有限区间上的函数K<1集压缩映象场拓扑数的性质

文[1]证明了定义在有界闭集上的函数K<1集压缩映象是紧压缩映象,本文主要对定义在有界开集的闭包上的函数K<1集压缩映象场的拓扑度数的性质进行讨论.     

有限区间上的函数K<1集压缩映象的性质

有界闭集上的函数Ｋ＜１集压缩映象是紧压缩映象，且是闭映象．有界闭凸集到自身的函数Ｋ＜１集压缩映象一定有不动点．     

Banach空间中渐近非扩张映象不动点的迭代逼近问题

本文研究Banach空间中渐近非扩张映象和渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近问题,本文结果是[4,5,7]中相应结果的发展和改进。     

1-集压缩的不动点指数公式和不动点个数的定理

众所周知,计算紧映象不动点指数的著名的Leray-schauder公式在不动点理论,分歧理论中都起着重要的作用([1])。自从对一些非紧致场建立了拓扑度后,一些作者试图把这个指数公式推广到非紧映象。如 C.A.Stuart在[2]中推广到严格集压缩,但要求空间具有某种性质(π_1);后来,[3],[4]采用不同的方法,各自独立地去掉了这个限制。在这篇短文的§1中,基于作者在[5]中采用的,用严格集压缩逼近从建立凝聚映象和1-集压缩的拓扑度的结果,我们相当简捷地证明了,对于1-集压缩,从而对凝聚映象来说,这个公式仍然     

有限区间上的函数K〈1集压缩映象的性质

有界闭集上的函数K<1集压缩映象是紧压缩映象，且是闭映象，有界闭凸集到自身的函数K<1集压缩映象一定有不动点。     

锥映象的K.Fan逼近定理及其应用

本文在Banach空间中分别就锥内的闭球、环形区域及球面，对半紧的1－集压缩映象证明了著名的K.Fan逼近定理，本质上改进和推广了文[2]的所有结果。并且应用所得结果给出了关于Banach空间中两点边值问题正固有元和正解的几个存在定理，这也是文[3]主要结果的推广和补充。     

广义Kannan型压缩条件的注记

本文给出了 [4 ]中的广义Kannan型压缩条件下映象的一个不动点定理 ,说明了 [2 5]中广义Kannan型压缩条件下映象与 [1 ]中Kannan型压缩条件下映象具有一致的不动点存在性 .     

半可微半紧1-集压缩映象的正不动点的存在性

本文得到一些半可微半紧1-集压缩映象的不动点定理.这些结果是[1,2,4,5,7]中某些已知结果的推广.     

集值映象的某些重合定理

Browder[1]已得到了Schauder不动点定理的加强形式.许多作者从不同方向推广了Browder的结果.最近H.M.Ko;K.K.Tan[2]在放松紧性条件下得到了Browder定理的改进,K.K.Tan[3]将Browder定理推广到了集值映象对的重合定理,在本文中我们得到了集值映象对的某些重合定理,它们分别改进和推广了[1,2,3]中主要结果.     

Banach空间中多类1-集-压缩映象的逼近定理和不动点定理

本文证明了 Ｋｙ Ｆａｎ定理［１］对定义在 Ｂａｎａｃｈ空间中含有内点的有界闭凸子集上的１－集－压缩映象正确．１－集－压缩映象类包含凝聚映象、非扩张映象、半压缩映象、局部几乎非扩张映象和其它映象．作为定理的应用,得到了一些非自映象在许多众知边界条件下的不动点定理,改进和推广了许多作者的最近结果．     

广义紧向量场

本文是[1]的继续,主要研究固定的有界连续映象经紧连续映象摄动以后得到的广义紧向量场。我们沿用[1]的符号和术语,特别,采用如下基本假设: 设X、Z为线性赋范空间,Ω为Χ中有界开集。设I:→Z为确定的连续映象,且 设F:→Z紧连续,表f(x)=I(x)-F(x)。 首先建立广义紧向量场f(x)的平凡性和本质性判别法,特别是其中某些平凡性判别法,即使对Leray—Schauder映象而言,也是新结果。     

半非紧测度与集值AM映象

本文以半非紧测度为工具研究一类非线性集值映象的性质，然后把所得结果用于证明微分包含的解的存在性     

生存轨道与集值映象的不动点

基于无穷维空间中的生存定理，我们研究了集值映象的不动点，得到了一个新的不动点定理，推广和改进了[1]和[5]中的相应结果。     

Banach空间中多值Φ-增生和多值Φ-伪压缩映象的收敛定理

在任意Banach空间中引入比重要的多值-强增生映象和多值-强伪压缩映象更一般的多值Φ-增生映象和多值Φ-伪压缩映象,研究多值Φ-增生映象方程的解和多值Φ-伪压缩映象不动点的具随机误差的Ishikawa迭代逼近问题.这些结论推广和改进了最新文献中相应的结果.     

完备凸度量空间中(次)相容和集值广义非扩张映象的公共不动点定理

本文在完备凸度量空间中,利用集值和单值映象(次)相容的一些条件,建立了数值广义非扩张映象存在公共不动点的一个充要条件和一个充分条件.我们的结果改进、扩充和发展了文[2～7]中的主要结果.     

点到集映象族二步算法的弱收敛性

1.引言文献[1]首次提出了仅与空间的拓扑性质有关的点到集映象族一步算法的弱收敛条件,这些条件是对[2]～[7]中相应结果的改进和推广。本文将这些条件推广到点到集映象族的二步算法中去,得到了相应的结果,下面仅给出几个假设条件与部分定理等。 2.二步算法设X_0、X_1(?)R~n为紧集,M为X_0的子集,{⊿_ρ|ρ≥0}、{F_t|t≥0}分别为从X_0到2~(X_1)和从X_0×X_1到2~(X_(?)的点到集映象族,     

集值映象的不动点定理

本文讨论了定义在仿紧凸集上的集值映象的有关性质,并由此得到了集值映象的平衡点和不动点存在性的若干充分条件,推广了一些已有的结果.     

多值1—集—压缩不动点的注记

设X是一Banach空间,CK(X)表X的一切非空凸子集的族。P表X内一锥和α表X上的Kuratowski非紧性测度。有关概念、术语和记号,可参见[2,3]。利用[3]内多值凝聚映象的不动点指数理论和类似于[3]的定理3.2证明中的论证方法,     

赋范空间中渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近

设x是赋范线性空间，D是x的非空子集．设T：D→x是一个一致L—Lipschitz的渐近伪压缩映象，F(T)表T的不动点集且F(T)非空．在迭代参数(αn)和(βn)的适当假设下，证明了修改了的具有误差项的Ishikawa和Mann迭代过程强收敛于T的不动点q．几个相关结果处理赋范空间中渐近非扩张映象不动点的迭代逼近问题．所得结果改进和推广了Chang，Park和Cho，Geobel和Kirl，Liu以及Schu等人的相关结果．     

有限簇伪压缩映象和单调映象广义迭代法的强收敛性

在Hilbert空间中,建立了一个关于有限簇伪压缩映象和单调映象的广义迭代方法,并在更弱的条件下证明了该方法所产生的序列强收敛到连续伪压缩映象不动点集和变分不等式解集的某个公共元.