分枝集的Hausdorff测度

讨论了由简单Galton-Watson分枝过程产生的分枝集的Hausdorff测度,在p_1=0时关于测度函数问题解决了Hawkes的猜想。     

凸多边形等价概率测度集m-stable包的构造

在一个带Brown流F的概率空间(Ω,FT,P)之下,讨论包含由n个与P等价的概率测度生成的凸包(简称为凸多边形)的最小L1-闭凸的乘积型稳定等价概率测度集(即,m-stable集)的构造问题,证明了一个凸多边形等价概率测度集的m-stable包会包含于M={ε(q·W)|q可料,K≤q≤J}在L1的闭包中,其中J,K分别是凸多边形的n个极点所对应的n个可料过程的最大值、最小值可料过程。     

一类广义Cantor集的Hausdorff测度

研究和推广了自相似分形中最经典的例子Cantor三分集的构造及其Hausdorff测度，解决了一类广义Cantor集的Hausdorff测定计算问题，得到了主要结构了一类广义的Cantor-2k 1(k∈N）分集，并证明了它们的Hausdorff测度H^s(E)=1.     

一个与Hausdorff测度相关的秩零定理

利用Morse广义临界点引理和Lehesgue密度定理以及Vitali覆盖引理,证明一个与Hausdorff测度相关的秩零定理．将要解决的转化为一些公式的精细估计,并由这个秩零定理推出,当r＝o时Arthur Sard在1965年提出的一个未完全解决的推断正确,     

两类推广Koch曲线的Hausdorff测度

讨论了一类具有m岬角的Koch曲线以及一类具有α、β倾角的Koch曲线的Hausdorff测度。     

多元组粗糙集合在规则生成中的应用

多元组粗糙集合是对传统粗糙集合的一种推广,它具有比传统粗糙集合描述更直接,更方便等优点,并能导出决策表中相应的确定规则,可能规则和否定规则,通过比较发现它能有效的提高规则生成效率,文中所给出的算法特别适合于具有重复元组的决策表。     

统计自相似集、测度及重随机分形

主要介绍统计自相似集合与统计自相似测度的分形理论以及重随机分形近年来的一些进展。     

统计递归集中的鞅性质

主要研究了统计递归集中一些相关的随机过程是否具有鞅性质,给出了一些充分条件以保证：生成统计递归集的统计压缩算子的 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 系数和所构成的随机过程具有鞅性质 这对研究统计递归集的维数及测度是有用的     

Sierpinski地毯上的一个Whitney临界集

在Sierpinski地毯上构造了一个连通集合E,E包含10个压缩比为1/9的压缩函数生成的自相似集,且满足开集条件,它的Hausdorff维数为ln10/ln9;在连通集合E上构造一个可微函数,利用该函数证明了E是一个Whitney临界集.     

流的孤立不变集的性质

利用闭集空间的拓扑性质证明了流的孤立不变集的一个特征性质,由此给出流的有限个孤立不变集的交集仍是孤立不变集,并举例说明无限个孤立不变集的交未必是孤立的．     

条形码技术的国际发展趋势及我国的对策

介绍了供应链管理中的一个得力工具——条形码技术，对这一技术进行了剖析，分析了条形码技术的国际发展趋势以及在我国的应用现状，最后针对我国在实现条形码技术时所遇到的各种问题提出了一些建议。     

一种新的基于粗集的增量式规则提取算法

通过引入属性值通配符,进而将规则表示为带通配体的样本－－规则样本,并对粗集的知识约简方法稍作修改,使得加入新样本后更新规则库时能够充分利用已经获得的规则,尽量减小待简的决策表的数据量,避免每次从庞大的原始决策表开始约简,从而加快更新速度,减小计算量,只作少量修改,而不必再从头约简,最后结合个实例阐明了该方法的基本思路。