线图的邻域连通度

研究了图G的边邻域连通度λNB（G）和它的线图L（G）的点邻域连通度κNB（L（G））之间的关系,证明了AλB（G）≤κNB（G）．提出了一个新的概念：限制性边邻域连通度λrNB（G）,证明了κNB（L（G））≤λArNB（G）．最后,研究了上述两个不等式成为等式的充分条件．     

Heisenberg群上的拟共形映射的Royden代数刻画

在Heisenberg群上的有界区域Ω上定义了Royden少代数（p〉1），进而证明了Heisenberg群上的两个有界区域拟共形等价的充要条件是它们的Royden（2n＋2）-代数是Banach代数同构．     

关于格序群的基

本文得到以下主要结果:（1）G是l群,A,B∈P（G）\{（0）},且A∨B=G或A与B可比较,则A=A1’,其中A1是0-群.（2）G是l群,则Γ（G）满足DCC（ACC）当且仅当Γm（G）满足DCC（ACC）（3）l群G Bw,则G有基当且仅当∩△Gg=0。（4）若特殊值l群G∈D,则G有一小元素基     

图的Nordhaus Gaddumm型的代数连通度的界

设图G是n阶的单图,G＇是它的补图．用a（G）表示图G的代数连通度．在很多文献中,已经研究了邻接谱半径的Nordhaus—Gaddum型的界的问题．本文进一步探讨了代数连通度的Nordhaus—Gaddum型的界．得到：对树和其他一些图,a（G）＋a（G＇）≥1成立,并刻画了等式成立时的图的特征．根据这些结果,最后提出这样一个猜想：对n阶的单图G,有n（G）＋n（G＇）≥1.     

单圈图的N-G型的代数连通度的界

对任一个n阶单图G，用α（G）表示G的代数连通度，证明了对任一n阶单圈图G，有1≤α（G）＋α（G）．     

广义矩阵代数上的一类局部非线性三重可导映射

设$G$是一个2-无挠的广义矩阵代数, $Ω=\{T∈G: T^{2}=0\}$，且$?$是$G$上的一个映射(无可加性假设)。证明了：若对任意的$X,Y,Z∈G且$XYZ∈Ω$,有$?(XYZ)=?(X)YZ+X?(Y)Z+XY?(Z)$，则$?$是一个导子。作为结论的应用,在三角代数、含有单位元和非平凡幂等元的素环、标准算子代数及因子 von Neumann 代数上得到了相同的结论。     

平行可分解格的结构

本文利用格序群中的方法研究平行可分解格，获得若干重要结果。如：（１）Ｌ－∈Ｂｍ，则｛Ｓｐλ│Ｐλ∈Ｆｐ（Ｌ）｝是原的；（２）∪Ｓｐλ＝∩Ｐλ，∧是ГＰ（Ｌ）的一条根；（３）｛Ｓｐλ│Ｐλ∈Гｐ（Ｌ）｝是全序的当且仅当Ｌ是全序的。     

关于图的代数连通度的一个注记

设G=(V,E)是一个无向有限简单图.记V=V(G)={v_1,v_2,…,v_n},我们构成一个n×n阶方阵A(G)=(a_(i j) )n×n:其中degv_i是顶点v_i在G中的度数。如果A(G)的特征值λ_1,λ_2,λ_n满足λ_1≤λ_2≤…λ_n,那么λ_1=0,而λ_2称为G的代数连通度(Algebrai Connectivitv),记为α(G)。它是由M.Fidler引进的关于函数α(G),有许多没有解决的问题,其中之一为:对于两个任意给定的正整数n和α,0≤α≤n—2,是否存在一个n阶图G,使得α(G)=α。本文给出上述问题的一个肯定的回答。为达此目的,只需对于给定的n和α,0≤α≤n—2,我们构造一个n阶图G,使得α(G)=α就行了。令     

格序群的扭类的若干性质

本文主要结果如下:1 设G是1-群,P1,P2,…,Pn是n个两两相互不可比较的素子群,则存在0相似文献   

关于ι—群的半单结构的几点注记

设G是一个ι-群,R（G）是文献[1]意义下的G的根。本文通过R（G）的刻划,获得了R（G）的若干特征性质,并由此推广了文献[1]中有限值ι-群的半单结构定理（定理3.4）。     

非交换Orlicz空间的个体遍历定理

设（M,τ）是半有限vonNeumann代数,Φ是N函数.证明了非交换Orlicz空间L^Φ（M）的个体遍历定理.     

Suzuki群Sz(q)与斯坦诺5设计

讨论了Suzuki群Sz（q）旗传递作用于斯坦诺5设计上,得到了定理：设D=（X,B,D是非平凡的斯坦诺5设计,D的自同构群G旗传递地作用在D上．若G是几乎单群,则G的基柱不同构于Suzuki群Sz（q）．     

2-（v,p,1)设计的可解区传递自同构群

设P是一个奇素数,（G,J）是一个对,这里J是一2-（v,p,1）设计,G是J的一个可解区传递自同构群．如果u〉（p3/4＋1）^p-1,则v是一个素数q的方幂,且G要么旗传递,要么G≤AГL（1,u）．进一步,当n为奇数时,p=q或G是奇阶的．     

射影线性群区传递作用于5-(q+1,7,λ)设计

设D 是一个t-(v,k,λ)设计,G 是D 的一个自同构群,CAMERON等证明了如果G 是区传递的,则t≤7并且G在点集合上是［t/2］传递的. 对t≤4,已有研究取得了一些研究成果.本文主要讨论t=5时的情形,并且假定G是特殊射影线性群PSL(2,q)3-齐次作用在5-(v,7,λ)设计上,此时v=q+1,利用这2个群在射影线上作用的轨道,讨论了5-(v,7,λ)设计的存在性,并构造出了具有给定参数的单纯5-(v,7,λ)设计.     

典型单群与非可解区传递2-(v,7,1)设计

主要研究区传递2-（v,k,1）设计的分类．特别地,考虑了非可解区传递2-（v,7,1）设计的分类,得到了如下结论：设G是一2-（v,7,1）设计D的自同构群,若G区传递非可解且点本原,但非旗传递地作用在设计D上,则G≠PSL。（q）,这里q为奇数且（n,q）≠（2,2）,（2,3）．     

三正则图的列表线性荫度

图G的线性荫度la（G）为图G的边的最小划分数使得每个划分是一个线性森林．研究了安和吴两人引进的图G的列表线性荫度lla（G）的概念及猜想｜△（G）/2｜≤LA（G）=lla（G）≤｜△（G）＋1/2｜ .证明了对任意三正则图G有la（G） = lla（G） = 2.     

Mobius梯的(d,1)-全标号

图G 的(d,1)-全标号是从V(G)∪E(G)到非负整数的函数,且满足：(i) G中任意2个相邻顶点的标号不同;(ii) G中任意2个相邻边的标号不同;(iii) 顶点与其关联边的标号差至少为d.(d,1)-全标号的跨度是标号差的最大值. G 的(d,1)-全标号数是G的所有(d,1)-全标号的最小跨度,记为λ^T_d(G).本文完全给出了Mobius梯的(d,1)-全标号数.     

路和路的笛卡尔积的最小和最大定向强半径和强直径

强有向图D中任意两个点乱,W的强距离sd（u,V）定义为D中包含u和v的最小有向强子图Duv的大小（弧的数目）．D中一点u的强离心率se（u）定义为u到其他顶点的强距离的最大值．强有向图D的强半径srad（D）（相应的强直径sdiam（D））定义为D中所有顶点强离心率的最小值（相应的最大值）．无向图G的最小定向强半径sraG（G）（相应的最大定向强半径SRAD（G））定义为D中所有强定向的强半径的最小值（相应的最大值）．无向图G的最小定向强直径sdiam（G）（相应的最大定向强直径SDIAM（G））定义为D中所有强定向的强直径的最小值（相应的最大值）．本文确定了路和路的笛卡尔积的最小定向强半径srad（Pm×Pn）和强直径的值sdiam（Pm×Pn）,给出了最大定向强半径sRAD（Pm×Rn）的界并提出关于最大定向强直径SDIAM（Pm×Pn）的一个猜想．     

拟无爪哈密尔顿图的邻集条件

作为无爪图的一种推广,拟无爪图类Ainouche引入．已经知道：如果阶数为礼的3-连通无爪图G,对于每一对距离为2的点都有IN（x）∪N（y）｜≥（2n-6）／3,那么图G是哈密尔顿的．在本文中,推广了上述的结论并且得到：如果阶数为n的3-连通拟无爪图G,对于每一对距离为2的点都有｜N（x）∪N（y）｜≥（2n-6）／3,那么图G是哈密尔顿的．