三维声波方程逆问题的共轭梯度法求解

考虑一个完整的三维声波方程的逆问题．通过构造一个表面声压偏差平方和形式的目标泛函，把声波方程的逆问题转化为一个控制声学特性参数分布使得目标泛函达到最小伍的优化问题．采用共轭梯度法来求解这个优化问题．通过引入一个对偶函数u（x，t），文中用微扰法求得了目标泛函梯度值的解析表达式，从而克服了以往用共轭梯度法求解偏微分方程控制的优化问题时计算目标活函梯度的困难，大大压缩了共轭梯度法计算目标泛函梯度的时间，而且提高了梯度值的计算精度．还进一步进行了反演声学特性参数三维分布的数值仿真计算．共轭梯度法完整解决了三维声波方程的逆问题．     

声波方程数值反演的FR法

本文提出了声波方程反演的FR方法,FR法是一个应用范围很广的波动方程反演方法,它不受空间维数与边界条件的限制,适应于各类波动反问题。文中推导了算法的基本公式,并给出了一维与二维声波反问题的数值算例。     

梯度计算的集合变分方案及其在大气Ekman层湍流系数反演中的应用

大气Ekman层湍流系数的准确计算对数值天气预报和污染物扩散计算有着重要的意义. 将集合计算和变分法结合起来, 提出了目标泛函梯度计算的集合变分方案, 并根据正演模式的线性化情况提出了两种计算流程. 利用这种集合变分梯度算法及两种流程对Ekman层湍流系数进行了反演试验, 结果表明这种算法实施简单、方便, 根据观测资料能够比较准确地反演湍流系数值. 关键词： 梯度计算 集合变分 湍流系数 反演     

垂直天线阵观测信息反演大气折射率廓线

利用垂直天线阵观测得到的电磁场信息建立目标泛函,从电磁波抛物方程传播模式出发,利用偏微分方程最优控制中的伴随方法研究大气折射率廓线反演问题. 针对反演的不适定性,采用正则化思想对目标泛函进行改造,并根据变分同化思想构建反演迭代格式. 数值模拟试验验证了理论算法的可行性. 由于采用分步Fourier算法求解电磁波抛物方程传播模式和伴随模式过程中产生的固有误差随着传播距离的增加累积增大,反演廓线在传播距离较远时不能收敛于观测廓线. 在这种情况下,引入较好的初猜廓线和背景场可以有效地改进反演结果. 关键词： 大气折射率 电磁波抛物方程 变分伴随 正则化     

双参数波动方程反问题的数值解法

提出了在微分方程以问题的数值解法中可由一种反问题补充条件时同时反求两个未条参数的观点和方法。并以一维波动方程为例推导了震源和岩性联合反演的详细算法。从概念上突破了传统的一种补充条件只能解一个未知数的反演理论的约束，解决了地震勘探中波动方程反问题的震源未知工测不准的矛盾，缩短了反演理论研究与工程实际应用的间的距离。     

分数阶Oldroyd-B黏弹性Poiseuille流的Laplace数值反演分析

采用Laplace数值反演的Stehfest算法研究了分数阶Oldroyd-B粘弹性流体在两平板间非定常的Poiseuille流动问题.首先,通过数值解与近似解析解的比较验证了Stehfest算法的有效性.其次,运用Stehfest算法对平板Poiseuille流动进行了研究,揭示了分数阶黏弹性平板流的速度过冲和应力过冲现象,指出这些现象对分数导数的阶数存在明显的依赖性.同时,数值结果表明,整数阶本构方程仅仅是分数阶本构方程的特例,分数阶本构方程较整数阶本构方程具有更广泛的适用性。     

一个修改的混沌蚁群优化算法

本文提出一个用于混沌蚁群优化算法的算法结束条件, 并 将算法结束条件加入混沌蚁群优化算法. 通过数值试验, 验证其有效性. 数值试验表明混沌蚁群优化算法可以得到较高精度 的最优解. 修改的混沌蚁群优化算法可以通过多次混沌搜寻, 逐步逼近最优解, 可以用来求解复杂连续空间优化问题. 关键词： 混沌蚁群优化算法 优化 数值模拟     

基于Zernike系数优化模型的光学反射镜支撑结构拓扑优化设计方法

使用Zernike多项式表征镜面的变形,应用伴随变量法推导Zernike系数对拓扑优化设计变量的敏度,克服了差分法求解敏度时计算量大的问题,实现了基于Zernike系数直接建构具有成千上万设计变量的优化模型的目标函数以及设计约束.同时,在有限元数值离散的理论框架下,采用有限单元基函数以及单元数值积分的程序实现了结构变形以及Zernike系数的求解,简化了计算流程的同时还能保证计算精度.本文算法可以对目标函数或约束为线性组合的Zernike系数的一般结构拓扑优化模型进行优化,具有一定的泛用性.     

对声波和弹性波传播模拟的Hamilton系统方法

建立了离散化网格上的准粒子体系，引入此体系的Hamilton系统描述，用来模拟声波和弹性波的传播.介绍了准粒子间相互作用的九点模型并给出互作用系数.证明了Hamilton系统方法 和声波、弹性波方程的关系，并给出两个方法中所使用物理量的关系.使用辛算法对给定的 介质模型进行数值模拟. 关键词： Hamilton系统方法 九点互作用模型 声波方程 弹性波方程 辛算法     

细菌觅食优化算法在光散射法颗粒粒度反演中的应用

针对函数约束算法中传统的智能算法反演时存在鲁棒性差和易陷入局部最优的缺点,提出了将正则化理论与细菌觅食优化算法相结合应用在颗粒粒度的测量中。引入Tikhonov平滑泛函来构建算法的目标函数,采用L曲线法确定正则化参数;再利用细菌觅食优化算法通过趋向、聚群、复制和迁徙等四种智能行为,迭代计算来搜寻函数的最优解。实验仿真结果表明:利用细菌觅食优化算法实现了在不同程度的随机噪声下的服从J-SB分布的单峰分布的均匀球形颗粒粒度分布反演,其反演结果更稳定,反演精度高,对于实现稳定、快速、准确的颗粒粒度在线测量具有重要的意义。     

从光波的衰减测量决定大气气溶胶的谱分布

本文对从光波的衰减测量决定大气气溶胶谱分布进行理论研究。应用泛函理论,证明了在消光截面取Van de Hulst近似公式时,第一类Fredholm积分方程有唯一解。从而确证频谱法探测大气气溶胶是可能的。同时还研究了这种探测的反演计算、误差分析、有效信息量和如何选择最优波段等问题。 关键词：     

基于优化理论的高频地波雷达海浪参数反演

针对从高频地波雷达海洋回波多普勒谱反演海浪参数的非线性积分方程,采用线性化近似可以转化为线性积分方程,类似于第一类Fredholm积分方程.文中采用数值方法将线性积分方程转化为二次型最优化问题,并采用共轭梯度法来求解.针对海浪参数的非负先验特性,在迭代过程中,加入非负约束项对共轭梯度法进行了改进.在单部雷达和双部雷达情况下进行正演数值模拟,然后用模拟数据添加不同信噪比的随机噪声进行海浪参数反演,无论是单峰海浪谱还是有两个传播方向的双峰谱反演结果均表明了本文提出的算法在不同信噪比下的有效性.     

黑体辐射数值反演的快速稳定算法

讨论采用Tikhonov正则化方法进行黑体辐射数值反演的相关技术问题,特别是将双参数模型提供的相当好的正则参数初值与求解Morozov偏差方程的一个三阶收敛格式相结合,给出了一个新的、具有高效稳定等特点的混合数值反演算法,并进行了数值试验.这一算法在原则上也适合其它许多物理参数识别问题(如Fermi体系的反演、各种类型的Abel方程的数值反演等).     

一维声波方程声阻抗反演问题的稳定性分析

讨论了一维声波方程的声阻抗反演问题。对于脉冲激发的情况,得到反问题适定的充分、必要条件,适定条件的形式非常简单,在实际计算中易于判定。对于子波激发的情况,由子波响应反演声阻抗通常是不适定的,不适定程度与子波的奇性有关,子波越光滑,相应的反问题的不适定程度越高。同时给出了定量的说明,为一维声波方程声阻抗反演问题的数值计算提供了理论。     

基于改进布谷鸟算法识别瞬态热传导问题的导热系数

基于改进布谷鸟算法反演瞬态热传导问题随温度变化的导热系数.采用Kirchhoff变换将非线性热传导问题转换为线性热传导问题,使用边界元法求解瞬态热传导正问题.将导热系数的反演转化为函数表达式中未知参数的反演,使用改进布谷鸟算法求解未知参数.与共轭梯度法相比,改进布谷鸟算法对迭代初值不敏感;与布谷鸟算法相比,改进布谷鸟算法迭代次数大大减少.数值算例表明对改进布谷鸟算法,增加测点数量迭代次数增加;增加鸟巢数量迭代次数减少;减小测量误差计算结果更精确,同时迭代次数更少.数值算例验证了改进布谷鸟算法反演导热系数的准确性和有效性.     

本征函数法求解光强传输方程的相位反演方法

提出了一种采用本征函数法求解光强传输方程的相位反演算法.相位可由拉普拉斯算子本征函数展开,各阶本征函数的系数可以由光强沿光轴的微分和本征函数两者的积分得到,由此实现相位恢复.给出了圆形区域和矩形区域拉普拉斯算子本征函数的解析形式,数值模拟了在这两种区域上采用该算法实现相位恢复的过程,结果表明该算法可以很好地实现相位恢复...     

热损耗条件下导热系数反演模型及实验研究

通过导热反问题反演求解导热系数通常误差较大,本文构建考虑热损耗条件下的虚拟薄板模型精确求解导热系数。首先通过数值算例验证模型的准确性和稳定性,正向问题使用有限差分法进行求解,反问题求解采用人工蜂群算法进行目标函数最优化。然后搭建第二类边界条件下导热正向装置,进行导热系数实例反演和实验研究,并将新模型与理论模型反演结果对比分析。结果表明理论模型反演结果的相对误差约为-14.76%,而新模型下导热系数反演相对误差达到-4.67%。新模型较理论模型反演结果更精确,有效降低了热损耗对反演的影响,提高了反演精度,更符合实际工况。     

基于参考温度的多目标极小值优化原理的多光谱真温反演

多光谱辐射测温法是一种能够反演出辐射体真实温度(真温)的非接触式的温度测量方法,这种方法通过采集不同波长下被测目标的亮度温度信息,利用相关的算法反演被测目标的真温,多光谱高温计就是利用这种方法反演被测目标真温的最重要的测量工具之一。经过近半个世纪的不懈努力与探索,国内外众多学者在此领域取得了长足的进步。由于光谱发射率都小于1,因此采用辐射高温计不能直接测量得到被测目标的真温,只有通过处理多个光谱通道的波长和亮度温度,利用多光谱辐射测温数据的处理方法才可以获得被测目标的真温。在真温的反演的过程中,一般都需要找到光谱发射率与波长或温度等变量之间的函数关系,用含有波长或温度等变量的表达式代替光谱发射率,这类方法模型选取缺乏足够的理论支持,对于非专业人员,选择合适的光谱发射率模型存在一定的难度。由于光谱发射率具有瞬时多变性,假设的光谱发射率模型与实际光谱发射率的变化之间往往存在一定的差异,有可能导致真温反演产生较大的误差。另外,光谱发射率与波长或温度等变量之间的数学模型是需要通过大量的实验和经验才能确定,这种数学模型通用性较差,尤其是当待测辐射体发生改变时,这种数学模型也就失去了意义。因此,找到一种无需假定光谱发射率与波长或温度之间数学模型而且又具有一定通用性的多光谱真温反演方法成为一种迫切的需要。对于多波长高温计的N个光谱通道,每一个光谱通道的测量数据满足一个数学方程,对于N个光谱通道可以构成一个欠定方程组。为了求解这个方程组,将优化的思想引入多光谱求解过程中,提出了一种基于参考温度的多目标极小值优化原理的多光谱真温反演方法,将多光谱真温的求解问题转化为多目标极值优化问题,实现了无需假设光谱发射率模型的真温和光谱发射率的反演。与传统的二次测量法相比,新方法在反演精度上与二次测量法大体相同,但在反演速度上得到了较大幅度的提高。借助于以往学者测量的真实数据,利用基于参考温度的多目标极小值优化原理的多光谱真温反演方法实现了真温和光谱发射率的反演。新方法在反演速度上得到了较大幅度的提高,借助于以往的固体火箭发动机羽焰温度真实的测量数据,利用基于参考温度的多目标极小值优化方法实现了真温的反演。     

基于逆散射理论的地震波速度正则化反演

本文基于逆散射理论利用正则化有限差分对比源反演算法对地震波传播速度进行反演, 该方法是基于波动方程的频率域波形反演算法, 利用非线性共轭梯度法, 通过最小化目标优化函数不断迭代更新速度模型. 由于地球物理反演问题的病态性和不稳定性, 通过基于反演参数总变差的正则化处理, 使反演问题变为良性问题且算法具有较强的抗噪声干扰能力. 反演过程中使用了频率-空间域9点差分正演算子以及PML吸收边界条件. 与其他反演算法相比, 由于背景模型在反演迭代过程中保持不变, 可以避免在每次迭代过程中重新构造正演算子及矩阵分解等相关计算过程, 使得该算法非常适合于大规模三维反演计算. 此外, 本文采用基于MPI的并行计算, 进一步提高了反演计算的效率. 二维CSEG模型反演结果表明该方法可以反演得到高分辨率的地震波速度重建结果, 为地震勘探数据处理及解释提供准确的速度信息.     

ALE计算中基于声速分布的网格优化技术

基于声速分布,提出一种拉氏流体力学计算中大变形网格优化的数值技术.该方法不但可以优化网格的几何形状且可以提高拉氏流体计算的时间步长.介绍基于声速分布的网格松弛泛函、修正梯度流方程的推导、离散和求解方法,启动/终止网格优化过程的条件,及基于这种网格优化方法的ALE算法.给出Rayleigh-Taylor不稳定性问题等数值算例,用以证明该方法的有效性.