关于真有效点集的稠密性

本文主要目的是证明Ｌｕｃ意义下的真有效点集在有效点集是稠密的，其主要结果是：假设Ｅ是实赋范向量空间，Ｃ包含Ｅ是一个具有弱紧基的凸锥，则对于每个弱紧凸集Ｘ包含Ｅ，都存在真有效点而且Ｘ的真有交点集在有效点集里是稠密的。     

有效点、弱有效点的必要性条件

本文提出了一种弱∧—凸集的概念,并利用它改进了文献[1—8]中有效点的某些必要性条件、另外我们还提出了有效点,弱有效点的几个必要性条件及充要条件。     

可分Banach空间中的有效点集的收缩性

本文在X为可分Banach空间,闭凸点锥K(?)X是正规锥(可以不要求具有界凸基底)的条件下构造了在X上连续、严格凸、在K上强单调增的一个范数,利用这个范数讨论了有效点集的收缩性     

关于集合分离的一个注记

<正> 这个注记的目的是对一般的集合S1、S2的分离作一些初步的讨论。在讨论的过程中,我们用到了一些凸集的性质,其中H（S）表示包含S的最小凸集,C（S）表示包含S的最小锥,即C（S）={λX|λ≥0,X∈S}。M（S）表示包含S的最小仿射流形,SI表示S的相对内点的集合,即X∈Sr?δ>O使得N     

关于集合极限集与非游荡集的注记

讨论拓朴动力系统点极限集与集合极限集之间的关系，并证明利用集合极限集给出的非游荡集的定义与通常的非游荡集的定义是一致的。     

凸集值映射最优化有效解与Benson真有效解的等价性

考虑了目标映射为多面凸集值映射或凸集值映的集值映最优化的有效解与Ｂｅｎｓｏｎ真有效解的等价性。     

关于KKM定理的一点注记

建立在Ｈ－空间上的ＫＫＭ映射与一些定理,它们推广并统一了文献「１－４」的某些概念与结果。     

拓扑向量格中锥强拟凸集值映射的有效解集的连通性

本文引进了锥拟凸，锥强拟凸集映射以及锥强拟凸集的概念，并讨论了拓扑向格中锥强拟凸集值映射的有效解集的连通性。     

集态FU空间的一个注记

集态FU空间是由Arhangel’skii引入的一类弱第一可数空间.本文讨论了强集态FU空间、集态FU空间以及弱FU空间之间的关系:①具有可数紧度的集态FU空间是强集态FU空间;②利用紧集列给出了强集态FU空间成为弱FU空间的一个充分条件.给出了集态FU空间的一个映射性质:集态FU空间被有限到一、满的连续闭映射所保持与逆保持.     

关于模糊集合的层次集函数的注记

给出Wu Hsienchung文章中关于模糊集合层次集函数命题的一个反例,同时给出了模糊集合层次集函数有关性质的正确证明.     

关于Halpern的一个定理

设M是闭的.连通的,光滑的m形,m>2, f映射,P二}xEM[f'(二)=二,对某个;,15r2的周期 本文利用复迭空间的概念推广     

有效点和弱有效点的稳定性

利用集合序列的P—K收敛的概念,在控制锥是正则锥但未必具有有界基的情况下,讨论了向量值优化和集值优化问题的有效点的稳定性,改进了[2]中相应的结论。另外,还给出了向量值优化和集值优化问题的弱有效点的稳定性,得到了线性算子下的稳定性结果。     

关于图的顶点性质的注记

本文首先推广了可到达顶点的概念,然后引进了V的子集的闭集和闭包的定义.最后得到一些有趣的性质和结果。     

锥凸集到集映射的择一性定理

本文为考虑集值映射的极值问题，提出了锥凸集到集映射的概念，借助Ｍｏｒｒｉｓ序列证明了若干这类映射的择一性定理。     

C-拟半紧与有效点的存在性

引进了C-拟半紧集的概念，讨论了C-拟半紧集的一些基本性质，并利用集合的C-拟半紧概念，给出了向量优化问题有效点的存在性定理。     

广义凸集的切锥

本文讨论作者在〔16〕中提出的广义凸集的各种切锥之间的关系,切锥与正则锥的关系以及切锥的一些代数性质和拓朴性质。     

关于多目标规划弱有效解的几个注记

<正> 近十几年来点到集映射在单目标数学规划中取得了非常广泛的应用,但在多目标数学规划中的应用还很少见。这个注记的目的是对点到集映射在讨论多目标规划的弱有效解中的应用,作一点初步的尝试。考虑多目标规划问题:     

近似锥-次类凸集值优化问题的强有效性

利用凸集分离定理，得到了向量集值优化问题(VP)取得强有效解的Kuhn—Tucker型必要条件。在近似锥-次类凸假设下。得到了(VP)取得强有效解的充分条件。最后。在强有效意义下给出了与(VP)等价的两种无约束规划。     

关于KKM映射的一点注记

在超凸度量空间中讨论了一类较广的KKM映射的性质，并以此推断出Fan—Browder型不动点定理。所得结果统一并推广了[5—6]中某些结果。     

关于《线性约束条件下的线性逼近的方法》的两点注记

<正> f(x)为定义在某一开集S?R上的具有一阶(或二阶)连续偏微商的实值函数。在[1],[2]中我们介绍了Frank-wolfe方法,并证明了方法的收敛性。迭代步骤及收敛性定理如下。迭代步骤(Ⅰ) 1.设x~o∈R,x~o为R的顶点,令k:=o;