复测度鞅空间及其对偶

本文在Ψ满足（Ｋ）条件或　　　的条件下，讨论了关于复测度ｄμ＝Ψｄｖ的鞅空间　　　　和ａＫ＿ｐ．证明了它们之间的等价性以及与关于非负测度ｄｖ的相应鞅空间的同构性，给出了它们的对偶空间，特别地Ｈ１＝ＢＭＯ，最后证明了关于复测度软的均方算子Ｓ（ｆ）是弱（１，１）有界的。     

复测度拟鞅的若干性质

本文讨论了复测度拟鞅的若干性质.利用复测度鞅的相关结果,证明了关于复值函数Ψ的条件下,复测度拟鞅的弱型不等式及复测度拟鞅变换的收敛性.     

随机序列级数的强收敛性

利用鞅收敛定理讨论随机序列级数的强收敛性,得到了该序列的强极限定理,推广了鞅差级数收敛性的一个结果     

随机序列的变换及其局部强收敛性

本文引入任意随机变量序列停时变换的概念，利用截尾方法构造几乎处处收敛的鞅结合无穷乘积定理，讨论了变换的局部收敛性及强大数定理，作为推论得到了关于赌博系统的若干强极限定理。     

集值L^1—极限鞅的集值鞅逼近及其收敛性

本文证明了集值Ｌ~１－极限鞅的集值鞅逼近定理，并利用此结果以及集值鞅的收敛性结果讨论了集值Ｌ~１－极限鞅的收敛性．     

集值拟鞅和集值一致渐近鞅

本文讨论了集值拟鞅和集值一致渐近鞅,证明了集值拟鞅与集值一致渐近鞅的选样定理,对于集值一致渐近鞅得到了一些收敛性结果,并由此刻化了空间的 Radon-Nikodym性质.     

定向集上的B值一致渐近鞅

本文将文献[1]、[2]关于序列情形下的B值一致渐近的概念拓广到定向集的情形,给出了定向集上B值鞅的一个可选采样定理,证明了定向集上B值一致渐近鞅的Riesz分解定理。同时,用B值一致渐近鞅的收敛性及其诱导测度刻划了B空间的R-N性质,最后还给出了一个B值一致渐近鞅本性收敛的充分条件。     

Clifford鞅的b_p~ 权不等式

本文在Ｃｌｉｆｏｒｄ代数值函数ψ满足ｂ＋ｐ条件下讨论了关于测度ｄμ＝ψｄν的条件期望的基本性质，证明了Ｃｌｉｆｏｒｄ代数值鞅的一些基本结果，包括Ｃｌｉｆｏｒｄ鞅的极大算子ｆ的弱（１，１）与强（ｐ，ｐ）不等式以及均方算子Ｓ（ｆ）的Ｌ２有界性，Ｓ（ｆ）与ｆ的Φ等价性．     

φ^＊—值鞅测度的表示定理

本文研究了Ｌ（Φ~＊,Ψ~＊）值随机过程关于Φ~＊－值鞅测度的随机积分和Φ~＊值鞅测度的表示定理．     

任意随机序列的变换及其a.s.收敛性

本文利用截尾方法构造几乎处处收敛的鞅结合无穷乘积定理，研究随机变量序列变换的局部收敛性及强大数定理，作为推论得到了关于赌博系统的若干强极限定理。     

一类小指标鞅空间的原子分解及其应用

对小指标鞅空间：Ｌｒ（０〈ｐ≤２）建立了原子分解定理。利用原子分解对一些鞅不等式给出了新的简单证明。     

A REMARK ON A BMO MARTINGALE

Let M = (Mt,Ft) be a uniformly integrable continuous martingale with MO = 0. For1 5 p < cot we setIIMllBMO. = '3p II[E[IMoo ~ MTIplFT]]'/Pll.,where the supremum is taken over all stopping times T.Set BMO. = {M: IIMllBMO. < co}. It is well known that BMO. = BMO, (VI S p 5 q).F'urthermore, all 11.llBMO. norms are equivalent andIIi ~~if;llMllBMO. = SUP T P(T < co)i'where the supremum is taken over all stopping times T satisfying P(T < co) > 0. In the laterwe shall simply …     

集值Pramart的一类鞅逼近

在X^＊可分的条件下,首先讨论了集值Pramart有关支撑函数和距离函数的性质,利用支撑函数和距离函数研究了集值Pramart鞅逼近,在此基础上,给出了集值Pramart的一类鞅分解.     

Banach值鞅变换算子的有界性

本文运用Banach值鞅不等式和鞅空间的相互嵌入关系．讨论了Banach空间值鞅空间上鞅变换算子L的有界性．并给出了鞅变换算子的有界性与Banach空间几何性质的关系．     

Arbitrage and approximate arbitrage: the fundamental theorem of asset pricing

We consider an incomplete market model where asset prices are modelled by Ito processes, and derive the first fundamental theorem of asset pricing using standard stochastic calculus techniques. This contrasts with the sophisticated functional analytic theorems required in the comprehensive works of F. Delbaen and W. Schachermayer (1993) No Arbitrage and the Fundamental Theorem of Asset Pricing, pp. 37–38; Math. Finance 4 (1994), pp. 343–348; Math. Ann. 300 (1994), pp. 464–520; Ann. Appl. Probab. 5 (1995), pp. 926–645 and Proc. Sympos. Appl. Math. 57 (1999), pp. 49–58, and the comparative lack of transparency of the associated technical conditions. An additional benefit is that a clear relationship between no arbitrage and the existence of equivalent local martingale measures is also presented.     

关于有信用风险的期权定价的鞅方法

本文考虑了一个关于具有对方风险的衍生物的金融模型\bd 应用公司价值模型, 本文讨论了关于具有对方破产风险的衍生物的欧式期权定价问题\bd 应用鞅方法, 在高斯分布等的假设下本文得到并证明一个关于该期权的显式Black-Scholes定价公式\bd 该公式推广了Ammann在[1]中的相应结果.     

广义极限鞅的一个收敛定理

本文引进了广义极限鞅的概念,证明了 L~1有界的广义极限鞅 a.s.收敛于—可积随机变量。这样推广了通常极限鞅的相应收敛定理,并回答了 Stout 提出的问题:L~1有界的弱鞅在一定的条件下是 a.s.收敛的。