一道概率题的辩论会

老师在黑板上出了这样一道习题：某人有五把钥匙,其中有一把是办公桌的抽屉锁钥匙,但他忘了是哪一把,于是他便将五把钥匙逐把不重复试开．问恰好第三次打开抽屉锁的概率是多少？     

解一道题后的联想

周方龙同学对一道题的结论进行探索、联想,得到一个一般性的结论,并给出了证明．这种主动探索的学习方法,值得提倡．     

一道高考概率题的探究

<正>2017年版高中数学课程标准在划分"学业质量水平"时,考虑的第一个方面是"情境与问题"^([1]),可见对学生数学素养的考查也应依托于适当的情境.2021年北京高考数学卷第18题以新冠肺炎检测的"k合1检测法"为背景,与生活实际联系紧密,自然合理且易于理解,又十分贴合教材对随机变量分布列和数学期望的考查.问题为加快新冠肺炎检测效率,某检测机构采取"k合1检测法",     

一道内涵丰富的概率题

2011年南京市高三二模最后一题是一道概率题,该题源于生活,简洁明了,内涵丰富,让人回味无穷,笔者对此题进行了剖析,以飨读者.     

关于一道概率题的商榷

对浙江大学编《概率论与数理统计》（第二版）第五章习题7（2）的答案及解答提出商榷。     

一道内涵丰富的概率题

2011年南京市高三二模最后一题是一道概率题,该题源于生活,简洁明了,内涵丰富,让人回味无穷,笔者对此题进行了剖析,以飨读者.1.试题(2011年南京市二模)某校组织一次篮球投篮测试,已知甲同学每次投篮的命     

一道概率题的多种解法

在概率的学习中,老师给我们布置了如下一题:8个排球队中有两个强队,任意将这8个队分成两组(每组4个队)进行比赛,求这两个强队被分在同一个组内的概率．此题经过我们研究,找到了如下几种解法．解法一设“两个强队同组”为事件C(以下各解法中,C的含义相同)．若视组与组之间无顺序,则8个队平均分成两组的分法应是1/2C84=35(种),而两个强队分在同一组的分法是C62C44=15种,故P(C)=15/35=3/7．     

关于一道概率题的商榷

对浙江大学编《概率论与数理统计》(第二版 )第五章习题 7(2 )的答案及解答提出商榷     

一道被误解的概率题

<正> 有不少工科院校用作教材的一本《概率论讲义》上,有这么一道习题,照录如下:“某工厂生产过程中出现次品的概率为0.05。每100个产品为一批,检查产品质量时,在每批中任取一半来检查,如果发现次品不多于一个,则这批产品可以认为是合格     

对一道概率题的探讨

人教A版必修3第三章《概率》的课后习题（第142页3．3B组第2题）中有这样一道题：     

从一道平面几何题联想开去

<正>在单元测试中有这样一道题目:如图1,在矩形ABCD中,P点是矩形内一点,已知AP=10cm,BP=5cm,CP=11cm,求DP的长度.解析如图2,过P点分别作PE⊥DC,PF⊥AD,PG⊥AB,PH⊥BC,垂足分别为E、F、G、H.设PE=a,PF=b,PG=c,PH=d.     

一道极限题的推广及联想

六年制重点中学高中课本《代数与几何》第一册复习参考题一的第15题为求tim (1+1/2+1/4+…+1/2~n)/(1+1/3+1/9+…+1/3_n) 此题是将式中的分子、分母分别求和变形后,求得极限值为(1-1/3)/(1-1/2)=4/3观察式子结构特点:分子、分母分别是以1/2、1/3为公比的等比数列的前n项和,回味求解过程,不难作出以下推广。命题1 设{a_n}、{a'_n}分别是以q、q'(|q|、|q'|<1)为公比的等比数列,则 rim (a_1+a_2+…+a_n)/(a'_1+a'_2+…+a'_n)=a_1(1-q')/a'_1(1-q) 证明∵|q|、|q'|<1,∴lim q~n=0,lim q'~n=0,于是据等比数列前n项和公式得     

一道概率题的三种解法

概率论在生活中应用广泛,概率论这门课程从定量和理性的层次上深入地研究偶然性和必然性的本质.从不同的角度和概念审视概率问题可帮助学生更深刻地了解和认识相关概念、定理、公式.看下面的例题:……     

一道容易解错的概率题

题目一名学生每天骑自行车上学,从他家到学校的途中要经过4个交通岗.假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是14.(Ⅰ)求这名学生连续在两个交通岗遇到红灯的概率;(Ⅱ)设ξ是这名学生在遇到红灯前已经经过的交通岗数,求Eξ.错误解答(Ⅰ)P=3·(14)2·(1-14)2=27     

一道概率题的拓展与证明

问题1设有标号为1,2,3的三个盒子和标号为1,2,3的三个小球,将这三个小球任意地放入这三个盒子,每个盒子放一个小球．若j（j=1,2,3）号球放入j号盒子,则称该球放对了,否则称放错了．搴表示放对了的球的个数,求ξ的数学期望．     

一道概率题的三种解法

通过求和运算、条件概率、解方程三种方法求解一道概率习题.     

对一道概率题的若干思考

问题 某人有5把钥匙，但他忘了开房门的是哪一把，于是，他便将5把钥匙逐把不重复地试开，问恰好三次打开房门锁的概率是多少?     

一道概率题的探索与引申

在高中数学第三册（选修Ⅱ）的第一章，介绍了两类离散型随机变量的分布列、期望和方差，一类是二项分布，一类是几何分布．几何分布是：在独立重复试验中，某事件发生的概率是P，事件第一次发生时作试验次数ε是一个离散型随机变量，且P（ε=k）=q^（k-1）P（k=1，2，3，……）其中q=1-P，则ε的概率分布为：