数学教育》和《小学数学教育》编辑部三家期刊联合承办．与会代表来自全国25个省、直辖市和     

《数学竞赛专辑》征订启事

在“普及的基础上不断提高”的方针指引下的数学竞赛活动已成为中学数学教育的一个重要组成部分,它对于开发学生智力、开拓学生视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用,正在日益激励着广大青少年学习数学的兴趣,吸引他们去进行积极的学习。近年来,随着新课程标准的实施,课程改革的实践在一定程度上改变了我国中学数学课程的体系、内容和要求,为了适应这一变化,系统全面地介绍数学奥林匹克的思想、方法和技巧,为学生提供有效的培训资料和临考训练试题,华中师范大学数学竞赛与数学普及研究所、《数学通讯》编…     

分类讨论的数学思想及其应用（1）

自从数学思想方法被列入高中数学内容以来,“分类讨论”就受到普遍关注．这一数学思想不仅是解决数学问题的一种对策,也是培养学生掌握逻辑划分,学会分门别类地处理研究对象的思维方式的主要途径．与分类讨论直接相关的内容大量地分布在教材的各个部分．从高中数学教学大纲的修订到课程标准的实施,分类讨论的内容和要求多次得到加强．例如概率中的“互斥事件”与“对立事件”,就可以用集合的分类做出解释;算法中的分支结构（选择结构）与条件语句,以及流程图中与之对应的判断框,则是逻辑划分在算法中的体现;     

数学课程改革呼唤提高教师的专业修养

中学数学教育是学校教育的重要组成部分，它在教育学生、陶冶学生，发展学生思维能力等方面都起着十分重要的作用．随着社会的发展，人们对数学教育的要求会越来越高．为适应这种要求，高中数学试验教材已在全国十一个省市试用．高中数学课程标准也已于2003年4月颁布．但我们知道：从教育的效果来看，课程可分为预期课程，实施课程和实现课程三种．预期课程是由国家政府部门和教育专家们制订的，而实施课程是教师根据自己对预期课程的理解和自己的主观愿望所决定的．由此可知，预期课程设计得再理想，如果教师不能按要求去实施，那么其教育效果可想而知．因此，我们说：中学数学课程改革成败的关键     

数学课程改革的实践与认识

自从教育部制订并实施了《全日制义务教育数学课程标准》，引发了数学教育界和数学界的诸多思考与讨论，讨论中出现了正反两方面的意见．体现出我国逐步走向学术民主、思想民主的进程．讨论中涉及的问题很多，比如怎样评价我国的中小学数学教育?传统与革新应该是什么样的关系?中学生负担过重是由于高考还是由于课本内容过深过繁?数学通报作为一本面向中学数学教育与教学的刊物，愿意为广大中学教师和教育工作者提供一个发表意见的园地，旨在相互切磋，携手其进．     

新课标理念下对“分层教学”始于“过程教学”的思考

“提供多样课程，适应个性选择”是《普通高中数学课程标准》中，非常重要的基本理念。它是《义务教育数学课程标准》中“人人数学观”的一种延续，它在强调高中数学课程应具有多样性和选择性的同时，提出了一种十分重要的数学教学思想，即“分层教学思想”．它强调了数学教学应促进学生的个性发展。使不同的学生在数学上得到不同的发展．这样就要求我们的数学教师在教学中应具有分层的意识，而这种分层的意识不仅仅是体现在帮助学生对课程多层次、多种类的选择上，还更应表现在具体的数学课堂教学中．     

关于新课程理念下中学数学课堂教学的几点思考

2001年7月教育部正式制订了数学课程标准，把数学课程改革向前推进一大步．新课程标准下，中学数学课堂教学如何引导学生变厌学为乐学，变“要我学”为“我要学”，如何充分发挥其主观能动性，提高课堂教学质量，值得我们数学教育工作者深思．     

高考数学命题改革的“六化”趋势

素质教育是 2 1世纪中学数学教育的重要标志之一 ,为实施真正的素质教育 ,中学数学教育在教育理念、课程标准、教育评价各方面进行了一系列的改革尝试 ,随着数学课程改革的深入 ,作为检测中学生数学素养的选拔性考试———高考数学在考试形式、命题内容、评价手段诸方面进行着一系列的改革 .在高考数学命题设计与改革的实践中 ,逐步形成“六化”趋势 ,即实际问题数学化 ;高等数学初等化 ;学科问题综合化 ;问题内容创新化 ;形式结构开放化 ;自主探究课题化 .这“六化”趋势体现在三个阶段上 ,第一阶段 :1995年至 2 0 0 0年 ,探索阶段 ,新题型…     

新课程理念下高中数学思维能力的构建与培养

随着21世纪经济的飞速发展，知识经济的来临，“科教兴国”战略的确立以及新一轮基础教育课程改革的实施，高中数学课程改革也进入了一个重要时期．特别是在新的课程标准下，对数学思维的教学要以全新的理念、新的框架结构、内容体系和教学方式来实施数学的教育功能．那么，如何正确理解和实践新的数学教育理念，培养学生的数学思维能力，使学生有效地掌握数学知识，是数学教学中一个值得探讨的问题．     

欢迎订购《普通高中数学课程标准（实验）教学设计案例》丛书

课程改革是教育改革的核心，课程实施过程中的课堂教学，是影响教育改革成败的关键．在《普通高中数学课程标准(实验)》中，“倡导积极主动的学习方式；强调数学本质、注意适度形式化；发展学生的数学应用意识；”等成为这次数学课程改革的基本理念．为了帮助广大数学教师将这些课程理念更好地     

中学数学建模教学的实践与认识

中学数学建模教学的实践与认识张思明（北京大学附属中学）１“问题解决”与数学建模当今的中学数学教育中，问题解决（ＰｒｏｂｌｅｍＳｏｌｖｉｎｇ）正成为一个热点．在国际上，日本已把提高问题解决的能力纳入《中小学课程改善的方案》，在美国的中学课程标准中，问题...     

“余弦定理和正弦定理”的数学思想史略

新编《普通高中数学课程标准》的数学5要求掌握平面的正、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；且选修3-3新增球面上的几何的简单知识，要求探索并证明球面余弦定理和正弦定理．正、余弦定理在中学数学中是十分重要的内容，是中学重要的数学思想方法，也是实际应用中十分重要的工具之一，有必要知道其历史发展过程．     

中美高中学段数学课程标准几何内容的比较研究

2000年，我国第一轮课程改革正式启动，同年也开始研制高中数学课程标准．2003年4月，教育部颁布了《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称中国《标准》），在《标准》中，对于争议较大的几何部分做了较大的改革，将立体几何与解析几何同放在数学2中（必修部分），同时在渗透近现代数学思想和内容上做了较大改进．2000年4月全美教师协会发表了《学校数学的原则和标准》（以下简称美国《标准》），其中也有单独的9—12年级几何标准（相当于我国高中阶段）．有鉴于颇受各方争议的“几何”课程改革，本文对中美两国高中阶段的几何课程标准做一比较（中国《标准》取必修部分数学2，同时结合了选修部分中涉及几何的部分），以期能从中得到一些对我国高中几何课程改革与教学有益的借鉴．     

论建立多轨制的中学数学课程设置结构

中学数学课程的改革是整个数学教育改革系统中的“主体工程”.长期以来,我国关于中学数学课程建设的理论研究相当薄弱,远远落后于我国数学课程建设实践和发展的需要.这种情况随着我国八十年代中期义务教育法颁布后新的数学课程教材改革实践的广泛展开,正逐步引起人们普遍的关注.     

赏析历年湖北高考数学文化背景题

《普通高中数学课程标准（实验）》将“体现数学的文化价值”作为高中数学课程的十项基本理念之一,提出：数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观．为此,高中数学课程提倡体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求．