《电磁学》自学辅导材料(二)

第二章静电场中的导体和电介质 在第一章里,建立了静电场的描述,讨论了静电场的基本性质和规律.只要电荷是静止的,电场就是静电场,这些性质和规律都普遍适用。在那里,没有涉及到电荷是如何获得的,而且在空间除了电荷之外.不存在任何物质.在本章将进一步涉及到携带电荷的物质,即考虑空间存在导体和电介质的情形,这就需要进一步考虑电场与导体和电介质的相互作用问题.由于本章仍然限于讨论静电情形,第一章静电场的基本性质和规律都适用,因此本章内容是第一章的深入和发展.此外,这一章还讨论了静电场的能量问题. 下面分三个方面来研究本章的主…     

《电磁学》自学辅导材料(三)

第四章研究稳恒磁场,主要讨论两个问题.第一是建立对稳恒磁场的描述,阐明它的规律和性质.第二是磁场对处于其中的载流导线和运动电荷施加作用力的问题.虽然稳恒磁场与静电场是不同性质的场,它们有不同规律,但它们都是矢量场,在不少问题上有一定的类似之处.因此在这部分的学习中,采用对比的方法,可以收到较好的效果. 一、稳恒磁场的性质及计算 稳恒电流产生的磁场称为稳恒磁场。载流导线间的相互作用、运动电荷与电流之间的相互作用都是通过磁场实现的.磁场与静电场一样,都与电荷相联系,但静电场是与静止电荷相联系,而稳恒磁场则是与连续匀速…     

怎样认识静电场

怎样认识静电场周朝辉（浙江省建筑工业学校杭州３１００１２）本文就静电场力和能的性质作一些讨论．１电场强度是描述电场力的性质的物理量１．１库仑定律是认识电场的基础库仑定律是两个相对静止的点电荷间相互作用的规律．它们的相互作用是借着每一电荷的电场施力于对...     

赵凯华、陈熙谋编《电磁学》自学考试指导提纲

第一章　　静电场1.1电场强度和静电基本规律: 了解静电基本现象,掌握电场强度概念和静电基本规律:库仑定律和场强叠加原理,并能用之计算已知电荷分布的场强(ξ1和ξ2). ξ1思考题1,习题4,8;ξ2思考题2,习题5,6,12,13,16.1.2高斯定理: 掌握电通量概念;准确理解和掌握高斯定理;并能根据高斯定理计算电荷对称分布时的场强(ξ3). ξ3思考题3,5,7,9;习题3,5,6,8,12.1.3静电场的环路定理: 理解静电场力的功与路径无关;掌握静电场的环路定理和电位概念,并能正确地用场强积分和电位叠加两种方法计算带电系统的电位分布;正确理解电位梯度概念,并能用…     

静电场镜像解法中的能量和受力

在解静电场时,常要遇到这样一类问题,在源电荷附近有导体面或介质面,而感应电荷或极化电荷及其对场的贡献不易直接求出.电像法的宗旨就是以简单的电荷分布(常常与源电荷分布有类似之处)作为感应电荷或极化电荷的等效替代,既满足场方程又满足边界条件,使问题得到简化. 但是“像电荷”不是真实电荷,它是感应或极化电荷的替身,代替后者决定静电场.“像电荷”与源电荷的相互作用,应当是感应或极化电荷与源电荷的相互作用,而这种相互作用,是和两个独立的电荷分布之间的相互作用不同的.不注意到这一点,必定会造成混乱.一、带电系统与其镜像的相互…     

导体与点电荷之间的相互作用能的一点讨论

不带电荷的导体移到点电荷的静电场中时,导体表面会产生感应电荷.我们证明对任意形状的导体,导体和点电荷之间的相互作用能是点电荷与其镜象电荷之间库仑作用能的1/2,并且对此结果给出一个非常简单的解释.     

带电导体系的电场能量

为清晰、透彻地理解静电学中涉及的各种能量的基本概念,本文从场的观点和电荷的观点分析讨论了该问题,并选择了几个熟悉的例子来说明本文认识的合理性.依照场的观点,真空中两个体积足够小的电荷的静电场能量密度为:1/2ε0E21+1/2ε0E22+ε0E1·E2.其中,1/2ε0E21和1/2ε0E22分别为两个电荷单独存在时的电场能量密度,而交叉项ε0E1·E2则为两个电荷电场的相互作用能量密度;它们的空间积分分别为两个电荷单独存在时的静电场能量和两个电荷电场之间的相互作用能量.而从电荷观点出发,此3个静电场的能量分别为两个电荷的固有能和彼此之间的静电相互作用势能.推广到有限体积的孤立带电导体以及带电导体系的情形,可知孤立带电导体的固有能就是其上所有无限小电荷元间的相互作用势能之和,而带电导体系的电场能也就是体系所包含的所有电荷元间的相互作用势能的总和.     

《电磁学》自学辅导材料(六) 直流电与交流电

前几讲我们对静电场、稳值电场和电磁感应作了系统的讨论,这一讲我们把有关电路的两章放在一起讨论.对于电路问题,一方面应掌握电路计算的基本概念和系统的方法,另一方面应知道电路问题是电磁场在电路情况下的具体应用,因此从场的角度来认识电路问题是要求的一方面,它有助于认识电路中的一些基本问题.对稳恒电流(直流电)部分,读者在中学已接触过较多的电路计算,内容也比较简单,不会遇到太多的困难.学习的重点应放在从场的角度来认识电路问题.对于交流电部分,问题比较复杂,新概念也比较多,计算方法也是新的,是这部分的重点要求.由于交流电涉…     

非相对论情况下真空中静电场压强概念的探索

物理学界对非相对论情况下电场与电荷之间的相互作用的理解已经取得了共识,但是电场本身的力学性质还处于探索之中.文章采用与磁场压强理论、与功和能转换进行类比的方法,提出了静电场压强概念假设并进行了解析表达和模型描述.针对典型的有代表性的事例——匀强电场中点电荷受力情况,采用静电场压强概念解决时得到了与经典表达式F=qE一致的结果,从而论证了电场压强概念的可行性和可靠性.最后讨论了电场压强概念的意义.上述探索对加深电场概念的认识和理解有一定的参考意义.     

插入平行板电容器的电介质板所受的静电场力

插入平行板电容器的电介质平板受静电场力一类问题,常用虚功原理计算.因其只考虑场能变化,不考虑电荷间作用的具体过程,计算过程简单.这类问题也可用库仑定律求解,只是计算过程较繁冗,但是可以得到介质极受力时,电荷间相互作用的清晰物理图象.下面我们用库仑定律计算理想电容器内介质板的受力问题。 设平行板电容器极板长为l,宽为b,极板间距为2a,充以电荷Q.将一宽为b,原为2a,相对介电常数为εγ的大介质板插入电容器中(如下图所示). 当介质板插入到电容器的深度为x(l>x≥a)时,极板及介质板电有密度分别为a;、a:、a’.计算可得 惯 阶面密度…     

电介质中的静电场能量

为了研究电介质中的静电场能量,我们首先简单地讨论一下真空中的静电场能量的问题。 从电磁学知识我们知道,对于由若干个电荷组成的系统的能量为: 对于连续的电荷分布,求和应变成积分,即 注意到　则上式可以等价地写为: (2)式可以作这样的解释,电荷为ρdV的势能等于这电荷与其所在处之势的乘积,因此总能量就是对ρdV的积分。但有“1/2”因子,这是因为我们把能量都计算了两次。 据现代的近距作用观点,这能量应定域在电场所在的空间,这样就应把(2)式中的电荷换成其所激发的场来描述,所以(2)式变为: (3)式仅是(2)式的数学变形,因此说两个方程…     

物理学的现代进展

文章阐述了物理学是整个自然科学的基础,是高等理科教育中的重要组成部分,着重说明了20世纪以来物理学在探索物质微观结构基本规律方面所取得的重大突破性进展:一是强子结构理论的确立,另一是电磁相互作用和弱相互作用统一理论的成功.文章内容包括粒子物理学的近代发展,波粒二相性和其运动状态的描述,以及粒子之间的基本相互作用等;此外,文章配合2015国际光年,特别阐述光学是物理学中最早探知微观粒子波粒二相性的部分.     

问题解答

为什么在有些情形下规定无穷远处的电势为零,在另一些情形下又规定地面的电势为零?这有没有矛盾?电场的作用能达到很远吗? 电磁场也是一种物质,静电场和静磁场又仅是电磁场的一种特殊形式。这里我们只用静电场的情形来说明电势和电势差。静电场的一个重要的性质是把一个电荷放到这电场中时,电荷便会受到力的作用。一个单位阳电荷在电场中某点所受到的力,便表征该点的电场强度,电场强度的大小和方向与这力的大小和方向相同。举一个最简单的例来说:设想空间中有一个点电荷,它的电量为q,那么在距这电荷r     

一道电学选择题的多种解法

点电荷周围的静电场,是教学和高考中的重点和难点,通常考查等量同号或等量异号电荷,连线和连线中垂线上各点电场力、场强、电势能、电势等知识.但在"乌鲁木齐地区2012年高三年级第一次诊断性测试"中,一道考查学生关于非等量异号电荷的电场力的性质和能的性质的选择题,引起了笔者的许多思考,现将学生的几种解法归纳如下.     

多重镜像法求解三带电金属球的电场

镜像法是求解静电场的一种基本方法.本文通过电容法和电荷法两种方法来求解三金属球体系的多重镜像电荷,进而将带电金属球在空间的电场替代为各个等效电荷和镜像电荷产生的电场.通过对比电场的分布,验证了两种方法的正确性和一致性.进一步的研究结果表明,调节第三个金属球的位置和带电量可以实现两金属球之间的相互作用力由吸引向排斥的转变.结合Matlab软件,我们直接给出了双球和三球体系时电势在空间的分布.     

避开矢量分析推导电场能量密度公式

在讨论静电能问题时,大多数教科书都详细地推导了带电体系的静电能公式,对于能量定域于电场的观点,相比之下显得轻描淡写.究其原因,大概是推导能量密度公式涉及矢量分析.本文介绍一种避开矢量分析推导能量密度公式的方法,意在强化能量定域于电场的观点,强化对静电场基本规律的认识. 我们知道,点电荷系的静电能是一个表面电荷密度为σ、电位为U的带电导体,可以看成无限多个点电荷的带电体系,其静电能是表面电荷密度分别为σ1、σ2、…、σN,电位分别为 U1、U2、…、UN的导体系的总能量则为 按照能量定域于电场的观点,建立带电体系的过程就…     

基于MATLAB的点电荷系电场分布的用户图形界面设计

电场强度与电势是描述静电场性质的重要物理量,利用电场线与等势面可以形象地描述静电场的分布,对其进行数值计算和模拟显示,可以使教学内容更加直观,提高教学效率.本文利用MATLAB编程和MATLAB的GUIDE开发了点电荷系所形成的电场场强分布及电势分布的用户图形界面(GUI),实现了二维平面内任意点电荷系电场的电场线和等势面分布的可视化,并可以方便地调整电荷数目、电量及位置并实时显示,在教学中能起到很好的演示作用.     

用数码相机和计算机绘制简谐运动的位移-时间图像

人教版《高中物理选修3-4》第十一章"机械振动"的第一节"简谐运动"中[做一做]用数码相机和计算机制作小球运动的x-t图像.书本上介绍的方法较简略,具体操作时还是遇到很多问题.下面是笔者制作这一图像的具体过程,供参考.(1)首先为气垫导轨上运动的弹簧振子拍摄一段录像.如图1,注意应使弹簧振子位于照片的上端.     

感生电场作用下的电流变化问题的思考与分析

“电磁感应”一章的第5节内容有这么一句话,“英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发一种电场,这种电场与静电场不同,它不是由电荷产生的,我们把它叫做感生电场.如果此刻空间存在闭合导体,导体中的自由电荷就会在感生电场的作用下定向运动,形成电流.”这句话引出了自己的一个思考,感生电场是闭合的,电荷是不是就不断地加速下去了呢,一圈又一圈,直至光速?当时很随意的一个想法,后来随着思考的深入有了更进一步的认识,下面就这个问题做一些展开.     

从点电荷到场的升华——大学物理中关于电磁学教学的思考

电磁学是工科大学物理课程的重要内容之一,其中如麦克斯韦方程组等诸多抽象公式对于初学大学物理的一年级新生有一定的难度.本文围绕“场”这一核心内容,通过“实验规律→场的性质→场与物质的相互作用”这条线索将整个电磁学的内容贯穿起来,讨论如何实现从点电荷到场的升华,最终得到关于场的统一理论.并以变速运动点电荷为例,说明场描述下的麦克斯韦方程组的解如何超越静电场的高斯定理,以问题为导向,引导学生在探究和思考中深入理解电磁学的核心内容.