逐步增加的Ⅱ型截尾下系统可靠性的Bayes分析及寿命预测

在逐步增加的型截尾模型下,研究部件寿命服从双参数指数分布的冷贮备串联系统可靠性指标的Bayes估计及单样本场合未来观测值的预测问题.在两个参数均未知的情形下,分别在平方损失(SE)、LINEX损失和熵(General Entropy,GE)损失函数下给出两个参数及可靠性指标的Bayes估计,对于超参数的确定,给出一种新的方法;并讨论了单样本场合未来观测值的预测问题,给出预测分布及预测区间;最后利用随机模拟方法进行比较,并对结果进行了讨论.     

定时截尾场合双参数威布尔分布的贝叶斯推断

给出了定时截尾下,双参数威布尔分布中参数及可靠性指标的Bayes估计,并且给出了未来观测值的贝叶斯预测问题.     

双定数混合截尾下指数分布的估计与预测（英文）

当受试样品的寿命服从指数分布时,基于双定数混合截尾数据,在三种损失函数下求出了指数分布未知参数和可靠度的估计,利用经典方法得到了未来观测值的点预测和区间预测.当参数的先验分布分别取为伽马先验和无信息先验分布时,得到了未来观测值的预测值及等尾预测区间.对于独立同分布于该指数分布的任一试验样品,得到了它的失效时刻的点预测和区间预测.通过随机模拟计算出参数和可靠度估计的均值及平均绝对值偏差.最后对一个数值例子进行了分析,利用文中的结论计算出了相关的估计值和预测值.     

Ⅰ型双删失下逆Rayleigh分布的统计分析

在Ⅰ型双删失样本下,用极大似然法得到了逆Rayleigh分布尺度参数估计的迭代公式.根据遗失信息原则计算出了Fisher信息矩阵,由极大似然估计的渐近正态性得到了参数的置信区间.取共轭先验分布,在平方损失函数下,求得了未知参数、可靠度函数的贝叶斯估计和参数的等尾置信区间.根据后验预测密度函数,得到了预测值的估计.通过Monte Carlo随机模拟,得到了多种估计值,并进行了比较,结果表明在小样本场合贝叶斯估计要优于极大似然估计.     

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本文讨论了定时截尾样本下三参数Weibull分布修正矩估计(MME)的强相合性.首先证明了修正样本矩的强相合性.然后给出了条件(L),得出结论:若所研究的分布F(x;θ1,θ2,θ3)满足条件(L),修正矩估计θ1,θ2,θ3强相合于参数真值.最后证明了当形状参数δ≥1,即失效率增加时,三参数威布尔分布Wei(x;β,δ,γ)满足条件(L),即MME是强相合的.     

二元广义Weibull模型(英文)

本文研究了一个二元广义Weibull分布模型,其边缘分布分别是一元广义Weibull分布.利用EM算法,得到了未知参数的极大似然估计和观测Fisher信息矩阵.     

平面上的单跳双增函数的结构

本研究了平面上的单跳双增函数的结构，得到了平面上的单跳双增函数图像的明确，简洁，清楚的结构。这类函数可作为取非负整数值的两参数随机过程的样本轨道。     

广义矩阵分布下多元回归模型的贝叶斯推断

考虑具有奇异矩阵椭球等高分布误差的多元线性回归模型的贝叶斯统计推断,在非信息先验下得到了系数矩阵关于Hausdorff测度的后验边缘分布和未来观察值的预测分布,并得到了一类特殊奇异矩阵椭球等高分布下误差协方差矩阵的后验边缘分布.对于具有奇异矩阵正态分布误差的多元线性回归模型,在广义正态-逆Wishart共轭先验下得到了类似的后验边缘分布和预测分布结果.在上述两种先验分布下,回归系数矩阵的后验边缘分布和预测分布是双奇异矩阵t分布,这种分布具有关于Hausdorff测度的精确密度.结果表明,在非信息先验下,回归系数矩阵的后验边缘分布和未来观察值的预测分布在奇异矩阵椭球等高分布类中具有稳健性.     

极值分布参数检验的样本崩溃点

检验的样本崩溃点是样本中能逆转判决的离群值的最小比例.本文计算和分析了一类极值分布位置参数的似然比检验的样本崩溃点.并用截尾方法改进了这类检验的样本崩溃性质.     

逐次二型截尾样本下BS分布可靠度R=P(Y＜X)分析

基于逐次二型截尾样本,用Bayes方法估计可靠度R=P(Y＜X),并对未观测样本进行预测,其中随机变量X 和Y均服从参数未知的BS分布(Birnaum-Saunders distribution).首先,在不同损失函数下分析BS分布参数和可靠度的Bayes估计.由于Bayes估计不能得到显式表达式,因此采用基于 Met...     

Weibull分布下基于遗传算法的设备寿命预测

本文研究了Weibull分布下设备可靠性寿命预测的问题.利用改进后的遗传算法,主要是对遗传算法编码、目标函数和遗传操作的改进,实现对Weibull参数的估计.获得了Weibull分布模型和设备的可靠性寿命模型.     

循环搜索法在三参数双指数曲面拟合中的应用

在最小二乘意义下用 Gauss-Newton法拟合三参数双指数曲面z =γ[exp( -αx) +exp( -βy) ]时 ,充分利用观测值 ,应用循环搜索法确定了参数初始值 .并成功地以由 Meyer &Roth给出的观测值为例对此进行了验证 .     

Weibull小样本失效数据的贝叶斯可靠性分析

随着高性能复杂系统日益向“高质量、长寿命、小子样”等方向发展,在可靠性试验中经常出现小样本失效数据,传统的基于大样本的产品可靠性评估已不能满足试验要求.在两参数Weibull分布模型的基础上,对原始小样本数据采用灰色估计进行两参数估计,再利用蒙特卡洛方法进行随机抽样并将抽样结果纳入贝叶斯先验信息,通过贝叶斯公式得到后验分布,最终计算得到产品可靠度、失效概率、失效率等结果.最后经实例验证了该方法的有效性.     

双参数指数截尾分布参数估计相合性的证明

给出了双参数指数分布截尾寿命试验样本的联合分布,得到了参数的极大似然估计,并证明了该估计的相合性.     

一般寿命分布和定时截尾的Bayes变量抽样方案

林（1994）研究了指数分布和定时截尾的变量抽样方案．本文将讨论一般寿命分布和定时截尾的一次抽样方案．在多项式损失函数的假设下,我们讨论了Weibull分布、双参数指数分布和-分布三种情形,并着重讨论Weibull分布的情形．本文还提出了一个可用于近似地确定最优抽样方案的有报算法,并且进行了灵敏度分析,还同林较早的模型（1990,1994）做了比较．     

Weibull分布场合无失效数据的可靠性验证试验

对于Weibull分布的无失效数据问题,利用Bayes方法给出了产品寿命服从Weibull分布,形状参数的先验分布为U(0,1),尺度参数为1,假定产品的可靠性指标达到某个给定的值的情况下,无失效数据的可靠性验证试验,并利用相同的分析方法给出形状参数的Bayes估计.     

指数分布场合恒加试验缺失数据的Bayes统计分析

主要讨论了当寿命分布是指数分布时恒定应力加速寿命试验中常见几类数据类型(完全样本,分组样本,删失样本)的Bayes统计分析方法.运用G ibbs抽样迭代算法成功解决了Bayes分析中极为复杂的后验边际分布的计算问题,得到了满足顺序约束的参数的Bayes估计.模拟结果表明各场合下此方法均较好.     

删失截断情形下Weibull分布多变点模型的参数估计

通过添加缺失的寿命变量数据,得到了删失截断情形下Weibull分布多变点模型的完全数据似然函数,研究了变点位置参数和形状参数以及尺度参数的满条件分布.利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的Bayes估计.详细介绍了MCMC方法的实施步骤.随机模拟试验的结果表明各参数Bayes估计的精度都较高.     

基于贝叶斯估计的中国人均GDP之时序模型

本文应用SAS软件对1952-2009年的中国人均GDP建立时间序列模型并对2010-2013年的中国人均GDP进行了预测;在此基础上建立了以时间序列模型得到的参数信息作为先验信息的两种贝叶斯修匀模型与算法。由此所得的参数贝叶斯估计及预测,能充分利用样本信息和参数的先验信息,因而具有更小的方差或平方误差,估计参数更科学。为了检验该方法对先验分布的灵敏性,我们做了基于两种先验分布的模拟预测。将预测结果与传统时间序列预测相比,发现单一正态观测值、方差已知的先验分布的贝叶斯模型得到的预测值更准确,而基于先验分布为指数分布的贝叶斯模型的预测误差较大,预测效果差。     

非均衡经济计量模型专题讲座——第二讲 样本分割未知的非均衡模型

样本分割未知,是指没有任何信息能把非均衡模型的样本分割成需求和供给两部分,这样就不能直接估计需求方程和供给方程,需要采用间接的方法,用可观察的市场成交量Qt代替不可观察的需求量Dt和供给量St,再估计参数,这时,最大似然法是估计样本分割未知模型的一种合适方法. 一、样本分割未知模型的最大似然估计 考虑下列最简单的样本分割未知的非均衡模型:这里,α0、β0是未知参数的向量,X1t、X2t是外生变量向量,μ1t、μ2t分别服从均值为零、方差为σ1 2、σ2 2的正态分布,并同期相互独立,无序列相关. 由于样本分割未知,我们不能把观测值Qt的…