Sul campo elettromagnetico di un dipolo in presenza di un plasma non lineare

Summary Given a magnetic dipole with frequency ω located in a spherical cavity centre surrounded by a non linear plasma, the electromagnetic field inside and outside the cavity is studied by a successive approximation method.

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Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei gruppi di ricerca del C.N.R.

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Entrata in Redazione il 23 giugno 1972.     

Sulla magnetizzazione di un cilindro di lunghezza finita in presenza di un campo magnetico qualsiasi

Sunto. Si studia il problema del magnetismo indotto in un cilindro circolare di lunghezza finita, per influenza di un campo magnetico qualsiasi, riducendo la questione alla risoluzione di equazioni integrali e si deduce la risoluzione esplicita nel caso del cilindro di lunghezza infinita, già considerato daKirchhoff. Si risolve anche esplicitamente il caso in cui il cilindro di lunghezza finita diventi di sezione tanto piccola da poterlo considerare un filo.     

Sulla instabilità gravitazionale secondo Jeans di un plasma dissipativo in presenza di effetto Hall

Summary In this paper we study Jeans' gravitational instability of a dissipative Hall plasma, i.e., of a viscous, heat-conducting plasma with finite electrical conductivity, described by the magnetofluiddynamic equations in the presence of the Hall effect. The critical value of the wavelength is determined and the condition for the gravitational instability is discussed. Several noteworthy particular cases are then examined.

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Facoltà di Ingegneria dell'Università.

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Entrata in Redazione il 7 settembre 1977.     

Sulla influenza dell'effetto Hall nella propagazione di onde magnetofluidodinamiche iu un fluido incomprimibile

Sunto Si esamina l'influenza dell'effetto Hall sulla propagazione ondosa it un fluido incomprimibile descritto dalle equazioni della magnetofluidodinamica nello schema del continuo. Nella parte I si studia dapprima la propagazione di onde piane di piccola ampiezza e poi quella delle onde di ampiezza finita. Nella parte II l'indagine é estesa alle onde cilindriche e nella parte III infine si discute la propagazione di onde piane e cilindriche nel caso in cui nello stato imperturbato il fluido non sia in quiete, bensì in moto uniforme. Nel lavoro si tiene conto delle azioni dissipative della viscosità e della conducibilità elettrica finita.

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Summary In this paper we discuss wave propagation in an incompressible conducting fluid considered as a continuous medium taking account of the Hall effect. In Part I we first consider the propagation of plane waves of small amplitude and secondly waves of finite amplitude. In Part II the discussion is extended to cylindrical waves and in Part III the propagation of plane and cylindrical waves is examined when in the unperturbed state the fluid is not at rest, but in a state of uniform motion. The dissipative effects of viscosity and finite electrical conductivity are taken into account in the present paper.

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A Bruno Finzi nel suo70mo compleanno.

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Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei Gruppi di Ricerca Matematica del C.N.R. (Anno 1969) presso l'Istituto di Matematiche Applicate ? U. Dini ? della Facoltà di Ingegneria dell'Università di Pisa.

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Entrata in Redazione il 20 ottobre 1969.     

Oscillazioni persistenti di un sistema non lineare dissipativo dovute al ritardo della forza di richiamo

Riassunto Si studia il movimento di un oscillatore soggetto a forza di richiamo non-lineare ritardata. Si dimostra che sotto opportune condizioni per i parametri, che non richiedono la quasi-linearità, il sistema in condizioni di regime si muove compiendo oscillazioni persistenti di ampezza e frequenza che possono variare in certi intervalli.

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Résumé On étudie le mouvement d'un oscillateur soumis a une force de rappel élastique retardée. On demontre que, si les parametres satisfaient certaines conditions, qui n'entrainent pas la presque-linéarité, des oscillations stable se développent spontanément dans le système.

     

Sulla propagazione elettromagnetica simmetrica rispetto a un asse

Sunto Si studia il problema della propagazione elettromagnetica simmetrica rispetto a un asse e in un mezzo nel quale le proprietà dielettriche e magnetiche siano espresse da elementi costanti, riconducendo la questione all'integrazione di tre equazioni differenziali del 2^o ordine. Dopo aver caratterizzate le superficie d'onda, si assegnano di quelle equazioni differenziali le formule generali di integrazione. Si esaminano quindi, col sussidio delle funzioni diBessel, diversi casi notevoli di propagazione simmetrica e infine si considera il caso dell'emissione, in un intervallo di tempo (0, T), da una sorgente situata sull'asse di simmetria.     

Le corrispondenze fra i punti di una curva variabile in un sistema lineare sopra una superficie algebrica

Un riassunto dei principali risultati di questa Memoria, trovasi nella mia Nota,Les correspondances algébriques existant sur les courbes d'un système linéaire tracées sur unc surface [Compt. Rend. de l'Acad. des Sciences de Paris, 156 (1913), p. 287].     

Sulla propagazione delle onde elettromagnetiche nei mezzi di Toupin e Rivlin

Summary The propagation of an ordinary plane wave in a medium of Toupin and Rivlin is here considered, limitedly to the instances of an external electric or magnetic field acting on the medium. In particular, the conditions for the propagation of T.E. and T.M. or T.E.M. waves are determined.

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A Dario Graffi nel suo 70^o compleanno

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Entrata in Redazione il 4 giugno 1976.

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Lavoro eseguito nell'ambito dei gruppi di ricerca del C.N.R. per la Fisica Matematica.