新题征展(133)

A 题组新编1.设函数y=f(x)在定义域D上可导,且a∈D,则(1)函数y=f(x)的图象关于点(α,f(α))对称( ←→)函数y=f'(x)的图象关于直线x=α对称;(2)当f'(a)=0时,函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称( ←→)函数y=f'(x)的图象关于点(a,f'(a))对称.     

新题征展(26)

A　题组新编1 .已知函数 f ( x) =3ax 1 - 2 a,( 1 )若在区间 [- 1 ,1 ]上存在 x0 使得f ( x0 ) =0 ,则 a∈ ;( 2 )若在区间 [- 1 ,1 )上 f( x)的图象在x轴的下方 ,则 a∈ ;( 3)若 f ( x)的图象与椭圆 x29 y24 =1恒有公共点 ,则 a∈ .2 .已知函数 f ( x) =2 sin( 3x 4θ) .( 1 )若 f ( x)的图象关于点 ( 2 ,0 )对称 ,则θ = ;( 2 )若 f ( x)的图象关于直线 x =2对称 ,则θ = ;( 3)若 f ( x)在区间 [π6 ,π4 ]上单调递增 ,则θ的取值范围是 .3.已知△ ABC,给出下列条件 :1 cos2 A cos2 B cos2 C =34;2 tan ( A - B) .cos C =0 …     

新题征展(30)

A　题组新编1 .( 1 )对任意的 x∈ [- 1 ,1 ],函数 f( x)= x2 - ( k 1 ) x 4的值恒大于 0 ,求实数 k的取值范围 ;( 2 )对任意的 k∈ [- 1 ,1 ],函数 f ( x) =x2 - ( k 1 ) x 4的值恒大于 0 ,求实数 x的取值范围 .2 .( 1 )过点 P( 3,1 )作直线 l交 x、y轴正方向于 A、B点 ,求使△ AOB面积最小时直线l的方程 ;( 2 )过点 P( 3,1 )作直线 l交 x轴正方向于 A,交直线 y =2 x于 B,求使△ AOB面积最小时直线 l的方程 ;( 3)过点 P( 3,1 )作直线 l分别交直线 y= - x - 2与 y =2 x 1于 A、B,且 O′为这两条直线的交点 ,求使△ AO′B面…     

新题征展(36)

A　题组新编1 . ( 1 )函数 y =π - x2 -x2 -π(　　 ) ;( 2 )设 e为自然对数的底 ,则函数y = eπ - x2| 4- x| - 4(　　 ) ;( 3)函数 y =12 sin(πx) .( 1ax - 1 12 ) 3 3(　　 ) ;( 4 ) f ( x)不是常函数 ,且 f( x)满足f ( 8 x) =f( 8- x) ,f ( x 2 ) =f( x - 2 ) ,则 f ( x) (　　 ) .( A)是奇函数 ,不是偶函数( B)是偶函数 ,不是奇函数( C)是奇函数 ,也是偶函数( D)既不是奇函数 ,也不是偶函数2 .( 1 ) f( x)为奇函数是 f ( 0 ) =0的(　　 ) ;( 2 ) sinθ <0是θ在第三或第四象限的(　　 ) ;( 3) p为假或 q为假是 p为真且 q为真…     

新题征展(37)

A　题组新编1 .甲、乙两支中学生足球队 ,苦战 90分钟 ,比分 2∶ 2 .现决定各派 5名队员 ,每人射一个点球决定胜负 .假设两支球队派出的队员点球命中概率均为 0 .5.(1 )两队球员一个间隔一个出场射球 ,有多少种不同的出场顺序 ?(2 )不考虑乙球队 ,甲球队五名队员有连续两个队员射中 ,且其余队员均未射中 ,概率是多少 ?(3 )甲乙两队各射完 5个点球后 ,再次出现平局的概率是多少 ?2 .已知 a、b、c∈ R ,且 a b c=1 ,证明下列不等式 :(1 ) abc≤ 12 7;(2 ) ab bc ca≤ 13 ;(3 ) abc 1abc≥ 73 02 7;(4 ) 1a 1b 1c≥ 9;(5) 1ab 1bc 1ca≥ 2…     

新题征展(16)

A.题组新编1 . (1 )已知 lg x lg y =1 ,则 u=2x 5y 的最小值为　　 ;(2 )已知 x、y∈ R ,且 x y =3,则u = 2 x 2 y 的最小值为　　 ;(3)已知 x、y∈ R ,x 2 y=1 ,则 u=1x 1y的最小值为　　 ;(4)已知 x、y∈ R ,且 xy2 =1 ,则 x y的最小值为　　 ;(5)已知 x、y∈ R ,且 x y = 1 ,则 xy2的最大值为　　 .2 .如图 1 ,三棱锥 P— ABC的顶点 P在△ ABC所在平面上的射影为 O.(1 )若 PA =PB=PC,则O是△ ABC的　　 ;图 1(2 )若 P到 AB、BC、AC的距离相等 ,则 O是△ ABC的　　 ;(3)若 3个侧面与底面 ABC所成二面角相等 ,…     

新题征展(116)

A 题组新编 1.(胡寅年)设{an}是首项为1的正项数列,且n+1a2n+1-na2n+an+1an=0. (1)求{an}的通项公式; (2)设bn=(ln(1+an))/(an),证明:①bn≤bn+1;②ln2≤bn相似文献   

新题征展(24)

A　题组新编1 .( 1 )若关于 x的两方程 x2 ax 1 =0和 x2 bx 1 =0 ( a≠ b)的四个根可以排成一个以 2为公比的等比数列 ,则 ab=;( 2 )若关于 x的方程 x2 - x a =0和x2 - x b =0的四个根可以排成一个以 14为首项的等差数列 ,则 a b =.(颜为华供题 )2 .( 1 )以抛物线的焦点弦为直径的圆与准线的位置关系为 ;( 2 )以双曲线的焦点弦为直径的圆与准线的位置关系为 ;( 3)以椭圆的焦点弦为直径的圆与准线的位置关系为 . (党效文供题 )3.点 P在椭圆上 ,F1、F2 是椭圆的两个焦点 ,△ PF1F2 为直角三角形 .若椭圆方程分别为 x245 y22…     

新题征展(104)

A题组新编 　　1.(金明)(1)已知定义域为R的函数 　　f(x)={1/|x-1|,x≠1;1,x=1,若关于x的方程f 2(x)＋bf(x)+c＝0有3个不同的实数解x1、x2、x3,则x21+x22+x23 等于( )……     

新题征展(121)

A 题组新编 1.(胡寅年)(1)以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有 A.70个B.64个C.58个D.52个 (2)以一个正方体的顶点为顶点的正四面体共有 A.2个B.8个C.16个D.24个 (3)以一个正方体的顶点为顶点的正三棱锥共有 A.8个B.10个C.16个D.24个 (4)以一个正方体的顶点为顶点的四个面都是直角三角形的三棱锥共有 A.12个B.24个C.36个D.48个 2.(胡寅年)(1)设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的可导函数,且满足f'x+f(x)>0,对任意正实数a,下面不等式恒成立的是     

新题征展(39)

A 题组新编 1.(1)在△ABC中,已知口+6—10cm,c=6cm,则△以BC面积的最大值是——. (2)在△ABC’中,巳知f一6cm,么c一60。,则△ABC面积的最大值是——. (3)在△以.BC中,已知口+6=10cm,么C一60。,则△ABC面积的最大值是.。_-H,^●。____。_。‘～● 2.设函数厂(z)一lg(dz一1)(z+2)的定义域为M,函数g(z)=lg(口z一1)+1g(z+2)的定义域为Ⅳ. (1)若;N,则口的取值范围是——; (2)若M—N,则口的取值范围是 3.一批花盆堆成六角垛,顶层一个,以下各层排成正六边形,逐层每边增加一个花盆. (1)若第,z层与第”十l层花盆总数分别为厂(,2)和厂(n+1),…     

新题征展(56)

A　题组新编图 11 .如图 1 ,在由二项式系数构成的杨辉三角形中 :( 1 )在从上往下的 n( n∈N* )行数中非 1的数字之和为;( 2 )在斜线 AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形数列 :1 ,2 ,3 ,3 ,6,4 ,1 0 ,… ,记其前 n项和为 Sn,则 S1 6=;( 3 )第行中从左向右第 1 4与第 1 5个数的比为 2∶ 3 ;( 4)在第行中出现三个相邻的数它们的比是 3∶ 4∶ 5 .2 .( 1 ) 4名男学生、3名女学生排成一排 ,3名女学生中恰有 2名相邻的排法有多少种 ?( 2 )一条连椅有 7个座位 ,4人就坐 ,3个空座位中恰有 2个连在一起的坐法有多少种 ?( 3 )在 7枪连续射击中 ,命中…     

新题征展(59)

A　题组新编第 1题图1 .右图实线是函数 y= f ( x)　 ( 0≤ x≤ 2 a)的图像 ,它关于点 A( a,a)对称 .( 1 )如果它是一条总体密度曲线 ,则正数 a =(　　 ) ;( 2 )如果它是一条累积分布曲线 ,则正数 a =(　　 ) .( A) 12 　　 ( B) 1　　 ( C) 2　　 ( D) 2( E) 22 ( F)不存在2 .一批试验产品有 4件合格品和 3件不合格品 ,从这 7件产品中逐次取出一件不放回 .( 1 )若直到取出一件合格品为止 ,则取出次数ξ的期望 Eξ =;( 2 )若直到合格品和不合格品都刚好不缺为止 ,则取出次数η的期望 Eη =.3.已知一个数列 {an}的各项是 1或 3,首项为 1 …     

新题征展(61)

A　题组新编1 已知函数 f(x) =lg(ax2 +ax +2 ) ,其中a为实数 .( 1 )若函数 f(x)的定义域是R ,求a的取值范围 ;( 2 )若函数 f(x)的定义域是 ( -2 ,m) ,求a的取值范围 ;( 3 )若函数 f(x)的值域是R ,求a的取值范围 ;( 4)若函数 f(x)的值域是 ( -∞ ,1 ],求a的取值范围 .2 半球的半径为R(R为定值 ) ,它的内接长方体A1B1C1D1-ABCD的下底面ABCD在半球的底面上 .( 1 )求长方体AC1的体积的最大值 ;( 2 )求长方体AC1的所有棱长之和的最大值 .B　藏题新掘3 已知集合A ={x｜x2 -(t2 +t+1 )x+t(t2 +1 ) >0 } ,B={x｜x =12 m2 -m+52 ,0 ≤m…     

新题征展(79)

A题组新编1.已知函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x).(1)若方程f(x)-m 1 x=0的所有实根和方程f-1(x-1)-m x=0的所有实根的集合为k元集合A,则集合A中所有元素的和为.(2)若方程f(x)-mx 1=0(m>0)的所有正根与f-1(x-1)-mx=0(m>0)的所有正根组成一个k元集合A,则集合A中所有元素的积为.(3)     

新题征展(49)

A　题组新编1 .在△ ABC中 ,∠ C =2∠ B.( 1 )则 sin3Bsin B等于 (　　 ) .( A) ab　 ( B) ba　 ( C) ac　 ( D) ca( 2 )则边 c等于 (　　 ) .( A) 2 bsin C　　　 ( B) 2 bcos B( C) 2 bsin B　　　 ( D) 2 bcos C( 3)求证 :c2 - b2 =ab.( 4 )已知△ ABC三边组成一个公差为 1的等差数列 (且最大角是最小角的 2倍 )求三条边长 .2 .已知 | a| =2 ,| b| =3,( 1 )如果向量 a与 b的夹角为 1 2 0°,则| a b| =;| a - b| =.( 2 )如果 | a - b| =7,则 a与 b的夹角θ = .( 3)如果 ( a 2 b) . ( a - 3b) =- 53,试求出向量 a与 b的夹角…