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相似文献
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1.
利用线性代数的理论方法,对多元函数求条件极值的拉格朗日乘数法加以改进,建立了求条件极值的一种新方法  相似文献   

2.
从解线性方程组迭代法入手,提出了两个迭代法的基本几何过程,揭示了著名的Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法和SOR方法等迭代法的几何实质、重新认识了这些经典的迭代过程,同时揭示了解线性方程组的克兰姆法则与迭代法的关系.同时从几何出发设计了一种解线性方程组的迭代方法.  相似文献   

3.
线性方程组的异步迭代法   总被引:2,自引:0,他引:2  
迟学斌 《计算数学》1992,14(3):330-333
§1.引言 线性代数方程组的求解方法是解决许多科学与工程问题的基础,尤其在有效地使用并行计算机方面,设计合理的并行算法是必不可少的.目前求解此类问题的同步及异步算法已有许多工作,本文考虑的是异步迭代法求解线性系统. 早在60年代就有了异步算法的研究工作,它是作为求解线性系统提出来的.近年来为适应多处理机系统的需要,在该领域中已有很好的理论结果.1969年[1]给出了线性  相似文献   

4.
解线性方程组的选代法的停机准则和误差界   总被引:1,自引:0,他引:1  
宋永忠 《计算数学》1992,14(1):27-32
在用迭代格式x~(k+1)=Gx~k+g(k=0,1,…)求解n阶线性方程组Ax=f的过程中,由于精确解α是未知的,因而停机准则通常用后验误差δ_k=x~k=x~(k-1)给出.给出较好的停机准则,并且通过δ_k估计迭代法的误差ε_k=α-x~k的界,是一个研究课题.由直接计算得ε_k=(1-G)~(-1)Gδ_k,从而  相似文献   

5.
线性方程组二级迭代法的收敛性   总被引:9,自引:0,他引:9  
曹志浩 《计算数学》1995,17(1):98-9
线性方程组二级迭代法的收敛性曹志浩(复旦大学)CONVERGENCEOFTWO-STAGEITERATIVEMETHODSFORTHESOLUTIONOFLINEARSYSTEMS¥CaoZhi-bao(FudanUniversity)Abstrac...  相似文献   

6.
贾磊  李慕兰 《应用数学》1992,5(4):66-71
本文给出了移位雅可比多项式的乘积运算矩阵,利用该矩阵,将时变双线性系统的状态方程等效变换成一个矩阵代数方程,使其计算量大为减少.通过对实例的计算,获得了令人满意的结果.  相似文献   

7.
线性方程组在科学和工程领域中有着重要的应用,松弛方法是求解线性方程组的有效算法之一.本文在著名的Gauss-Seidel迭代法的基础上,研究了一种有效的松弛方法.理论分析表明,该方法能收敛到线性方程组的唯一解.此外,我们还将该方法应用在鞍点问题和PageRank问题的求解上,并得出了相应的数值结果.结果表明该方法比现有的松弛方法更有效.  相似文献   

8.
罗亮生 《计算数学》1990,12(4):434-439
§1.算法的建立为简单计,本文讨论的问题为 Ax=b, (1)其中,A是n阶非奇异实方阵,b是已知的n维向量。定理1.设(1)中的b为非零向量,n阶非异方阵H使得Hb=se_n,其中s为一非零常数,e_n=(0,…,0,1)~T。设HA=LQ,L为下三角阵,Q为直交阵,则Q~T的第n列平行于解向量x。证。记Q~T=(q_1,q_2,…,q_n),L阵的第n个对角元为l_(nn),则由HA=LQ及  相似文献   

9.
徐建军 《应用数学》1993,6(2):178-182
本文对求解大型线性方程组的异步并行迭代法进行了浮点运算的舍入误差分析,给出了算法是向前稳定的充分条件.  相似文献   

10.
本文利用矩阵的初等变换给出了求齐次线性方程组的基础解系的一种很有实用价值的简便方法。考虑域F上的齐次线性方程组  相似文献   

11.
谷同样  王能超 《应用数学》1996,9(2):142-146
本文引入区间三角多分裂来包含集合S={A-1b|A∈E[A],b∈[b]},给出解区间线性方程组的并行多分裂GAOR方法,讨论方法的收敛性、收敛速度以及其极限包含集合S的性质.  相似文献   

12.
提出了求解非线性方程根新的四阶收敛迭代方法,新方法每次迭代只需要两次函数计算,一次一阶导数值计算,效能指数达到1.587.通过几个数值算例来解释该方法的有效性.  相似文献   

13.
给出了解病态线性方程组的一种新的Jacobi迭代算法,并证明了算法的收敛性;通过具体算例说明了算法的实用性和有效性.  相似文献   

14.
对于常系数线性微分方程组:dx/dt=Ax(A是n阶实常数矩阵)通过特征根λ和对应的特征行向量K:K~T(A-λE)=0将微分方程组化为线性方程组:1°当有n个互异的特征根λ_1,λ_2,…,λ_n,对应的线性无关的特征行向量为K_1,K_2,…,K_n,若记K_i=(k_1,k_2,…,k_n)(i=1,2,…,n),则有方程组:(n∑i=1 k_ix_i)′=λ_j(n∑i=1 k_ix_I)(j=1,2,…,n);2°当有不同的特征根λ_1,λ_2,…,λ_m其重数分别为n_1,n_2,…,n_m,n_1+n_2+…+n_m=n,对应的线性无关的特征行向量为K_i=(k_1,K_2,…,k_n)(i=1,2,…,m),则有方程组:(n∑i=1 k_rx_r)′=λ_k(n∑i=1 k_rx_r)((A-λ_jE)x_(n_i)=0;i=1),(n∑i=1 k_rx_r)′=λ_j(n∑i=1k_rx_r)+c_(n_i)e~(λ_jt)((A-λ_kE)x_(i-1)=Ex_i,i=2,…,n_i).  相似文献   

15.
求解线性不等式组的方法   总被引:5,自引:0,他引:5  
本提出了一个新的求解线性不等式组可行解的方法--无约束极值方法。通过在线性不等式组的非空可行域的相对内域上建立一个非线性极值问题,根据对偶关系,得到了一个对偶空间的无约束极值及原始,对偶变量之间的简单线性映射关系,这样将原来线性不等式组问题的求解转化为一个无约束极值问题。中主要讨论了求解无约束极值问题的共轭梯度算法。同时,在寻找不等式组可行解的过程中,定义了穿越方向,这样大大减少计算量。中最后数值实验结果表明此算法是有效的。  相似文献   

16.
本文给出了一种解线性代数方程组的行正交化处理的新方法 ,它对任意初始向量 x0 ,利用格式x1 =x0 -∑ki=1u Tiuiu Tisi其中 ui=Ai-∑k- 1j=1Aiu Tjuju Tjsj,si=Aix0 -bi-∑i- 1j=1Aiu Tjuju Tjsj 可逐步逼近精确解 .这种方法在计算机上操作 ,则更显示出它的优越性 .  相似文献   

17.
The Jacobi and Gauss-Seidel algorithms are among the stationary iterative methods for solving linear system of equations. They are now mostly used as precondition-ers for the popular iterative solvers. In this paper a generalization of these methods are proposed and their convergence properties are studied. Some numerical experiments are given to show the efficiency of the new methods.  相似文献   

18.
针对反问题中出现的第一类算子方程Au=f,其中A是实Hilbert空间H上的一个无界线性算子利用动力系统方法和正则化方法,求解上述问题的正则化问题的解:u'(t)=-A~*(Au(t)-f)利用线性算子半群理论可以得到上述正则化问题的解的半群表示,并证明了当t→∞时,所得的正则化解收敛于原问题的解.  相似文献   

19.
基于动力系统的线性不等式组的解法   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文提出了一种新的求解线性不等式组可行解的方法-基于动力系统的方法.假设线性不等式组的可行域为非空,在可行域的相对内域上建立一个非线性关系表达式,进而得到一个结构简单的动力系统模型.同时,定义了穿越方向。文章最后的数值实验结果表明此算法是有效的.  相似文献   

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