巧搭实验平台 培养思维能力——谈数学实验在新课程教学中的实践与思考

著名数学教育家波利亚曾指出 :“教师在课堂教学中讲什么当然重要 ,然而学生想什么、做什么却是千百倍地重要” ,“在给定条件下应让学生们尽可能多地靠他们自己去发现、去探索” .长期以来 ,多数同学都认为“实验”是物理和化学学习中的事 ,与数学无关 ,其实实验在数学中的许多地方也有用武之地 .数学中的许多概念、定理、公式都是通过实验而发现的 ,计算、作图、测量等活动都是数学实验中的重要手段 .通过实验可以再现数学概念、定理、公式的形成过程 ,把握题目的特征 ,发现解题的思路 ,使问题获得简捷解决 .因此在平时教学中 ,教师应根据…     

新课程背景下初中数学概念教学

恩格斯曾经说过:"在一定意义上,科学内容就是概念的体系."概念是人脑对客观事物的反应,是思维的结果.概念教学在初中数学中必不可少,因为它是数学基础知识的重要部分.在教学过程中,笔者发现许多学生只注重盲目做题,不重视数学概念的掌握,对基本概念含糊不清.新课改的核心理念就是     

在线性代数教学中培养学生数学思维意识的一些思考

培养学生的数学素质是高等数学教育最为重要的目标,需要经过长期的学习和培养.本文以线性代数教学为例,阐述了学生的数学思维意识和能力的培养应注重对数学概念、数学理论的理解,以及重要例子与习题的处理.     

在初中数学例题教学中培养学生的问题意识

当前我国正在实施的基础教育新课程改革特别强调和重视对于学生问题意识的培养,在初中数学课堂教学中,培养学生问题意识的方法和途径很多,而例题教学是数学课堂教学的重要环节,几乎每一堂数学课教师都要用一定的时间进行例题的分析和讲解,因此通过数学例题教学来培养学生提出、解决问题的能力是一个重要而有效的途径.数学教材中的例题是编者以《数学课程标准》为依据,根据教学需要精心挑选的,具有一定的典型性和代表性,其中往往隐含着许多可以挖掘的问题资源,这是一种重要的数学教学资源.在对例题的引入、分析、思考、探究以及拓展的过程中将会产生诸多的问题,在这些问题的解决过程中,可以引申出许多数学思想和方法.若这个过程能在教师的引导下由学生来完成,则对于学生创新精神的培养和创新能力的提升是大有裨益的.     

数学的距离观及其在数学教育中的应用

距离是中学数学的重要概念之一,平面几何、立体几何以及其它数学分支中的许多概念、定理和法则都是以距离概念为基础加以阐述与研究的．可以说,“距离”是众多数学概念的源概念．有鉴于此,教师在实际教学过程中有意识地培养学生良好的“距离观”与“距离感”(见下文),不但可以加深学生对数学概念及几何体系整体性的深入领会,而且也能培养学生在解题过程中思维的灵活性与广阔性,使学生形成良好的思维品质与习惯,大大提高他们的解题能力．     

基于核心素养下的高中数学概念教学

概念是数学知识的核心,是数学思想和方法重要的知识载体.学生对概念的理解程度直接影响着学生应用数学的水平.在数学概念教学中,教师应通过多样化的教学活动引导学生去发现、去探索、去感悟,以此揭示概念的本质,培养学生数学思维能力,提升学生的数学核心素养.     

面向数学核心素养的初中数学微专题设计研究与实践

学生的综合素质培养是初中阶段教学的重要目标,而其中核心素养的培养则是重中之重.通过数学核心素养来对数学试题进行研究能够有效促进教师在教学的过程中对数学核心素养的理解,从而能够更好地来实现对初中生进行数学核心素养的培养.本文将结合数学试题来对数学核心素养的培养进行探讨.     

变式教学的心理学浅析

变式教学是利用变式方式进行教学，一般有概念性变式和过程性变式．概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性，使学生获得对数学概念的多角度理解，进而建立新的概念与已有概念的本质联系；过程胜变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程，从而理解知识的来龙去脉，形成知识网络，使学生抓住问题的本质，加深对问题的理解．因此，变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式，通过对数学问题进行多角度，多方面的变式探索研究，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律，从而优化学生思维品质，培养发现问题和解决问题的能力和素质．     

数学思想在课堂教学中渗透

正问题是数学的心脏,方法是数学的行为,思想是数学的灵魂.不管是数学概念的建立,数学规律的发现,还是数学问题的解决,乃至整个"数学大厦"的构建,核心问题在于数学思想方法的培养和建立.因此,在教学中,我们不仅重视知识形成过程,还十分重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思     

要把金针度与人——构建有效数学概念教学的思考

数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系简明概括及反映,是数学学科的精髓、灵魂,是学生进行计算、解题、证明的依据,也是培养学生能力的良好素材.数学概念蕴含许多的数学思想和方法,教师不仅仅要讲清楚概念表象,更要分析透概念本质,只有在“精雕细刻”后把概念中的思想与方法渗透给学生,让学生知会,才能真正发挥概念强大的通性通法功能.     

中学生数学心理素质的培养探微

素质教育已成为我国教育的一种重要的指导思想,而数学教育作为素质教育的重要组成部分,不仅仅要向学生传授知识,更重要的是培养学生的数学心理素质及分析问题解决问题的能力.本文就如何培养中学生数学心理素质作一点试探.心理学认为,心理素质主要包括知与情两方面:知即认知,情即情感.对数学素质来说,就是数学认知与数学情感.思维是数学认知的核心.而数学情感又包括对数学的兴趣、态度及数学美的领悟、鉴赏等.由此可见,数学心理素质有两个主要构成要素:思维为核心的认知素质和情感为核心的情感素质.因此,培养中学生数学心理素质应从这两方面…     

让习题在数学课堂中更有价值

习题课在数学教学中占有重要的地位,是数学教学的重要组成部分,有助于学生加深对数学概念的理解和数学定理、性质的深化、扩展和应用.例如,在学好全等三角形的判定方法之后,教师要通过集中训练和变式应用,帮助学生巩固、消化基础知识,加深理解,纠正问题,从而进一步培养学生逻辑思维能力和综合运用知识的能力.     

数学实验教学让数学学习更加有效

数学实验教学是指恰当运用数学实验,创设问题情境,引导学生参与实践、自主探索、合作交流,而发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性解决问题的教学活动．它有助于学生对数学概念、规律及本质产生过程的了解和掌握,有助于培养学生应用数学的意识,有助于培养学生操作、分析、探究、归纳和交流的能力．数学实验教学是实现新课标理念的一种行之有效的方法之一．     

浅谈培养学生数学发散思维能力的策略

数学发散思维是对已知信息进行多方向、多角度的思考,不局限于既定的理解,从而提出新问题、探索新知识或发现多种解答和结果的思维方式.它的特点是思路广阔、寻找变异,对已知信息通过转移或改造进行扩散派生以形成各种新信息.加强培养数学发散思维能力,对于开阔数学视野,提高学习的积极性,激发学习兴趣,培养同学们学习数学的独立性、创造性具有十分重要的作用.     

论推广

推广是数学研究中极重要的手段之一，数学自身的发展在很大程度上依赖于推广．数学家总是在已有知识的基础上，向未知的领域扩展，从实际的概念及问题中推广出各种各样的新概念、新问题．     

关于数学思想方法教学的探讨

大家都认为中学数学教育责无旁贷的负有培养青少年理性思维的任务 .研究和交流 ,如何通过载体 (数学知识 )循序渐近、有层次地培养数学思想 ,就是重要、的事了 .本文 ,以及其它许多文章、许多实践以及“MM教育方式”实验研究 ,都是围绕这一课题的 .对初中阶段或高中阶段挑选你认为最重要、最基本的三个数学思想方法 ,进行这方面的实践和研究是有趣的 .特别 ,公理方法被认为是最重要而基本的理性思维 ,在中学阶段该介绍它吗 ?如果介绍它该选择一个什么样的载体呢 ?希望大家 ,特别是在一线工作的教师作这方面的实践和研究 ,并欢迎把这方面的稿件寄给我们     

数学概念本质的把握

数学概念的学习 ,不仅要记住它的定义、认识代表它的符号 ,要重要的是要真正把握它的本质属性 .尽管在数学概念的定义里已经明确了它的本质属性 ,但要真正把握它却并不容易 .多年来高考数学试卷的抽样调查分析表明 ,中学生在把握数学概念的本质属性方面存在较多问题 .主要表现为对数学概念的本质属性的认识不深刻 ,对同一数学概念的不同表达形式缺乏系统概括的理解 .1　数学概念的本质属性概念的本质属性是指一个特定数学对象 ,在一定的范围内保持不变的性质 ,而可变的性质则是“非本质属性” .那么 ,如何才是把握了概念的本质属性呢 ?让我…     

高三“数学概念复习课”的几种新尝试

“数学概念”既是数学基础知识,又是数学核心知识,而一些重要概念又成为基础的基础,对学生理解数学,掌握数学具有至关重要的意义．数学基本概念与基本方法又是互相联系、互相渗透的,学好数学概念,是学生学好数学、提高数学技能的前提．因此,“概念教学”,尤其是“高三数学概念”的复习教学,就成为高三数学复习课的核心教学．     

数学教学中创新能力的培养

数学作为中学阶段的一门重要的基础学科 ,是培养学生创新精神和创新能力的重要渠道之一 .中学生的数学创新能力主要表现在具有扎实的基础知识、熟练的基本技能和一定的思维能力的基础上 ,能从问题中探求新关系、新方法、寻求新答案的思维过程 .我认为培养学生的创新能力应立足课堂 ,如何通过课堂 45分钟 ,让学生在获取知识的同时 ,创新能力得到培养很值得研究 ,下面谈谈自己的一些做法与体会 ,供参考 .1　在定义定理公式教学中培养创新精神高中数学教材涉及许多定义、定理、公式 ,这些定义、定理、公式都是前人经过长期探索发现总结得到的 ,…     

素质教育大环境下初中数学概念教学的新概念

一直以来,数学概念都是数学教学工作中的重点教学内容,对数学学习和数学研究都起到关键性作用.数学概念作为数学知识的根基,是学生摸清数学知识根源的重要起点.数学概念传递的是数学知识的核心内容,学生只有熟练掌握数学概念并将其灵活运用到数学题目的解答中,才能够充分发挥出数学概念的作用.当今教育的关注点是素质教育,而数学学科教育要求教师注重学生核心素养的提升,教学数学概念时需要具备创新思维,紧跟当前教育潮流,在素质教育的指引下提升数学概念教学的效率.下面将详细阐述素质教育背景下初中数学概念教学的新概念.