求解一维热传导方程数值解的高精度方法

利用加权隐格式，在固定网比的前提下，得到修正加权因子θｏｐｔ，利用此θｏｐｔ，利用此θｏｐｔ求解一维热传导方程所得到的数值解，同Ｃｒａｎｋ－Ｎｉｃｈｏｌｓｏｎ格式求得的数值解相比，具有更高的精度，并在此基础上，在一定的加细划分下求解，同时得到了较好的高精度数值解。     

加速牛顿迭代收敛的新方法

提出了加速牛顿迭代收敛的新思想，构造出一类加权牛顿迭代格式，通过选取最优加权因子，使得该格式具有高阶收敛性和较小的渐近误差常数。     

Hopfield网络解TSP的改进算法

针对Hopfield网络解施行商问题（TSP）经常出现无效解和局部优化解,本文给出置换矩阵的满足一定条件的元素Vxi作为初始值,以便得到有效解。此外,还利用较大的步长所产生的误差和对当前解必须或等于已有解的要求,使计算结果能从局部优化解达到全局最优解。大量的模拟实例表明,该算法具有迭代次数少,收敛速度快,易获得有效解和全局最优解等优点。     

一种改进的B样条曲线曲面正交距离拟合算法

提出了一种改进的B样条曲线曲面拟合的正交距离算法.在此类算法中,需要求解点投影问题以得到数据点的垂足,考虑到控制顶点对投影的影响,利用泰勒展式对投影算法的初值进行修正,加快了求解点投影问题的速度,从而提高了拟合算法的稳定性和效率.数值实验表明,改进算法比修正前的方法更加稳定,与变量投影法及LBFGS算法相比,达到最优解的计算时间更短,迭代步数更少.     

可调数值积分及其应用

数字积分解的精度通常与积分步长成反比,即步长越小,解的精度越高。但是,在实时仿真及数字控制中,步长必须足够大,以使计算机能实时地做完它所需的计算。本文由采样数据入手,用连续过程离散近似综合方法加再现补偿,导出低阶、高精度可调相位-增益数值积分。这种可调数值积分器可以通过调节相位-增益使得在大步长时保持高精度。因此,这种可调积分器在实时仿真及数字控制中将非常有用。     

巴拿赫空间中Landweber迭代算法的收敛性

为了得到可逆问题的近似解, 在Banach空间中引入Bregman距离, 构造迭代步长, 得到Bregman距离序列在迭代中单调递减的性质. 然后利用非线性Landweber迭代算法, 证明了该算法的收敛性.     

基于粒子群优化求解纳什均衡的演化算法

基于粒子群优化方法从群智能的角度建立了博弈的演化模型，为求解有限n人非合作博弈的纳什均衡设计了一种粒子群优化算法．通过随机初始点的可行化以及对迭代步长的控制，保证粒子群在算法的迭代过程中始终保持在博弈的可行策略空间内，避免了在随机搜索中产生无效的粒子，因此提高了粒子群优化算法求解纳什均衡的计算性能．给出了算法的数值例子并分析了该算法的计算性能，通过粒子群算法与遗传算法的比较显示了粒子群算法求解博弈纳什均衡解的高效性．     

基于动态因子和共享适应度的改进粒子群算法

为提高粒子群算法的收敛速度和优化性能,避免陷入局部最优,提出了一种基于动态学习因子和共享适应度函数的改进粒子群算法.在惯性权重w随着迭代次数非线性减少而动态调整学习因子的基础上,引入共享适应度函数.当算法未达到终止条件而收敛时,利用粒子和最优解间距离挑选一批粒子重新初始化形成新群体,并用共享适应度函数对新群体进行评价,新旧2个群体分别追随自己的局部最优解直至迭代结束.对4个典型多峰复杂函数的测试结果表明,该改进算法不仅加快了寻得最优解的速度,而且提高了粒子群算法全局收敛的性能.     

预处理的校正梯度路径信赖域算法

信赖域算法是最优化中广泛使用的一种方法．在迭代的每一步都要解信赖域子问题,在众多解子问题的方法中,校正梯度路径算法利用系统的特征值和特征向量在整个雏数空间求出子问题的解,虽然这个方法较吸引人,但现有的校正梯度路径算法不太可行,因为在每一步迭代中它要求整个特征系统的计算或者矩阵的重复分解．提出了一种预处理的校正梯度信赖域算法．该算法在一步迭代中仪通过对对称矩阵进行一次Bunch-Parlett分解就在全空间中求出子问题的解,再用单位下三角矩阵因子去标度问题的变量,预处理的校正梯度路径由此形成,算法在通常使用的条件下有好的收敛性,对各种模型的优化问题的计算结果也显示出算法的高效性．     

基于改进的FA优化二维Otsu图像分割算法

针对一维最大类间方差算法(1-Otsu)抗噪性能较低、二维最大类间方差算法(2-Otsu)计算复杂度高、实时性差的问题,提出一种基于改进的萤火虫算法(FA)优化二维Otsu图像分割算法(FA-2-Otsu).首先,通过引入步长调整函数改进原有固定步长因子,使得FA中步长可随迭代次数及收敛需求自适应获得;然后,通过改进的FA算法优化2-Otsu距离测度函数的寻优过程,仅搜寻萤火虫位置更新点的最大亮度值,获得最佳阈值,以此进行图像分割.在经典Lena图与boat图上进行实验,结果表明:本文所提算法比1-Otsu抗噪性能强,较2-Otsu分割效率高,在保证香农熵、区域对比度基本不变的前提下,算法分割时间减少了约26.0%.